2020年四川攀枝花中考数学试卷

20202020 年四川省攀枝花市中考数学试卷年四川省攀枝花市中考数学试卷 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共 1010小题，共 30.030.0分） 1.3 的相反数是（） A.-3B.3C.-D. 2.下列事件中，为必然事件的是（） A.明天要下雨B.|a|≥0 C.-2＞-1D.打开电视机，它正在播广告 3.如图，平行线 AB、CD被直线 EF所截，过点 B作 BG⊥EF于点 G，已知∠1=50°，则∠B=（） A.20° B.30° C.40° D.50° 4.下列式子中正确的是（） A.a2-a3=a5B.（-a）-1=aC.（-3a）2=3a2D.a3+2a3=3a3 5.若关于 x的方程 x2-x-m=0没有实数根，则 m 的值可以为（） A.-1B.-C.0D.1 6.下列说法中正确的是（） =±4A.0.09的平方根是 0.3B. 1C.0 的立方根是 0D.1 的立方根是± 7.中国抗疫取得了巨大成就， 堪称奇迹， 为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持， 让中国人民倍感自豪． 2020年 1月 12日， 世界卫生组织正式将 2019新型冠状病毒 名为 2019-nCoV．该病毒的直径在 0.00000008米-0.000000012米，将 0.000000012 10n的形式，则 n为（）用科学记数法表示为 a× A.-8B.-7C.7D.8 的结果是8.实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简 （） A.-2B.0C.-2aD.2b 9.如图，直径 AB=6的半圆，绕 B点顺时针旋转 30°，此 时点 A到了点 A ，则图中阴影部分的面积是（） A. B. C.π 第 1 页，共 14 页 D.3π 10. 甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明 阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地， 两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离 s（km）与运动时间 t（h）的函数关系大致如图所示， 下列说法中错误的是（ A.两人出发 1小时后相遇 B.赵明阳跑步的速度为 8km/h C.王浩月到达目的地时两人相距10km D.王浩月比赵明阳提前 1.5h 到目的地 二、填空题（本大题共6 6 小题，共 24.024.0分） =______．11. 计算：sin60° 12. 因式分解 a-ab2= ______ ． 13. 如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计 图，已知参加 STEAM课程兴趣小组的人数为 120人， 则该校参加各兴趣小组的学生共有______人． 14. 世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满 40张，每张门票可少 1 元．若少于 40 人时，一个团队至少要有______人进公园，买 40张门票反而合算． OD⊥BC15. 如图， 已知锐角三角形 ABC内接于半径为 2 的⊙O， 于点 D，∠BAC=60°，则 OD=______． 16. 如图，在边长为 4的正方形 ABCD中，点 E、F分别是 BC、CD的中点，DE、AF交于点 G，AF的中点为 H， 连接 BG、DH．给出下列结论： ①AF⊥DE；②DG= ；③HD∥BG；④△ABG∽△DHF． 其中正确的结论有______．（请填上所有正确结论的序 号） 三、解答题（本大题共7 7 小题，共 56.056.0分） 17. 已知 x=3，将下面代数式先化简，再求值． （x-1）2+（x+2） （x-2）+（x-3） （x-1）． 第 2 页，共 14 页 18. 课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这 样就比原来减少 2组，问这些学生共有多少人？ 19. 三角形三条边上的中线交于一点， 这个点叫三角形的 重心．如图 G 是△ABC的重心．求证：AD=3GD． 20. 如图，过直线 y=kx+ 上一点 P 作 PD⊥x轴于点 D，线段 PD 交函数 y= （x＞0）的 图象于点 C，点C为线段 PD 的中点，点C 关于直线 y=x 的对称点 C 的坐标为（1， 3）． （1）求 k、m 的值； （2）求直线 y=kx+ 与函数 y= （x＞0）图象的交点坐标； （3）直接写出不等式 ＞kx+ （x＞0）的解集． 第 3 页，共 14 页 21. 刘雨泽和黎昕两位同学玩抽数字游戏．五张卡片上分别写有2、4、6、8、x这五个 数字，其中两张卡片上的数字是相同的，从中随机抽出一张，已知P（抽到数字 4 的卡片）= ． （1）求这五张卡片上的数字的众数； （2）若刘雨泽已抽走一张数字2 的卡片，黎昕准备从剩余4张卡片中抽出一张． ①所剩的4张卡片上数字的中位数与原来5张卡片上数字的中位数是否相同？并简 要说明理由； ②黎昕先随机抽出一张卡片后放回，之后又随机抽出一张，用列表法（或树状图） 求黎昕两次都抽到数字4的概率． 22. 如图，开口向下的抛物线与x轴交于点 A（-1，0）、 B（2，0），与 y轴交于点 C（0，4），点 P是第 一象限内抛物线上的一点． （1）求该抛物线所对应的函数解析式； （2）设四边形 CABP的面积为 S，求 S的最大值． 23. 实验学校某班开展数学“综合与实践”测量活动． 有两座垂直于水平地面且高度不 一的圆柱，两座圆柱后面有一斜坡，且圆柱底部到坡脚水平线MN的距离皆为 100cm．王诗嬑观测到高度90cm矮圆柱的影子落在地面上，其长为72cm；而高圆 柱的部分影子落在坡上，如图所示．已知落在地面上的影子皆与坡脚水平线MN互 相垂直，并视太阳光为平行光，测得斜坡坡度i=1：0.75，在不计圆柱厚度与影子 宽度的情况下，请解答下列问题： 第 4 页，共 14 页 （1）若王诗嬑的身高为150cm，且此刻她的影子完全落在地面上，则影子长为多 少 cm？ （2）猜想：此刻高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面 的平面内．请直接回答这个猜想是否正确？ （3）若同一时间量得高圆柱落在坡面上的影子长为100 cm，则高圆柱的高度为多 少 cm？ 第 5 页，共 14 页 答案和解析 1.【答案】A 【解析】解：根据相反数的含义，可得 3 的相反数是：-3． 故选：A． 根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据 此解答即可． 此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反 数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加 “-”． 2.【答案】B 【解析】解：根据题意，结合必然事件的定义可得： A、明天要下雨不一定发生，不是必然事件，故选项不合题意； B、一个数的绝对值为非负数，故是必然事件，故选项符合题意； C、-2＞-1，是不可能事件，故选项不合题意； D、打开电视机，它不一定正在播广告，有可能是其他节目，故不是必然事件，故选项 不合题意； 故选：B． 必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件． 本题考查了必然事件，关键是理解必然事件是一定会发生的事件．解决此类问题，要学 会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学 素养． 3.【答案】C 【解析】解：延长