2020年安徽安庆中考数学模拟试卷

中考数学模拟试卷中考数学模拟试卷 题号 得分 一二三四总分 一、选择题（本大题共 1010小题，共 40.040.0分） 1.如果反比例函数的图象经过点（-2，3），那么 k 的值是（） A.B.-6C.D.6 2.如图，在△ABC中，点 D，E，F分别是 AB，AC，BC上 的点，DE∥BC，EF∥AB，且 AD:DB＝3:5，那么CF:CB等 于（） A.5:8 B.3:8 C.3:5 D.2:5 3.如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C 的大小为（） A.28° B.26° C.60° D.62° 4.已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0 ）的图象如图所示，给出以 下结论：①a＞0；②该函数的图象关于直线x=1对称；③当 x=-1或 x=3时，函数 y的值都等于 0．其中正确结论的个数 是（） A.3B.2C.1D.0 25.抛物线y=-3 （x-4）向右平移3个单位长度得到的抛物线对应的函数关系式为 （） A.y=-3（x-7）2B.y=-3（x-1）2 C.y=-3（x-4）2+3D.y=-3（x-4）2-3 6.河堤断面如示，堤高 C=6米，迎水 AB的坡比为：， 则 A 长为（） A.12 米B.4 米C.5米D.6米 7.如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点 D 在边 BC 上，点 E 在线段 AD 上，EF⊥AC于点 F，EG⊥EF交 AB于点 G， 若 EF=EG，则 CD的长为（） A. 3.6 B. 4 C. 4.8 第 1 页，共 17 页 D. 5 AC=4， BC=5， 8.如图， 已知在 Rt△ABC中， ∠BAC=90°，若把 Rt△ABC 绕直线 AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（） A.9π B.12π C.15π D.20π 9.函数 y=x+m与 y= （m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（） A.B. C.D. P为 CD的中点， 10. 如图， 正方形 ABCD的边长为 2，连结 AP， 过点 B作 BE⊥AP于点 E，延长 CE交 AD于点 F，过点 C 作 CH⊥BE于点 G，交 AB于点 H，连接 HF．下列结论正确的 是（） A.CE= B.EF= C.cos∠CEP= D.HF2=EF•CF 二、填空题（本大题共4 4 小题，共 20.020.0分） 11. 如图，在平面直角坐标系 中，点 A 的坐标是（10， 0），点 B 的坐标为（8， 0），点C，D在以 OA为 直径的半圆 M上， 且四边 形 OCDB是平行四边形， 则点 C的坐标为______． 第 2 页，共 17 页 12. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+3x+2与 y 轴交于点 A，点 B是抛物线的顶点，点 C与点 A 是抛 物线上的两个对称点，点 D在 x轴上运动，则四边形 ABCD的两条对角线的长度之和的最小值为______． 13. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于 D，下列条件：（1） ∠B+∠DAC=90°；（2）∠B=∠DAC；（3）；（4） AB2=BD•BC． 其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有 （填序号）______． 14. 如图①，在矩形 ABCD中，AB＜AD，对角线 AC，BD相交于点 O，动点 P 由点 A 出发，沿 AB→BC→CD向点 D 运动．设点 P的运动路程为 x，△AOP的面积为 y， y 与 x 的函数关系图象如图②所示，则AD边的长为______． 三、计算题（本大题共1 1 小题，共 8.08.0分） 15. 如图，在⊙O中，半径 OA 与弦 BD 垂直，点 C 在⊙O上，∠AOB=80° （1）若点 C在优弧 BD 上，求∠ACD的大小； （2）若点 C在劣弧 BD 上，直接写出∠ACD的大小． 第 3 页，共 17 页 四、解答题（本大题共8 8 小题，共 82.082.0分） - ）0- 16. 计算：|-2|+（sin36° +tan45°． 17. 已知：在△ABC中，AB=AC． （1）求作：△ABC的外接圆．（要求：尺规作图，保留 作图痕迹，不写作法） （2）若△ABC的外接圆的圆心 O到 BC边的距离为 4， BC=6，则 S⊙O=______． 18. 如图，AC=8，分别以A、C为圆心，以长度5 为半径作弧，两条弧分别相交于点B 和 D．依次连接 A、B、C、D，连接 BD交 AC于点 O． （1）判断四边形 ABCD的形状并说明理由； （2）求 BD的长． 第 4 页，共 17 页 19. 某手机专营店， 第一期进了甲种手机50部．售后统计， 甲种手机的平均利润是160 元/部．调研发现：甲种手机每增加1 部，平均利润减少2 元/部；该店计划第二期 进货甲种手机比第一期增加x部， （1）第二期甲种手机售完后的利润为8400元，那么甲种手机比第一期要增加多少 部？ （2）当 x 取何值时，第二期进的甲种手机售完后获得的利润W最大，最大利润是 多少？ 20. 图①是放置在水平面上的台灯，图②是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）， 其中灯臂 AC=40cm，灯罩 CD=30cm，灯臂与底座构成的∠CAB=60°．CD可以绕点 C上下调节一定的角度．使用发现：当CD 与水平线所成的角为 30°时，台灯光线 最佳．现测得点 D 到桌面的距离为 49.6cm．请通过计算说明此时台灯光线是否为 最佳？（参考数据：取 1.73）． 21. 家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻 R（kΩ）随温度 t（℃） （在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温 10℃上升到 30℃的过程中，电阻与温度成反例关系，且在温度达到30℃时，电阻 下降到最小值；随后电阻承温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加 kΩ． （1）求 R 和 t之间的关系式； 第 5 页，共 17 页 （2）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过 4kΩ ． 22. 如图所示，已知边长为4的正方形钢板有一个角锈蚀，其中 AF=2，BF=1，为了合理利用这块钢板．将在五边形EABCD 内截取一个矩形块 MDNP， 使点 P在 AB上， 且要求面积最大， 求钢板的最大利用率． 23. 如图，以 Rt△ABC的直角边 AB为直径作⊙O交斜边 AC 于点 D，过圆心O作 OE∥AC，交BC于点 E，连接DE． （1）判断 DE与⊙O 的位置关系并说明理由； （2）求证：2DE2=CD•OE； （3）若 tanC= ，DE= ，求 AD 的长． 第 6 页，共 17 页 答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：把（-2，3）代入函数解析式， 得 3=， ∴k=-6． 故选：B． 把（-2，3）代入函数解析式即可求k． 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上． 2.【答案】A 【解析】【分析】 先由 AD：DB=3：5，求得BD：AB的比，再由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理， AC=BD： AB， CB=CE： 可得 CE：然后由 EF∥AB， 根据平行线分线段成比例定理， 可得