2018年福建中考数学试卷电子录入版AB卷
2018 年福建省中考数学试卷( A、B) 第 I 卷 一、选择题：本题共10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1.在实数|-3|，-2，0，π 中，最小的数是 A.|-3|B.-2 C.0D.π 2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是 A.圆柱B.三棱柱 C.长方体D.四棱锥 3.下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是 A.1，1，2B.1，2，4 C.2，3，4D.2，3，5 4.一个 n 边形的内角和为 360°，则 n 等于 A.3B.4 C.5D.6 5.如图，等边三角形 ABC 中，AD⊥BC，垂足为 D，点 E 在线段 AD 上，∠EBC=45°， 则∠ACE 等于 A.150°B.30° C.45°D.60° 6.投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数.则下列事件为随机事件的是 A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B.两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C.两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D.两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7.已知 m=3 4，则以下对 m 的估算正确的是 A.2 m3 C.4 m 5 B.3 m 4 D.5 m6 8.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索 子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5 尺；如果 将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5 尺.设绳索长 x 尺，竿长 y 尺，则符合题意的方程组是 x y 5 A.1 x y 5 2 x y 5 B. 1 x y 5 2 x y 5 C.2x y 5 x y 5 D.2x y 5 9.如图，AB 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点 B，AC 交⊙O 于点 D.若∠ACB=50°， 则∠BOD 等于 A.40°B.50° C.60°D.80° 1 1 / 6 6 10．已知一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0 有两个相等实数根，则下面选项正确的是 A. 1 一定不是方程 x2+bx+a=0 的根 B.0 一定不是方程 x2+bx+a=0 的根 C.1 和-1 都是方程 x2+bx+a=0 的根 D.1 和-1 不都是方程 x2+bx+a=0 的根 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共 6 小题，每题 4 分共 24 分． 2 11．计算： 2 1=______． 12． 某 8 种食品所含的热量值分别为： 120， 134， 120， 119， 126， 120， 118， 124，则这组数据的众数为______． 13． 如图， 在Rt△ABC中， ∠ACB=90°， AB=6， D为AB的中点， 则CD= _______． D B A 0 A 3x1 x3 14． 不等式组的解集为_______． x2 0 15．把两个相同大小的含45°角的三角板如图所示放置，其中一个 三角板的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，另外三角 板的锐角顶点 B、 C、 D 在同一直线上， 若 AB= 2 ， 则 CD=_______． 16．如图，直线y=x+m 与双曲线y B C E C D 3 交于点 A、B 两点，作BC∥ x y A x 轴，AC∥y 轴，交 BC 点 C，则 S△ABC的最小值是________． O B 三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分 8 分) 解方程组： x C x y 1 4x y 10 2 2 / 6 6 18．(本小题满分 8 分) 如图，□ABCD 对角线 AC 与 BD 相交于点 O，EF 过点 O 且与 AD，BC 分别交于点 E，F． 求证：OE=OF， E A D O BFC 19．(本小题满分 8 分) 2 2m 1 m 1 1 先化简再，求值：，其中m 3 1 mm 20．(本小题满分 8 分) 求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比． 要求：①根据給出的△ABC 及线段 A B ．∠A (∠A =∠A)，以线段 A B 为一边，在给出的图形上用尺 规作出△A B C ，使得△A B C ∽△ ABC，不写作法，保留作图痕迹； ②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知，求证和证明过程． 21．(本小题满分 8 分) 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10，AC=8．线段 AD 由线段 AB 绕点 A 按逆时针旋转 90°得到， △EFG 由△ABC 沿 CB 方向平移得到，直线EF 过点 D． (1)求∠BDF 的大小； (2)求 CG 长． 3 3 / 6 6 22．(本小题满分 10 分) 甲乙两家快递公司揽件员(揽收快件的员工)的日工资方案如下： 甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为 70 元/日，每揽收一件提成2 元； 乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资.若当日揽件数不超过 40，每件提成4 元；若当日揽件数超过 40，超过部分每件多提成2 元. 下图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司揽件员人均揽件数的条形统计图： (1)现从今年四月份的30 天中随机抽取 1 天， 求这一天甲公同揽件员人均揽件数超过40(不含 40)的概率； (2)根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的 揽件数，解决以下问题： ①估计甲公司各揽件员的日平均揽件数； ②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收人的角度考虑，请利用所学的统计 知识帮他选择，并说明理由. 23. (本小题满分 10 分) (A(A卷卷) )如图， 在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN， 某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD， 其中AD MN.已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100 米木栏. (1)若 a= 20，所围成的矩形菜园的面积为450 平方米求所利用旧墙 AD 的长； (2)求矩形菜园 ABCD 面积的最大值. (B(B 卷卷) )空地上有一段长为 a 米的旧墙 MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长 100 米. (1)若 a= 20，矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100 米木栏，且所围成的矩形菜园面积为450 平方 米如图 1.求所利用旧墙 AD 的长； (2)已知0 a 50，且空地足够大，如图2，请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案，使得所围成的 矩形菜园 ABCD 面积的最大值，并求面积的最大值. 4 4 / 6 6 24．(本小题满分 12 分) (A)已知四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，AC 是⊙O 的直径，DE⊥AB 垂足为点 E． (1)延长 DE 交⊙O 于点 F，延长 DC、FB 交于点 P，如图 1，求证：PC =
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