最新西师大版九年级数学上册期中考试题及答案

最新西师大版九年级数学上册期中考试题及答案最新西师大版九年级数学上册期中考试题及答案 班级：姓名： 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1．下列二次根式中能与 23合并的是（） A．8B． 1 3 C．18D．9 2．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则 a的值为( ) A．﹣3B．﹣5C．1 或﹣3D．1 或﹣5 3．若抛物线y  x2axb与x轴两个交点间的距离为 2，称此抛物线为定弦抛 物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x 1，将此抛物线向左平移 2 个单 位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线过点（） A．3,6B．3,0 2 C．3,5D．3,1 4．已知实数x满足x2 x4x2 x12  0，则代数式x2 x 1的值是（） A．7B．-1C．7 或-1D．-5 或 3 5．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b满足a b a，则b的 值可以是（） A．2B．-1C．-2D．-3 6．抛物线y  3(x 1)21的顶点坐标是( ) A．1,1B．1,1C．1,1D．1,1 7．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中， 是轴对称图形的是（） 1 / 8 A．B．C．D． 8．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P，Q同时从点A出发，在正方形 的边上，分别按A D  C，A B C的方向，都以1cm/ s的速度运动，到 达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为x s，APQ的面积为y cm2，则下 列图象中能大致表示 y 与x的函数关系的是（） A．B． C．D． 9．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，点 I 是△ABC 的内心，∠AIC=124°，点 E 在 AD 的延长线上，则∠CDE 的度数为（） A．56°B．62°C．68°D．78° 10．如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=4．点 E 在边 AB 上，点 F 在边 CD 上，点 G、H 在对角线 AC 上．若四边形 EGFH 是菱形，则 AE 的长是（） 2 / 8 A．25B．35C．5D．6 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1．计算：23=______________． 2．分解因式：m24m4＝___________． 3．已知a、b为两个连续的整数，且a  11b，则ab __________． 4．已知二次函数y  x2 2x m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方 程x2 2x m  0的根为________． 5．如图，在扇形 AOB 中，∠AOB=90°，点 C 为 OA 的中点，CE⊥OA 交AB于点 E，以点 O 为圆心，OC 的长为半径作CD交 OB 于点 D，若 OA=2，则阴影部分的 面积为__________. 6．如图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB=8，AD=7，E 为 AB 上一点，AE=5，现 要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边 上，则等腰三角形 AEP 的底边长是_____________． 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1．解分式方程： 3 / 8 2x 1 x24x 2 2．已知二次函数 y=﹣ 点． （1）求 b，c 的值． （2）二次函数 y=﹣ 93 2x +bx+c 的图象经过 A（0，3），B（﹣4，﹣）两 162 3 2x +bx+c 的图象与 x 轴是否有公共点，求公共点的坐标； 16 若没有，请说明情况． 1 2 7 3．如图，抛物线y  x bx c过点A(3,2)，且与直线y  x 交于B、C 22 两点，点B的坐标为(4,m)． （1）求抛物线的解析式； （2）点D为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点D作DE  x轴交直线BC 于点E，点P为对称轴上一动点，当线段DE的长度最大时，求PD  PA的最小 值； （3）设点M为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点Q，使AQM  45？若存 在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 4．如图，在ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且 B ADEC． （1）证明：△BDA∽△CED； 4 / 8 （2）若B  45,BC  2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），且 ADE是等腰三角形，求此时BD的长． 5．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民 开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘 制了如图条形统计图： 请根据图中信息，解答下列问题： （1）本次调查一共抽取了名居民； （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （3）社区决定对该小区 500 名居民开展这项有奖问答活动，得 10 分者设为 “一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等 奖”奖品． 6．某超市预测某饮料有发展前途，用 1600 元购进一批饮料，面市后果然供不 应求，又用 6000 元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的 3 倍，但单价 比第一批贵 2 元. (1)第一批饮料进货单价多少元？ (2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于 1200 元， 那么销售单价至少为多少元？ 5 / 8 6 / 8 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1、B 2、A 3、B 4、A 5、B 6、A 7、B 8、A 9、C 10、C 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1、6． 2、m2 3、7 4、1或3 3  212. 5、 2 6、5 2或 4 5 或 5 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1、x  3 9b   8；（2）公共点的坐标是（﹣2，0）或（8，0）2、（1）  c  3 1 2 73 5；3、（1）抛物线的解析式y  x  x；（2）PD  PA的最小值为 222 （3）点Q的坐标：Q 1(0,2  3)、Q 2 (0,2 3)． 7 / 8 4、(1)理由见详解；（2）BD  2 2 或1，理由见详解． 5、（1）50；（2）平均数是 8.26；众数为 8；中位数为 8；（3）需要一等奖 奖品 100 份． 6、（1）第一批饮料进货单价为 8 元.(2) 销售单价至少为 11 元. 8 / 8