2014年恩施州中考数学试题及答案

20142014 答案答案 D D 年恩施州中考数学试题及年恩施州中考数学试题及 B.B. 被调查的学生中喜欢教师职业的有被调查的学生中喜欢教师职业的有 4040 人人 C.C. 被调查的学生中喜欢其他职业的占被调查的学生中喜欢其他职业的占 40%40% D.D. 扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为 72°72° 考点：考点： 条形统计图条形统计图; ;扇形统计图。扇形统计图。 分析：分析：通过对比条形统计图和扇形统计图可知：喜欢的职业是公务员的有通过对比条形统计图和扇形统计图可知：喜欢的职业是公务员的有 4040 人，占样本的人，占样本的20%20%，所以被调查的，所以被调查的 学生数即可求解学生数即可求解; ;各个扇形的圆心角的度数各个扇形的圆心角的度数=360°=360°× ×该部分占总体的百分比，乘以该部分占总体的百分比，乘以 360360 度即可得到度即可得到“ “公务员公务员” ”所在扇所在扇 形的圆心角的度数，结合扇形图与条形图得出即可形的圆心角的度数，结合扇形图与条形图得出即可. . 解答：解答： 解：解：A.A.被调查的学生数为被调查的学生数为 =200(=200(人人) )，故此选项正确，不符合题意，故此选项正确，不符合题意; ; B.B.根据扇形图可知喜欢医生职业的人数为：根据扇形图可知喜欢医生职业的人数为：200×200×15%=3015%=30 人，人， 则被调查的学生中喜欢教师职业的有：则被调查的学生中喜欢教师职业的有：200200﹣﹣3030﹣﹣4040﹣﹣2020﹣﹣70=40(70=40(人人) )，故此选项正确，不符合题意，故此选项正确，不符合题意; ; C.C.被调查的学生中喜欢其他职业的占：被调查的学生中喜欢其他职业的占： × ×100%=35%100%=35%，故此选项错误，符合题意，故此选项错误，符合题意. . D.“D.“公务员公务员” ”所在扇形的圆心角的度数为：所在扇形的圆心角的度数为：(1(1﹣﹣15%15%﹣﹣20%20%﹣﹣10%10%﹣﹣ × ×100%)×100%)×360°360°=72°=72°，，故此选项正确，故此选项正确，不符合题不符合题 意意; ; 故选：故选：C.C. 点评：点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用. .读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解 决问题的关键决问题的关键. .条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据; ;扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为 1 1，直接，直接 反映部分占总体的百分比大小反映部分占总体的百分比大小. . 9.(2014•9.(2014•恩施州恩施州) )如图，如图， 两个同心圆的半径分别为两个同心圆的半径分别为 4cm4cm和和 5cm5cm，， 大圆的一条弦大圆的一条弦 ABAB与小圆相切，与小圆相切， 则弦则弦 ABAB的长为的长为( () ) A. 3cm B. 4cm C. 6cm D. 8cmA. 3cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm 考点：考点： 切线的性质切线的性质; ;勾股定理勾股定理; ;垂径定理。垂径定理。 分析：分析： 首先连接首先连接 OCOC，，AOAO，由切线的性质，可得，由切线的性质，可得 OCOC⊥⊥ABAB，由垂径定理可得，由垂径定理可得 AB=2ACAB=2AC，然后由勾股定理求得，然后由勾股定理求得 ACAC 的长，继而可求得的长，继而可求得 ABAB 的长的长. . 解答：解答： 解：如图，连接解：如图，连接 OCOC，，AOAO，， ∵大圆的一条弦∵大圆的一条弦 ABAB 与小圆相切，与小圆相切， ∴∴OCOC⊥⊥ABAB，， ∴∴AC=BC= ABAC=BC= AB，， ∵∵OA=5cmOA=5cm，，OC=4cmOC=4cm，， 在在 RtRt△△AOCAOC 中，中，AC= =3cmAC= =3cm，， ∴∴AB=2AC=6(cm).AB=2AC=6(cm). 故选故选 C.C. 点评：点评： 此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理. .此题难度不大，注意数形结合思想的应用，注意掌握辅此题难度不大，注意数形结合思想的应用，注意掌握辅 助线的作法助线的作法. . 10.(2014•10.(2014•恩施州恩施州) )已知直线已知直线 y=kx(k0)y=kx(k0)与双曲线与双曲线 y=y= 交于点交于点 A(x1A(x1，，y1)y1)，，B(x2B(x2，，y2)y2)两点，两点，则则 x1y2+x2y1x1y2+x2y1 的值为的值为( () ) A.A. ﹣﹣6 B.6 B. ﹣﹣9 C. 0 D. 99 C. 0 D. 9 考点：考点： 反比例函数图象的对称性。反比例函数图象的对称性。 专题：专题： 探究型。探究型。 分析：分析： 先根据点先根据点 A(x1A(x1，， y1)y1)，，B(x2B(x2，，y2)y2)是双曲线是双曲线 y=y= 上的点可得出上的点可得出 x1•y1=x2•y2=3x1•y1=x2•y2=3，再根据直线，再根据直线 y=kx(k0)y=kx(k0)与双与双 曲线曲线 y=y= 交于点交于点 A(x1A(x1，，y1)y1)，，B(x2B(x2，，y2)y2)两点可得出两点可得出 x1=x1=﹣﹣x2x2，，y1=y1=﹣﹣y2y2，，再把此关系代入所求代数式进行计算即可再把此关系代入所求代数式进行计算即可. . 解答：解答： 解：∵点解：∵点 A(x1A(x1，，y1)y1)，，B(x2B(x2，，y2)y2)是双曲线是双曲线 y=y= 上的点上的点 ∴∴x1•y1=x2•y2x1•y1=x2•y2=3=3①，①， ∵直线∵直线 y=kx(k0)y=kx(k0)与双曲线与双曲线 y=y= 交于点交于点 A(x1A(x1，，y1)y1)，，B(x2B(x2，，y2)y2)两点，两点， ∴∴x1=x1=﹣﹣x2x2，，y1=y1=﹣﹣y2y2②，②， ∴原式∴原式= =﹣﹣x1y1x1y1﹣﹣x2y2=x2y2=﹣﹣3 3﹣﹣3=3=﹣﹣6. 6. 故选故选 A.A. 点评：点评：本题考查的是反比例函数的对称性，根据反比例函数的图象关于原点对称得出本题考查的是反比例函数的对称性，根据反比例函数的图象关于原点对称得出 x1=x1=﹣﹣x2x2，，y1=y1=﹣﹣y2y2 是解答是解答 此题的关键此题的关键. . 11.(2014•11.(2014•恩施州恩施州) )某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失 10%10%，假设不计超市其他费用，如，假设不计超市其他费用，如 果超市要想至少获得果超市要想至少获得 20%20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高( () ) A. 40% B.