动能定理

第 2 讲动 能 定 理 一、 单项选择题 1. (2016· 四川卷)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员.他在一次自由式滑雪空 中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离,重力对他做功 1 900 J,他克服阻力 做功 100 J.韩晓鹏在此过程中() A. 动能增加了 1 900 J B. 动能增加了 2 000 J C. 重力势能减小了 1 900 J D. 重力势能减小了 2 000 J 2. (2016·泰州一模)如图所示,一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动,当物体 从 M 点运动到 N 点时,其速度方向恰好改变了90°,则 物体在从 M 点运动到 N 点的过程中动能将 A. 不断增大 B. 不断减小 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 3. 如图所示,小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同,小物块从倾角为 θ 1 的 轨道上高度为 h 的 A 点由静止释放,运动至 B 点时速度为 v1.现将倾斜轨道的倾角调至为 θ2, 仍将物块从轨道上高度为h 的 A 点静止释放,运动至 B 点时速度为 v2.已知 θ2θ1,不计物块在 轨道接触处的机械能损失.则() () A. v1v2 C. v1=v2 D. 由于不知道 θ1、θ2的具体数值,v1、v2关系无法判定 4. 如图所示,一质量为 M 的光滑大圆环,用一细轻杆固定在竖直平面内;套在大圆环上的质量 为 m 的小环(可视为质点),从大圆环的最高处由静止滑下,重力加速度为 g.当小圆环滑到大圆 环的最低点时,大圆环对轻杆拉力的大小为 A. Mg 5mg C. Mg+5mg B. Mg+mg D. Mg+10mg () 5. (2016· 海安中学)如图,P 为处于水平面内的转盘,可绕竖直转轴 OO 转动,长度为 l 的缆绳一 端悬挂在转盘边缘,另一端拴接一质量为 m 的小球,转盘静止时缆绳顶端与转轴间的距离为 d.现让转盘由静止逐渐加速转动,经过一段时间后小球与转盘一起做匀速圆周运动,且缆绳与 转轴在同一竖直面内.此时缆绳与竖直方向的夹角为θ,不计空气阻力及缆绳重力,重力加速度 为 g.下列说法中正确的是() A. 小球与转盘一起做匀速圆周运动时,小球受到缆绳的拉力大小为mgcos θ B. 小球从静止到做匀速圆周运动的过程中,缆绳对小球做的功为mgdtanθ C. 小球从静止到做匀速圆周运动的过程中,缆绳对小球做的功为mg(d+lsin θ)tan θ+mgl(1+cos θ) D. 如果圆盘稳定转动时的角速度不变,换一个质量更大的小球随其转动,稳定时缆绳与竖直 方向的夹角 θ 不变 二、 多项选择题 6. (2016·全国卷Ⅲ)如图所示,一固定容器的内壁是半径为R 的半球面;在半球面水平直径的 一端有一质量为 m 的质点 P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中,克服摩擦力做的功 为 W.重力加速度大小为 g.设质点 P 在最低点时,向心加速度的大小为 a,容器对它的支持力大 小为 N,则 A. a= C. N= () B. a= D. N= 7. (2016· 浙江卷)如图所示为一滑草场,某条滑道由上、 下两段高均为 h,与水平面倾角分别为 45°和 37°的滑道组成,滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为 m 的载人滑草车从坡顶由 静止开始自由下滑,经过上、 下两段滑道后,最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑 道交接处的能量损失,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8).则 A. 动摩擦因数 μ= B. 载人滑草车最大速度为 C. 载人滑草车克服摩擦力做功为mgh D. 载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g 8. (2016·海安中学)如图甲所示,倾角为 θ 的足够长的传送带以恒定的速率 v 0 沿逆时针方向 运行.t=0时,将质量m=1 kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上,物体相对地面的v-t图象如图 乙所示.设沿传送带向下为正方向,取重力加速度 g=10 m/s2.则() () A. 传送带的速率 v0=10 m/s B. 传送带的倾角 θ=30° C. 物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5 D. 0~2.0 s 内摩擦力对物体做功 Wf= 24 J 9. (2016· 苏锡常镇三模)将质量均为 M=1 kg 的编号依次为 1,2,„,6 的梯形劈块靠在一起构成 倾角 α=37°的三角形劈面,每个梯形劈块上斜面长度均为L=0.2 m,如图所示.质量 m=1 kg 的小 物块 A 与斜面间的动摩擦因数 μ1=0.5,斜面与地面的动摩擦因数均为 μ2=0.3,假定最大静摩擦 力与滑动摩擦力相等.现使 A 从斜面底端以平行于斜面的初速度v0=4.5 m/s 冲上斜面.下列说 法中正确的是() A. 若所有劈均固定在水平面上,物块最终从 6 号劈上冲出 B. 若所有劈均固定在水平面上,物块最终能冲到 6 号劈上 C. 若所有劈均不固定在水平面上,物块上滑到 5 号劈时,劈开始相对水平面滑动 D. 若所有劈均不固定在水平面上,物块上滑到 4 号劈时,劈开始相对水平面滑动 三、 非选择题 10. 如图所示,水平桌面上的轻质弹簧左端固定,右端与静止在O点质量为m=1 kg的小物块接 触而不连接,此时弹簧无形变.现对小物块施加 F=10 N 水平向左的恒力,使其由静止开始向左 运动.小物块在向左运动到A点前某处速度最大时,弹簧的弹力为 6 N,运动到A点时撤去推力 F,小物块最终运动到 B 点静止.图中 OA=0.8 m,OB=0.2 m,重力加速度取 g=10 m/s2.求小物块: (1) 与桌面间的动摩擦因数μ. (2) 向右运动过程中经过O 点的速度. (3) 向左运动的过程中弹簧的最大压缩量. 11. (2016· 苏锡常镇三模)如图所示,劲度系数k=25 N/m的轻质弹簧的一端与竖直板P拴接(竖 直板 P固定在木板B的左端),另一端与质量mA=1 kg的小物体A 相连,P 和 B 的总质量为MB=4 kg 且 B 足够长.A 静止在木板B 上,A 右端连一细线绕过光滑的定滑轮与质量mC=1 kg的物体C 相连.木板B的上表面光滑,下表面与地面的动摩擦因数μ=0.4.开始时用手托住C, 让细线恰好 伸直但没拉力,然后由静止释放 C,直到 B 开始运动.已知弹簧伸长量为 x 时其弹性势能为 kx2, 全过程物体 C 没有触地,弹簧在弹性限度内,取 g=10 m/s2. (1) 求释放 C 的瞬间 A 的加速度大小. (2) 求释放 C 后 A 的最大速度大小. (3) 若 C 的质量变为 m C=3 kg,则 B 刚开始运动时,求拉力对物体 A 做功的功率. 第 2 讲动 能 定 理 1. C【解析】 由题可得,重力做功 W G=1 900 J,则重力势能减少 1 900 J ,故 C 项正确,D 项错 误;由动能定理得,WGW f=Δ Ek ,克服阻力做功 W f=100 J,则动能增加 1 800 J,故 A、B 项错误. 2. C【解析】 物体做曲线运动,所受合外力指向弯曲的内侧,可以看出恒力先做负功再做正 功,动能先变小再变大,C 项正确. 3. C