《共点力平衡的应用》教案

共点力平衡的应用 [本章本节概述] 本章讲述有关力的基本知识， 包括了以后学习的动力学和静力学所必须的预备知识， 基础性和 预备性仍然是本章的特点。 力学平衡状态是比较常见的力学状态，研究物体力学平衡状态的种类，保持平衡状态的条件， 是本章的主要任务。物体的力学状态与物体的受力情况紧密联系。研究物体的平衡状态，归 根结底就是研究物体的受力情况、研究物体保持平衡状态的受力条件。 力的平衡要有正确的思路：首先确定研究对象，其次是正确分析物体的受力，然后根据平衡 条件列方程求解。对于比较简单的问题，可以用直角三角形的知识求解，对于不成直角的受 力问题可以用正交分解方法求解。 [教学设计] 教学目标 ： 1.能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题； 2.进一步学习受力 分析，正交分解等方法。 3.学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法，培养灵活分析和解决 问题的能力。 教学重点： 共点力平衡条件的应用。 教学难点： 受力分析，正交分解法，共点力平衡条件的应用。 教学方法： 以题引法，讲练法，启发诱导，归纳法。 课时安排：1~2 课时 [教学过程]： 解共点力平衡问题的一般步骤： 一、复习导入： 复习 （1）如果一个物体能够保持 静止或 匀速直线运动，我们就说物体处于平衡状态。 （2）当物体处于平衡状态时 1、 取研究对象。 2、对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力 图。 3、对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法： 合成法、分解法、正交分解法等。 4、建立适当的平衡方程。 5、对方程求解，必要时需要进行讨论。 平 衡 条 件 的 应 用 静态平衡 动态平衡 三力平衡 多力平衡（三力或三力以上） ：正交分解法 合成法 分解法 正交分解法 用图解法解变力问题 a：物体所受各个力的合力等于 0 ，这就是物体在共点力作用下的平衡条件。 b：它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是 大小相等，方向相反 ， 作用在一条直线上 。 教师归纳： 平衡状态: 匀速直线运动状态，或保持静止状态。 平衡条件: 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。即 F 合＝0 以力的作用点为坐标原点,建立直角坐标系,则平衡条件又可表示为: Fx＝0 Fy＝0 二 、新课教学： 例题 1 如图，一物块静止在倾角为 37°的斜面上，物块的重力为 20N，请分析物块受力并求其大小． 分析：物块受竖直向下的重力 G，斜面给物块的垂直斜面向上的支持力 N，斜面给物块的 沿斜面向上的静摩擦力 f． 解：方法 1——用合成法 （1）合成支持力 N 和静摩擦力 f，其合力的方向竖直向上，大小与物块重力大小相等； （2）合成重力 G 和支持力 N，其合力的方向沿斜面向下，大小与斜面给物块的沿斜面向 上的静摩擦力 f 的大小相等； （3） 合成斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力 f 和重力 G， 其合力的方向垂直斜面向下， 大小与斜面给物块的垂直斜面向上的支持力 N 的大小相等． 合成法的讲解要注意合力的方向的确定是唯一的，这有共点力平衡条件决定，关于这一 点一定要与学生共同分析说明清楚．（三力平衡：任意两个力的合力与第三个力大小相等、 方向相反） 方法 2——用分解法 理论上物块受的每一个力都可分解， 但实际解题时要根据实际 受力情况来确定分解哪个力(被确定分解的力所分解的力大小方向 要明确简单易于计算)，本题正交分解物块所受的重力 ，利用平 衡条件 ， ，列方程较为简便． （为了学生能真正掌握物体的受力分析能力，要求学生全面分析使用力的合成法和力的 分解法，要有一定数量的训练．） 总结：解共点力平衡问题的一般步骤： 1、选取研究对象。 2、对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力图。 3、对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法：合成法、分解法、正交分解法等。 4、建立适当的平衡方程。 5、对方程求解，必要时需要进行讨论。 拓展 1： 一物块静止在倾角为 的斜面上，物块的重力为 G，请分析物块受力并分析 当倾角 慢慢减小到零的过程其大小的变化情况． 解：依题意 用分解法将物块受的重力 G 正交分解，利用 ， 的平衡条件， 得斜面给物块的垂直斜面向上的支持力 N 的大小为 ， 斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力 的大小 ． 物块受的重力 G 是不变的(关于这一点学生非常清楚)， 根据数学的知识的分析可以知道当 倾角 慢慢减小到零的过程， 逐渐增大，最后等于物块的重力 G； 逐渐减小，最后等于零． （适当的时候，提醒学生分析的方法和结论；提醒学生极限法的应用，即倾角 等于零 时的极限情况下分析题目） 拓展 2：一物块放在倾角为 的斜面上，物块的重力为 G，斜面与物块的动摩擦因数为 ，请分析物块受力的方向并分析当倾角 慢慢由零增大到 90°的过程，物块对斜面的压力 及受到的摩擦力大小的变化情况． 分析物块受力： 时，只受两个力重力 G 和斜面给的支持力 N，此时没有摩擦力； 时，物块只受一个力，物块的重力 G．(此亦为极限法处理)． 借此，和学生一起分析，可知物块的运动状态是变化的，既开始时物块静止在斜面上， 这时物块受三个力．物块的重力 G，斜面给物块的支持力 N 和斜面给物块的静摩擦力 f． 在斜面给物块的静摩擦力 f 等于时， 物块开 始滑动， 此时物块依旧受三个力， 物 块的重力 G，斜面给物块的支持力 N 和斜面给物块的滑动摩擦力 f．物块处于加速运动状 态．(这里学习应用了运动性质的分段处理方法)．在此基础上分析每个力的大小变化情况．(利 用物体平衡条件和滑动摩擦力的性质来分析求解)． 重力大小不变；斜面给物块的支持力的大小逐渐减小；斜面给物块的摩擦力的大小是先 增大后减小． 课堂练习（详解） F 如图所示,电灯的质量为 m ,BO 与顶板间的夹角为α,AO 绳水 平,求绳 AO、BO 受到的拉力 F1 、F2 是多少？ ［分析］取电灯作为研究对象，分析它受到那些力的作用。如 图乙所示。它共受到三个力的作用：重力 G＝mg，悬绳的拉力 F1F2. 解法一:合成法 取电灯为研究对象。由共点力的平衡条件可知，F1和 mg 的合力 F 与 F2大小相等、方向相反。从图示的平行四边形可求得： 解法二:正交分解法 解:取电灯作为研究对象,受三个共点力作用.以水平方 向为 x 轴,竖直方向为 y 轴,将 F2 分解在 X 轴和 Y 轴方向进 行分解,由平衡条件可知,FX合=0 和 FY合=0 Fx 合=F1 – F2sinα=0 （1） Fy 合=F2cosa-G=0 （2） 由（2）式解得：F2=mg/cos 代入（1）式得:F1=F2sina=mgtg 解法三：分解法 取电灯为研究对象，受三个共点力作用，如图所示，将 重力 G 分解为 F 1 和 F 2 ，由共点力平衡条件可知，F1 和 F 1 的合力必为零，F2 和 F 2 的合力必为零。所以 F1 = F 1 =mgtan F2 =F 2 =mg/cos 课堂练习： 如图所示，重为 10N 的小球在竖直挡板作用下静止在 倾角为 300的光滑斜面上，挡板也是光滑的，求： 1） 挡板对小球弹力的大小 2） 斜