对数学新课堂中几个不严谨现象的分析思考

精品文档 你我共享 对数学新课堂中几个不严谨现象的分析思考 数学具有抽象性、严谨性和应用的广泛性这三个基本特点，作为数学的基本特点之一的严谨性指的是：在数学中，每一个定理、公式都要严格地从逻辑上加以证明以后才能够确立，获得承认；数学的推理步骤严格地遵守形式逻辑诸法则，以保证从前提到结论的推导过程中，每一个步骤都是在逻辑上准确无误的。“数学鲜明地区别于人类的其他所有知识体系之处在于，它坚持从作为必要条件的、以阐明的公理出发进行演绎证明，得出可以被接受的结论。 然而，新课标引领下的数学课堂，虽然学生思维活跃，课堂活泼生动，但是，数学严谨的特性却逐渐被忽视，数学课堂中经常出现不严谨的现象。 现象之一：多样的解决问题的方法往往缺少相对应的信息。 小学数学人教版新课程中，新授内容往往伴随着主题图，许多相关的数学知识渗透在每一幅主题图中。教师指导学生从这些资源中选择一定的信息，提出数学问题，并围绕有价值的问题进行探讨。主题图的运用无疑是有效的，学生积极地参与了课堂教学活动，给数学课堂带来了勃勃生机。但是，由于主题图信息的多样性，它在运用中却不尽完美。 现象之二，多样的方法在形式多样还是本质多样上区别不清。 在开放性的课堂中，问题的解决方法变多了，学生解决问题的方法有时候连教师也不曾想到过。排除信息不够完整的解决方法，多样化的方法经常会呈现出下面几种形式：分步或综合、交换位置、算术法或方程法等。那么，这些正确的解决方法是否是真正意义上的多样化呢？ 例如，在解决上述“跷跷板乐园里一共有几个小朋友”这个问题的许多方法中，有这样两种方法：“3×4+7=19（个）”、“3×4=12（个），12+7=19（个）”，这两种方法的思维过程都是“先求出三个跷跷板上有几个小朋友，再求出跷跷板乐园一共有几个小朋友”。它们只是表达形式的不同，是分步列式解决和列综合算式解决的不同。又如在《最小公倍数》这一内容的教学中，也会出现类似下面的情况。教师要求学生尝试求6和9的最小公倍数，然后选择了不同的方法板书到黑板。方法一，从小到大列举出6和9的倍数，找到第一个公有的倍数，也就是最小公倍数18；方法二，相交集合表示6和9的倍数，找到最小公倍数18；方法三，用短除法求解，得到3×2×3=18。这里，方法一和方法二也只是同一思维的不同表现形式。 除了表现形式不同的方法之外，有的多样化方法也只是思维次序的不同。如解决“一辆公共汽车上原来有23个人，车到站了，下车8人，上车11人，现在公共汽车上有几人？”这样一个问题，有下面两种解决办法：“23－8+11”、“23+11－8”。尽管这两种方法暴露出的思维过程是不同的，但是，这两种方法没有思维本质的不同。在现代城市的无人售票公交车上，上下车是同时进行的，只不过数学出于表达的需要，必须安排出先上还是先下的次序，才能保证计算的顺利进行。这类多样化方法，归类为算法多样化更为合适。 现象之三，教师或教材提供的教学素材也会存在设计上的不严密。 还是上面提到的“跷跷板乐园”主题图，这幅主题图针对二年级乘加两步计算解决问题的教学内容，它不是严格的对应。因为，主题图中没有“4”，只有“2+2=4”或“2×2=4”（每个跷跷板有2头，每头坐2人），正确的方法就应该是“2×2×3+7”或“（2+2）×3+7”。当然，如果把在前面看的小朋友分成几份看待，方法还会更多。可见教学内容要求学生掌握的“4×3+7”这个方法中的“4”已经是对两个信息的综合而得出的结果了。也就是说，从主题图所提供的信息看，它至少也是一个需要三步计算解决的问题。 在这里，无论是教材的主题图，还是教师自己设计的情景图，它们都没有与该堂课的教学内容相对应。套用语文的方法，一篇文章一定有一个中心，数学的教学设计也必须有一个中心，教师应把握住这个中心，也就是教材所设定的教学目标，设计符合教学意图的情境。 上述种种现象在新课堂中经常可见。事实上，本文列举的只是新课堂中存在的几个普遍的也是相对突出的问题，而课堂上的小问题则更多。数学课堂的不严谨对学生今后的发展是不利的，带给学生的影响也是不可逆的。虽然，在教学中出现这样的问题不会影响当堂课的教学效果，因为每堂课的学习是以数学知识技能的学习为载体的，这些问题和学生所学的知识技能没有什么矛盾，不会产生负面影响，甚至对学生以后一个月或是一学期的学习也不会产生影响。但是，它必定会给学生的后续发展带来影响。“ 数学课堂的不严谨不但对学生中学数学的学习不利，而且对学生的终身发展也是不利的。因为，学生学习数学并不只是学习数学的知识技能，并且学得的这些技能将来应用与生活和工作的机会也不多。 总而言之，数学是严谨的，数学教育也应该是严谨的教育。作为教师，自己要有一个系统的能满足教学需要的数学体系，同时，在发展学生的多样思维建设开放课堂时，应该把学生的新异思维按其内在规律区别对待，纳入整个数学体系，维护数学的严谨性，让学生数学大厦的基础更为坚实。 小学六年级数学教学反思 应小 付嘉 担任六年级的数学教学工作，但本次真的感到诸多的 困惑. “困而不谋则穷，穷而不战则亡”必须改变了。本学期的数学教学在很多方面进行了创新和改进，较为成功的是抓着要点重点来发挥学生的思维与综合应用。 在教学中，虽然想了很多的办法，但发现存在一些问题，主要有： 1、尽管在后进生身上付出了很多的时间和精力，但从学习成绩上看，只是略有进步或进步的幅度小，和我们的预想有些差距。 2、部分学生不善于动脑思考，不会举一反三，被动接受知识的现象较普遍，因此应用知识解决问题的能力差或方法少。表现为：考试时对老师讲过的题目会做，题目稍加灵活变化就无从下手；较复杂的应用题不善于综合性的运用知识解答或借助画线段图帮助理解、分析题意来解答； 3、部分学生良好的学习习惯没有培养起来。 （1）少部分学生良好的计算习惯还没有养成。 （2）少部分学生良好的审题习惯还没有养成。这也是让我们非常头疼的问 题，有些简单的问题往往由于审题不细导致出错。。 （3）少部分学生良好的检查习惯还没有养成。他们做完了题不知道检查， 不会检查，明明错误在眼皮下却看不出来；有的学生是懒的检查。 4、我们在教学中还有不够细致全面的地方。 针对出现的问题，我认真的进行了思考： （1）后进生之所以很难取得大的进步，主要是他们遗忘知识特别快，可能你早上刚教过的内容到下午他就忘记了。有的今天的学会了，可是过几天他又遗忘了，到最后综合练习的时候，堆积的知识太多了，补不过来。 （2）部分学生不善于动脑思考，被动接受知识的现象，原因除了个别学生缺乏自主学习的意识、思想懒惰以外，和我们教师的教学思想、教学方法有一定关系。有时担心学生不理解的知识，往往要讲的多一些，这样留给学生思考、质疑的时间就少了，时间一长，学生自主学习的愿望就不那么强烈了。 （3）、优秀的学习习惯没有培养起来不是一两天的事，有些是家庭教育造成的，有些是学校教育造成的。但是一些审题的方法、计算的技巧等教师还是应该随时教给学生的，要