§3.5平台式惯导的基本原理

§3.5 平台式惯性导航系统的基本原理 1、平台式惯导系统的基本组成原理 平台式惯导系统的核心是一个惯性级的陀螺稳定平台，它确定了 一个平台坐标系(用 p 来标识) ppp zyox ，三个惯性级的加速度计的敏感 轴分别沿三个坐标轴的正向安装， 测得载体的加速度信息就体现为比 力f v 在平台坐标系中的三个分量 p x f 、p y f 和p z f 。如果使平台坐标系精 确模拟其一选定的导航坐标系(用 n 来标识) nnn zyox ，也便得到了比力 在导航坐标系中的三个分量 n x f 、n y f 和n z f ，通过必要的计算和补偿， 可从中提取出载体相对导航坐标系的加速度矢量v & v 的三个分量，再通 过两次积分，可得到载体相对导航坐标系的速度和位置。平台式惯导 系统按所选定的导航坐标系的不同又可分为： 1）当地水平面惯性导航系统。这种系统的导航坐标系是一种当地 水平坐标系，即平台系的两个轴 p ox 及 p oy 保持在水平面内， p oz 轴与 地垂线相重合。由于两个水平轴可指向不同的方位，故这种系统又可 分为 （1） 指北方位惯导系统。 这种系统在工作时 p ox 指向地理东向(E)， p oy 指向地理北向(N)，即平台系模拟当地地理坐标系(用 t 来标 识) ttt zyox 。 (2) 自由方位惯导系统。 在系统工作中， 平台 p oy 轴不跟踪地理北 向而是与正北方向夹某个角度 )(tα ，称自由方位角。由于 )(tα 可以有 多种变化规律，因此又有自由方位、游动方位等区分。 2) 空间稳定惯导系统。这种系统的导航坐标系为惯性坐标系(用i 来标识)，一般采用原点定在地心的惯性坐标系。 i oz轴与地轴重合指 向北极， i ox、 i oy轴处于地球赤道平面内，但不随地球转动（x 轴指 向春分点） 。与当地水平面惯导系统相比，平台所取的空间方位不能 把运动加速度和重力加速度分离开，而要依靠计算机进行补偿。 我们知道，地球相对惯性空间是转动的，因而在地表任何一点的 水平坐标系也在随之一道转动。 如果选定某种水平坐标系作为导航坐 标系，就必须给平台上的陀螺仪施加相应的指令信号，以使平台按指 令所规定的角速度转动，从而精确跟踪所选定的导航坐标系。指令角 速度可分解为三个坐标轴向的指令角速率， 分别以控制信号的形式加 给相应陀螺的控制轴。当然，指令角速率信号需由载体的运动信息经 计算机解算后提供出来。这样就组成了平台的控制回路。下图给出了 惯导系统各组成部分相互关系的示意图。 图 惯导系统各组成部分的示意图 由图可见，一组加速度计安装在惯性平台上，为导航计算机的计 算提供加速度信息。 导航计算机根据加速度信息和由控制台给定的初 始条件进行导航计算，得出载体的运动参数及导航参数，一方面送去 显示器显示， 一方面形成对平台的指令角速率信息施加给平台上的一 组陀螺仪， 再通过平台的稳定回路控制平台精确跟踪选定的导航坐标 系。 此外， 从平台框架轴上的角传感器可以摄取载体的姿态信息送往 显示器显示。 2、平台式惯导系统的基本结构 下图给出了平台式惯导系统的组成结构图。 p x p y p z x Ap x f y A p y f z A p z f 图 平台式惯导结构图 由于载体在空间作任意运动，要测出载体的位置和有关参数，惯 导系统必须具有三个通道以与三维空间相对应。 图中所示的惯性平台 是由三个单自由度陀螺组成的三环平台。 平台坐标系 ppp zyox 所跟踪的 导航坐标系具体选为当地地理坐标系 ttt zyox 。沿三个平台轴线分别安 装三个加速度计 x A、 y A 和 z A， 它们测得的比力分量分别为t x f 、t y f 和t z f 。 此信号送给导航计算机，经过计算和补偿，最后可求得载体的即时地 速、即时位置等导航参数。 问题：平台坐标系如何模拟导航坐标系？ 当地地理坐标系相对惯性空间有转动角速度 it ω v ，它的三个分量为 t itx ω、 t ity ω和t itz ω。平台坐标系欲精确跟踪当地地理坐标系，自身相对惯 性空间也得有一转动角速度 ip ω v ，它的三个分量为p ipx ω、p ipy ω和p ipz ω。当 两个坐标系达到重合时，显然有t itx p ipx ωω＝、t ity p ipy ωω＝、t itz p ipz ωω＝。实际 上角速度的上标 p 和 t 也完全等同。 计算机的作用是按照 it ω v 算出三个 分量， 变为电信号后加给平台上相应的三个陀螺的控制轴上的力矩器 （用 T 表示） ，使平台角速度 ip ω v 和 it ω v 完全相等。我们称 ip ω v 为系统对 平台的指令角速度， 三个分量为系统对平台的三个指令角速率。 计算 机还要完成导航参数的计算，结果送往控制台加以显示。另外，可以 通过控制台向计算机提供运动参数的初始值及某些已知数据。 系统各部件之间信号的传递关系已由图中的联线表示清楚。应特 别注意到， 由加速度计向导航计算机提供比力信息， 再由计算机向陀 螺输送指令角速率信息， 这样所构成的闭环大回路， 其作用正是保证 平台精确稳定地跟踪导航坐标系， 而条件则是回路参数必须满足舒勒 调谐的要求以及精确的初始对准。 在平台的三个环架轴上都装有同步器，通过它们可以提供载体的 姿态角信息。也可以用二自由度陀螺仪来组成惯性平台，一个陀螺可 以控制两个平台轴，故只需用两陀螺。还余出一个测量轴可用电路自 锁或安排其它用途。 不同方案的平台式惯导系统，其组成结构是相似的，区别主要是 选用的导航坐标系不同，因而导航参数与指令角速率的计算过程不 同，即力学编排方程不同。当然，对元部件的要求也可能有所不同。 在各种元部件齐备之后，作为惯导系统所要解决的问题应当是： (1) 如何由比力信息中提取所需的加速度信息； (2) 如何完成导航参数及平台指令角速率的计算； (3) 如何使平台回路满足舒勒调谐； (4) 如何进行精确的初始对准。 3、比力方程和加速度信息的获取 如果把一个小质量块 m，通过具有三个自由度的弹性支承安装在 运动的载体上，则通过弹性支承的变形就能测出 m 所受的比力f r ， 当然这也就是载体所受到的比力。 实际的测量元件即安装在惯性平台 上的三个互相垂直的加速度计。 由于平台的结构只能隔离角运动而不 隔离线运动，因此载体所受的比力也可以说是平台所受的比力。 比力的定义式为 Gaf v v v −= 比力可定义为：作用在单位质量上惯性力与引力的矢量和。因此 与加速度有相同的量纲。若选取地球坐标系(用 e 来标识) eeee zyxo (原 点为地心 e o ， e oz 轴为地轴， e ox 轴、 e oy 轴处于赤道平面内， e ox 轴通 过零经度线)为动坐标系，有 gvvf epepieep vvvv & v v −×++=)2(ωω 式中 ep v & v 为平台(载体)相对地球坐标系的加速度，是惯导系统所要提取 的信息； epie v vv ×ω2 是载体的相对速度 ep v v 与牵连角速度 ie ω v 引起的哥式加 速度； epep v vv ×ω 是法向加速度， 而g v 为重力加速度，