人造卫星专题

20142014 届首峰中学《人造卫星》专题复习届首峰中学《人造卫星》专题复习 考点考点 1 1：：绕同一中心天体同一中心天体运动的卫星参数定性比较（F 万、a、v、T、 与 r 的关系） 1)环绕线速度决定式： F ＝F  m v2  GmM  v  GM  v  1 当 r↑，v↓ 万向 rr2r r 2)环绕周期决定式： F万＝F 向  mr 42 T2  GmM r2  T  42r3  T r3 GM 当 r↑，T↑ 3)环绕角速度决定式： F ＝F  mr2 GmM  GM  1当 r↑，ω↓ 万向 23 3 rr r 4)环绕加速度决定式：F 万＝F向  ma  GmM  a  GM  a  1 当 r↑，a↓ 222rrr 5)同步卫星同步卫星: :六个“一”，所有同步卫星的周期六个“一”，所有同步卫星的周期T=24hT=24h、高度、高度 h=3.6X10h=3.6X10 m m、速度、速度 v v、角速度、角速度 、向心加速度 a 都一定、且一定在赤道上空（质量可以不一样） 。 结论：结论：r r 与与 T T 成正相关，成正相关， F F 万万( (还与卫星质量有关 还与卫星质量有关) )、、a a、、v v、、、、与 r 反相关 注意：与天上的卫星比较，地上的卫星或物体a、v、都最小，T=24h、F 万最大 【例 l】设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面越高，则卫星的（） A．速度越大B．角速度越大C．向心加速度越大；D．周期越长 练习：如图所示，在同一轨道平面上，有绕地球做匀速圆周运动的卫星A、B、C 某 时刻在同一条直线上，则（） A.经过一段时间，它们将同时回到原位置 B.卫星 C 受到的向心力最小 C.卫星 B 的周期比 C 小 D. 卫星 A 的角速度最大 A B C 考点考点 2 2：：卫星参数定量计算（F 万=F向） 2 Mmmv2  2  2GF F 2 = = mr mr  向向 rr T mg  G近地： Mm R2 2 7 7 F F万 万= = Mmmv2  2  G 2  mr2 mr远地：  rr T 注意：求第一宇宙速度注意：求第一宇宙速度= =求天体表面（近地）环绕速度求天体表面（近地）环绕速度v GM gR R 【例 2】设地球的半径为 R0，质量为 m 的卫星在距地面 R0高处做匀速圆周运动，地面的 重力加速度为 g0，则以下说法错误的是（） A.卫星的线速度为 2g0R0 ；B.卫星的角速度为 g0 ； 2 8R0 C.卫星的加速度为g0；D.卫星的周期 2 2 8R0 g0 ； 练习： （2013 高考上海物理）若两颗人造地球卫星的周期之比为T1∶T2＝2∶1，则它们的 轨道半径之比R1∶R2＝＿＿＿＿，向心加速度之比a1∶a2＝＿＿＿＿。 考点考点 3 3：：计算中心天体中心天体的质量 M、密度（F 万=F向） GMm4242r3 F 万＝F向  2  m 2 r  M   rTGT2   4 3  V R  3 M3r3  23VGT R 当卫星在天体表面运动时，当卫星在天体表面运动时，r=Rr=R，则，则  3 2GT 1 【例 3】某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量为m 的砝码重量为 F，乘宇宙飞船在靠近该 星球表面空间飞行，测得其环绕周期为T，根据上述数据，得该星球质量为（） A、 F3T2 16G4m3 B、 F2T2 16G4m3 C、 F3T4 16G4m3 D、 F4T4 8G 4m3 考点考点 4 4：计算天体表面或高空的重力加速度：计算天体表面或高空的重力加速度 g g 2 22 2 结论：结论：GM=gRGM=gR = = g′r r 【例 4】设地球表面的重力加速度为g，物体在距地心 4R（R 是地球半径）处，由于地球 ，， 的引力作用而产生的重力加速度g ，则 g/g 为（） A、1；B、1/9；C、1/4；D、1/16。 考点考点 5 5：双星体，两个天体的：双星体，两个天体的和 T 相等，各自的环绕半径不等于它们的距离 考点考点 6 6：卫星变轨问题（：卫星变轨问题（F 万≠F向→ →a a 总总≠a a向向） ） v3 GmM 1)F 万≠F向， ， F 万  与 r 成反相关 Q 2rv4 V1 GM 2) a a 总总≠a a向向， ，a 总  2 与 r 成反相关 r 3 3）一般大圈的）一般大圈的 T 大、小 P 4 4）速度比较）速度比较 v2 ①两个圆轨道速度：①两个圆轨道速度： v1＞v4 ②椭圆轨道近日点和远日点速度：②椭圆轨道近日点和远日点速度：v2 ＞v3 ③在③在 P P、、Q Q 两点变轨（外轨的速度大）：两点变轨（外轨的速度大）：v4 ＞v3、 、v2 ＞v1 结论：结论：v2 ＞ v1 ＞v4＞v3（不管是向外还是向内变轨） （不管是向外还是向内变轨） 【例 5】在空中飞行了十多年的“和平号”航天站已失去动力，由于受大气阻力作用其绕 地球转动半径将逐渐减小，最后在大气层中坠毁，在此过程中下列说法错误的是（） A．航天站的速度将加大B．航天站绕地球旋转的周期加大 C．航天站的向心加速度加大D．航天站的角速度将增大 【例 6】 “神舟三号”顺利发射升空后，在离地面 340km 的圆轨道上运行了 108 圈。运行 中需要进行多次“轨道维持” 。所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间 和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，由于飞 船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力 势能和机械能变化情况将会是 Ａ.动能、重力势能和机械能都逐渐减小 Ｂ.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变 Ｃ.重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变 Ｄ.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小 a b 【练习】 ：1.如图所示，a、b、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动 的 3 颗卫星，下列说法正确的是（） 地 A．b、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度； c B．b、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度； 图 C．c 加速可追上同一轨道上的b，b 减速可等候同一轨道上的c； D．a 卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大。 2．某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆．由于阻力作用，人造卫星到 地心的距离从 r1慢慢变到 r2，用 EKl、EK2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则（） (A)r1r2，EK1EK2 3． （09 安徽）2009 年 2 月 11 日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在 西伯利亚上空约 805km 处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞 2 过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道 都是圆，甲的运行速率比乙的大，下列正确的是（） A．甲的运行周期一定比乙的长B．甲距地