人造卫星专题

20142014 届首峰中学人造卫星专题复习届首峰中学人造卫星专题复习 考点考点 1 1绕同一中心天体同一中心天体运动的卫星参数定性比较（F 万、a、v、T、 与 r 的关系） 1环绕线速度决定式 F ＝F  m v2  GmM  v  GM  v  1 当 r↑，v↓ 万向 rr2r r 2环绕周期决定式 F万＝F 向  mr 42 T2  GmM r2  T  42r3  T r3 GM 当 r↑，T↑ 3环绕角速度决定式 F ＝F  mr2 GmM  GM  1当 r↑，ω↓ 万向 23 3 rr r 4环绕加速度决定式F 万＝F向  ma  GmM  a  GM  a  1 当 r↑，a↓ 222rrr 5同步卫星同步卫星 六个“一”，所有同步卫星的周期六个“一”，所有同步卫星的周期T24hT24h、高度、高度 h3.6X10h3.6X10 m m、速度、速度 v v、角速度、角速度 、向心加速度 a 都一定、且一定在赤道上空（质量可以不一样） 。 结论结论r r 与与 T T 成正相关，成正相关， F F 万万 还与卫星质量有关 还与卫星质量有关 、、a a、、v v、、、、与 r 反相关 注意与天上的卫星比较，地上的卫星或物体a、v、都最小，T24h、F 万最大 【例 l】设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面越高，则卫星的（） A．速度越大B．角速度越大C．向心加速度越大；D．周期越长 练习如图所示，在同一轨道平面上，有绕地球做匀速圆周运动的卫星A、B、C 某 时刻在同一条直线上，则（） A.经过一段时间，它们将同时回到原位置 B.卫星 C 受到的向心力最小 C.卫星 B 的周期比 C 小 D. 卫星 A 的角速度最大 A B C 考点考点 2 2卫星参数定量计算（F 万F向） 2 Mmmv2  2  2GF F 2  mr mr  向向 rr T mg  G近地 Mm R2 2 7 7 F F万 万 Mmmv2  2  G 2  mr2 mr远地  rr T 注意求第一宇宙速度注意求第一宇宙速度 求天体表面（近地）环绕速度求天体表面（近地）环绕速度v GM gR R 【例 2】设地球的半径为 R0，质量为 m 的卫星在距地面 R0高处做匀速圆周运动，地面的 重力加速度为 g0，则以下说法错误的是（） A.卫星的线速度为 2g0R0 ；B.卫星的角速度为 g0 ； 2 8R0 C.卫星的加速度为g0；D.卫星的周期 2 2 8R0 g0 ； 练习 （2013 高考上海物理）若两颗人造地球卫星的周期之比为T1∶T2＝2∶1，则它们的 轨道半径之比R1∶R2＝＿＿＿＿，向心加速度之比a1∶a2＝＿＿＿＿。 考点考点 3 3计算中心天体中心天体的质量 M、密度（F 万F向） GMm4242r3 F 万＝F向  2  m 2 r  M   rTGT2   4 3  V R  3 M3r3  23VGT R 当卫星在天体表面运动时，当卫星在天体表面运动时，rRrR，则，则  3 2GT 1 【例 3】某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量为m 的砝码重量为 F，乘宇宙飞船在靠近该 星球表面空间飞行，测得其环绕周期为T，根据上述数据，得该星球质量为（） A、 F3T2 16G4m3 B、 F2T2 16G4m3 C、 F3T4 16G4m3 D、 F4T4 8G 4m3 考点考点 4 4计算天体表面或高空的重力加速度计算天体表面或高空的重力加速度 g g 2 22 2 结论结论GMgRGMgR g′r r 【例 4】设地球表面的重力加速度为g，物体在距地心 4R（R 是地球半径）处，由于地球 ，， 的引力作用而产生的重力加速度g ，则 g/g 为（） A、1；B、1/9；C、1/4；D、1/16。 考点考点 5 5双星体，两个天体的双星体，两个天体的和 T 相等，各自的环绕半径不等于它们的距离 考点考点 6 6卫星变轨问题（卫星变轨问题（F 万≠F向→ →a a 总总≠a a向向） ） v3 GmM 1F 万≠F向， ， F 万  与 r 成反相关 Q 2rv4 V1 GM 2 a a 总总≠a a向向， ，a 总  2 与 r 成反相关 r 3 3）一般大圈的）一般大圈的 T 大、小 P 4 4）速度比较）速度比较 v2 ①两个圆轨道速度①两个圆轨道速度 v1＞v4 ②椭圆轨道近日点和远日点速度②椭圆轨道近日点和远日点速度v2 ＞v3 ③在③在 P P、、Q Q 两点变轨（外轨的速度大）两点变轨（外轨的速度大）v4 ＞v3、 、v2 ＞v1 结论结论v2 ＞ v1 ＞v4＞v3（不管是向外还是向内变轨） （不管是向外还是向内变轨） 【例 5】在空中飞行了十多年的“和平号”航天站已失去动力，由于受大气阻力作用其绕 地球转动半径将逐渐减小，最后在大气层中坠毁，在此过程中下列说法错误的是（） A．航天站的速度将加大B．航天站绕地球旋转的周期加大 C．航天站的向心加速度加大D．航天站的角速度将增大 【例 6】 “神舟三号”顺利发射升空后，在离地面 340km 的圆轨道上运行了 108 圈。运行 中需要进行多次“轨道维持” 。所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间 和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，由于飞 船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力 势能和机械能变化情况将会是 Ａ.动能、重力势能和机械能都逐渐减小 Ｂ.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变 Ｃ.重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变 Ｄ.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小 a b 【练习】 1.如图所示，a、b、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动 的 3 颗卫星，下列说法正确的是（） 地 A．b、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度； c B．b、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度； 图 C．c 加速可追上同一轨道上的b，b 减速可等候同一轨道上的c； D．a 卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大。 2．某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆．由于阻力作用，人造卫星到 地心的距离从 r1慢慢变到 r2，用 EKl、EK2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则（） Ar1r2，EK1EK2 3． （09 安徽）2009 年 2 月 11 日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在 西伯利亚上空约 805km 处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞 2 过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道 都是圆，甲的运行速率比乙的大，下列正确的是（） A．甲的运行周期一定比乙的长B．甲距地