五年体育单招文化课数学真题分类复习

五年体育单招文化课数学真题分类复习 一:集合与不等式 1.（ 2011 真题）设集合 M = {x|00)1的右焦点，过点F(c,0) 的直线 l 2 uuuruuur 交双曲线于 P,Q 两点， O 是坐标原点（ I ）证明OP OQ 1；(II) 若原点 O 到直线 l 的距离是 3 ， 2 求OPQ的面积。 4（ 2012 真题）直线 x2 ym 0( m0)交圆于 A ， B 两点， P 为圆心，若△ PAB 的面积 是，则 m=（ 2 ）A. 5 2 2 B. 1 C. 2 D.2 5.（ 2012 真题）过抛物线的焦点 是 5，则抛物线方程是（ F 作斜率为与 的直线，分别交抛物线的准线于点 ）A. A ，B.若△ FAB 的面积 D. y2y 21x 2 B. y2x C. y22x4x 6.（ 2012 真题）设 F 是椭圆 x 2 y21的右焦点，半圆x2y21(x0) 在 Q 点的切线与椭圆交于A ， 2 AFAQ 为常数 . B 两点 .（ Ⅰ）证明：（Ⅱ）设切线 AB的斜率为 1，求△ OAB 的面积（ O 是坐标原点） . 7.（ 2013 真题）若直线l 过点（ -2,3），且与直线 2x+3y+4=0垂直，则 l 的方程为 A2x-3y+13=0B . 3x-2y+12=0C2x+3y -5=0D3x+2y=0 （） 22 8. （ 2013 真题）已知过点 A （ -1,2）的直线与圆（ x-3) +(y+2) =1 相交于 M ，N 两点，则 |AM|? |AN|= 9.（ 2013 真题）设 F1 ， F2是双曲线 x 2 y2 1的左右焦点， M 为双曲线右支上的一点，且∠ F1M F 2 916 =60o，求（ 1）⊿ MF1 F2的面积；（ 2）点 M 的坐标 10 （2014 真题）若双曲线 x2y2 1(a 0,b 0)的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为 a C. 2 b2 D. A. 2 B. 2 510 7 11 （2014 真题）已知圆x2 AB. y2 5 2 r 2 与圆 ( x 1)2( y 3) 2 r 2 外切，则半径r（） 210 2 C.5D. 2 12（ 2014 真题）过圆(x 1)2 13（ 2014 真题）抛物线 y ( y2) 2 10与y轴正半轴的交点作该圆的切线， 切线的方程是 4x2的准线方程是 。 。 14 （ 2014 真题）已知椭圆 C 中心在原点，焦点在x 轴上，离心率为 1 ，且 C 过点( 1,)。求：（ 1）求 C 2 3 2 的方程；（ 2）如果直线 l ：ykx 2与 C 有两个交点，求 k 的取值范围。 15（2015 真题）圆 x2y22 y7 x2 a 0的半径是 A. 9B. 8C.22D. 6 16（ 2015 真题）双曲线 y 2 2 b2 1的一条渐近线的斜率为3，则此双曲线的离心率为 （） 2 A. 3 3 B. 3 C. 2D. 4 17（2015 真题）、若椭圆的焦点为 ( 3,0)， (3,0) ，离心率为 3 ，则该椭圆的标准方程为 5 y m 2 18（2015 真题） 18、已知抛物线C： x4 y ，直线 l ： x 0。（ 1）证明： C 与l有两个交点的 充分必要条件是 m 求 1；（ 2）设 m 1， C 与 l 有两个交点 A ， B ，线段 AB 的垂直平分线交 y 轴于点 G， GAB 面积的取值范围。 8