五年级数学思维拓展课程整体设计最新整理

《数学思维》课程五 年级 课程目标： 1、学生经历从反面思考的过程，掌握用数学思维思考问题的方法。 2、学生观察、分析、归纳能力。 3、学生体验到成功的喜悦，获得积极情感体验，培养对数学的浓厚 的兴趣。 课程对象： 五年级 课程时间：6 课时 课程内容： 1.式题巧算 2.最大最小积问题 3.和倍问题 4.工程问题 5.置换问题 6.周期问题 课程环境：班级 课程实施： 评价项目 评价主体 教师 学生 …… 1.课程实施的建议。（例如：实施的观点、方式、方法等） 2.具体实施教学设计（见教学设计具体内容） 课程评价：对课程的整体评价，可以从教师、学生、家长、三方面 评价；也可以从学生学习本课程的不同方面对学生进行评价，每位 学生一份，以表格形式呈现。定期评价（每学期至少 1 次）。 样表如下： 课程评价班级姓名 一、教学设计 数学思维 教学内容 式题巧算 课程教学设计 课时 1 教学目标 本讲知识点属于计算大板块内容，分为三个方面系统复习和学习 小升初常考计算题型. 1、换元：让学生能够掌握等量代换的概念，通过等量代换讲复杂 算式变成简单算式。 2、涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题． 3、将算式化简，但换元法只是将“形同”的算式用字母代替并 参与计算，使计算过程更加简便，而通项归纳法能将“形似”的 复杂算式，用字母表示后化简为常见的一般形式． 知识点拨 教学重点通项归纳法 通项归纳法也要借助于代数， 教学难点 循环小数与分数拆分：掌握循环小数与分数的互化，循环小数之 间简单的加、减运算， 教具准备ｐｐｔ 教学环境 例例 1 1 有一个六位数，它的个位数字是 6，如果将 6 移至到 第一位前面，所得的新六位数是原数的 4 倍，求原数。 分析解答：分析解答：先列出竖式，逐一推理，就可得出答案。 随堂练习：随堂练习： 1、已知六位数“1ABCDE”，这个六位数的 3 倍正好是 “ABCDE1”。求这个六位数。 教学过程 （153846） 2、已知六位数“2 华罗庚金杯”，这个六位数的 3 倍正好是 “华罗庚金杯 2”。求这个六位数。 3、已知六位数“我们热爱科学”，这个六位数的“学”倍正 好是“好好好好好好”。求这个六位数。 例例 2 2 下图的五个方格中已经填入 84 忽然 72 两个数，请你 在其余的三格中也分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖 行的三个数之和相等，并且这五个两位数正好是 0——9 十个数字 组成。 分析解答：分析解答：84 与 72 的和是 156，则上下两个方格之和也是 156，即 95 和 61，则中间是 30。 随堂练习：随堂练习： 1、把 0——9 这十个数填到圆圈内，每个数字只用一次，使 算式成立。 O＋O＝OO－O＝OO×O＝OO 2、将 1——9 九个数字填入圆圈中，使等式成立。 OOO×OO＝OO×OO＝5568 3、把 44、2、11、12、22、33 六个数分成二组，使每组中的 三个数的积相等。 O×O×O＝O×O×O 拓展训练拓展训练 1、把 1——9 这十个数填入下面的的圆圈，使三个等式成立。 O＋O＝OO－O＝OO×O＝O 2、将 0——6 填到下列只有一、两位数的圆圈中，使等式成 立。 O×O＝O＝O÷OO×OOO＋O＋O＝O 3、用 2、3、4、5、7、9 这六个数分别填在六个圆圈中，使 乘积最大。 OOO×OOO 思路：1、7 和 9 要放在百位，2、5 和 4 要放在十位。因为 95 个74 和94 个75 比较，肯定是 95 个75 大（你可以用乘法分 配律来检验），……，所以正确答案是 942 乘以 753。 4、用 9、8、2、1 组成两个两位数，使它们的乘积最大。 5、用 6、1、2、5、9、7 组成两个三位数，使它们的乘积最 小。 6、“我喜欢×小数报”表示两个三位数相乘，我、喜、欢、 小、数、报这六个字代表 3、4、5、6、7、8 这六个数。这个算式 乘积最大是多少？ 7、甲乙丙三个自然数的和是 100，甲数除以乙数，或丙数除 以甲数，得数都是“商 5 余1”，甲数是多少？ 思路：根据甲数除以乙数，或丙数除以甲数，得数都是“商 5 余 1”不难看出乙数最小，我们就假设乙数是 1、2、3、4……，并逐一试商即可。 8、甲乙丙三个数的和是 57，甲数是乙数的 3 倍多 1，乙数又 是丙数的 3 倍多 1，求丙数。 9、A、B、C、D 四个数的和是 38，A 是B 的2 倍少 2，B 是C 的 2 倍少 2，C 是 D 的 2 倍少 2，求数 B。 10、一个三位数，它的十位上的数字比个位上的数字多 3； 百位上的数字又是个位上数字的平方。又知这个三位数比十位与 个位上的数字乘积的 25 倍还多 202，这个数是多少？ 板书设计 本课评价 数学思维 教学内容 最大最小积问题 课程教学设计 课时 2 教学目标 掌握选择由几个数字排列组成的两个数，得到它们最大的积和最 小的积的方法及规律，培养学生的数学兴趣和学习习惯。 教学重点把若干个数字排列成几个数相乘，使得乘积最大的问题 教学难点把若干个数字排列成几个数相乘，使得乘积最大的问题 教具准备ｐｐｔ 教学环境 在数学竞赛中，我们经常会遇到把若干个数字排列成几个数 相乘，使得乘积最大的问题。如何排列呢？ 我们知道：在周长一定的情况下，长方形的长与宽越接近，所得 长方形的面积就越大（以下简称“接近原则”）。举例：周长为 24 的长方形； 根据这一规律就可以顺利解决此类问题。 练习 教学过程 1.试求和是 91，乘积最大的两个自然数。最大的积是多少？ 之和的最小值是多少？ 3.比较下面两个乘积的大小： 123456789×987654321， 123456788×987654322。 4.现计划用围墙围起一块面积为5544米 的长方形地面，为节省材 2 料，要求围墙最短，那么这块长方形地的围墙有多少米长？ 5.把19分成几个自然数的和，怎样分才能使它们的积最大？ 6.1～8这八个数字各用一次，分别写成两个四位数，使这两个数 相乘的乘积最大。那么这两个四位数各是多少？ 7.在数123456789101112…9899100中划去100个数字，剩下的数字 组成一个新数，这个新数最大是多少？最小是多少？ 123456789×987654321， 板书设计 123456788×987654322。 本课评价 数学思维 教学内容 和倍问题 课程教学设计 课时 3 1.学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量，以便方便阶梯。 教学目标 2.熟练掌握解答和倍问题的方法，理解分析个两之间的关系 教学重点运用画画线段的方法，准确分析个两之间的关系 教学难点能够理解和倍解决问题的量得关系 教具准备 教学环境 1 1 倍数倍数× ×倍数倍数= =几倍数几倍数 例例 1 1、、姐姐有科技书 40 本，妹妹有科技书 35 本，姐姐要给妹妹多少本科技 书后，妹妹的科技书是姐姐的 2 倍？ （40＋35）÷（2＋1）=25 本.姐姐现在的书 40-25=15 本 姐姐送给妹妹的本数 答：略。 例例 2 2、、一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等 奖的两倍，每个二等奖的奖金是每个