五年级数学思维拓展课程整体设计最新整理

数学思维课程五 年级 课程目标 1、学生经历从反面思考的过程，掌握用数学思维思考问题的方法。 2、学生观察、分析、归纳能力。 3、学生体验到成功的喜悦，获得积极情感体验，培养对数学的浓厚 的兴趣。 课程对象 五年级 课程时间6 课时 课程内容 1.式题巧算 2.最大最小积问题 3.和倍问题 4.工程问题 5.置换问题 6.周期问题 课程环境班级 课程实施 评价项目 评价主体 教师 学生 1.课程实施的建议。（例如实施的观点、方式、方法等） 2.具体实施教学设计（见教学设计具体内容） 课程评价对课程的整体评价，可以从教师、学生、家长、三方面 评价；也可以从学生学习本课程的不同方面对学生进行评价，每位 学生一份，以表格形式呈现。定期评价（每学期至少 1 次）。 样表如下 课程评价班级姓名 一、教学设计 数学思维 教学内容 式题巧算 课程教学设计 课时 1 教学目标 本讲知识点属于计算大板块内容，分为三个方面系统复习和学习 小升初常考计算题型. 1、换元让学生能够掌握等量代换的概念，通过等量代换讲复杂 算式变成简单算式。 2、涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题． 3、将算式化简，但换元法只是将“形同”的算式用字母代替并 参与计算，使计算过程更加简便，而通项归纳法能将“形似”的 复杂算式，用字母表示后化简为常见的一般形式． 知识点拨 教学重点通项归纳法 通项归纳法也要借助于代数， 教学难点 循环小数与分数拆分掌握循环小数与分数的互化，循环小数之 间简单的加、减运算， 教具准备ｐｐｔ 教学环境 例例 1 1 有一个六位数，它的个位数字是 6，如果将 6 移至到 第一位前面，所得的新六位数是原数的 4 倍，求原数。 分析解答分析解答先列出竖式，逐一推理，就可得出答案。 随堂练习随堂练习 1、已知六位数“1ABCDE”，这个六位数的 3 倍正好是 “ABCDE1”。求这个六位数。 教学过程 （153846） 2、已知六位数“2 华罗庚金杯”，这个六位数的 3 倍正好是 “华罗庚金杯 2”。求这个六位数。 3、已知六位数“我们热爱科学”，这个六位数的“学”倍正 好是“好好好好好好”。求这个六位数。 例例 2 2 下图的五个方格中已经填入 84 忽然 72 两个数，请你 在其余的三格中也分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖 行的三个数之和相等，并且这五个两位数正好是 09 十个数字 组成。 分析解答分析解答84 与 72 的和是 156，则上下两个方格之和也是 156，即 95 和 61，则中间是 30。 随堂练习随堂练习 1、把 09 这十个数填到圆圈内，每个数字只用一次，使 算式成立。 O＋O＝OO－O＝OOO＝OO 2、将 19 九个数字填入圆圈中，使等式成立。 OOOOO＝OOOO＝5568 3、把 44、2、11、12、22、33 六个数分成二组，使每组中的 三个数的积相等。 OOO＝OOO 拓展训练拓展训练 1、把 19 这十个数填入下面的的圆圈，使三个等式成立。 O＋O＝OO－O＝OOO＝O 2、将 06 填到下列只有一、两位数的圆圈中，使等式成 立。 OO＝O＝OOOOOO＋O＋O＝O 3、用 2、3、4、5、7、9 这六个数分别填在六个圆圈中，使 乘积最大。 OOOOOO 思路1、7 和 9 要放在百位，2、5 和 4 要放在十位。因为 95 个74 和94 个75 比较，肯定是 95 个75 大（你可以用乘法分 配律来检验），，所以正确答案是 942 乘以 753。 4、用 9、8、2、1 组成两个两位数，使它们的乘积最大。 5、用 6、1、2、5、9、7 组成两个三位数，使它们的乘积最 小。 6、“我喜欢小数报”表示两个三位数相乘，我、喜、欢、 小、数、报这六个字代表 3、4、5、6、7、8 这六个数。这个算式 乘积最大是多少 7、甲乙丙三个自然数的和是 100，甲数除以乙数，或丙数除 以甲数，得数都是“商 5 余1”，甲数是多少 思路根据甲数除以乙数，或丙数除以甲数，得数都是“商 5 余 1”不难看出乙数最小，我们就假设乙数是 1、2、3、4，并逐一试商即可。 8、甲乙丙三个数的和是 57，甲数是乙数的 3 倍多 1，乙数又 是丙数的 3 倍多 1，求丙数。 9、A、B、C、D 四个数的和是 38，A 是B 的2 倍少 2，B 是C 的 2 倍少 2，C 是 D 的 2 倍少 2，求数 B。 10、一个三位数，它的十位上的数字比个位上的数字多 3； 百位上的数字又是个位上数字的平方。又知这个三位数比十位与 个位上的数字乘积的 25 倍还多 202，这个数是多少 板书设计 本课评价 数学思维 教学内容 最大最小积问题 课程教学设计 课时 2 教学目标 掌握选择由几个数字排列组成的两个数，得到它们最大的积和最 小的积的方法及规律，培养学生的数学兴趣和学习习惯。 教学重点把若干个数字排列成几个数相乘，使得乘积最大的问题 教学难点把若干个数字排列成几个数相乘，使得乘积最大的问题 教具准备ｐｐｔ 教学环境 在数学竞赛中，我们经常会遇到把若干个数字排列成几个数 相乘，使得乘积最大的问题。如何排列呢 我们知道在周长一定的情况下，长方形的长与宽越接近，所得 长方形的面积就越大（以下简称“接近原则”）。举例周长为 24 的长方形； 根据这一规律就可以顺利解决此类问题。 练习 教学过程 1.试求和是 91，乘积最大的两个自然数。最大的积是多少 之和的最小值是多少 3.比较下面两个乘积的大小 123456789987654321， 123456788987654322。 4.现计划用围墙围起一块面积为5544米 的长方形地面，为节省材 2 料，要求围墙最短，那么这块长方形地的围墙有多少米长 5.把19分成几个自然数的和，怎样分才能使它们的积最大 6.1～8这八个数字各用一次，分别写成两个四位数，使这两个数 相乘的乘积最大。那么这两个四位数各是多少 7.在数1234567891011129899100中划去100个数字，剩下的数字 组成一个新数，这个新数最大是多少最小是多少 123456789987654321， 板书设计 123456788987654322。 本课评价 数学思维 教学内容 和倍问题 课程教学设计 课时 3 1.学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量，以便方便阶梯。 教学目标 2.熟练掌握解答和倍问题的方法，理解分析个两之间的关系 教学重点运用画画线段的方法，准确分析个两之间的关系 教学难点能够理解和倍解决问题的量得关系 教具准备 教学环境 1 1 倍数倍数 倍数倍数 几倍数几倍数 例例 1 1、、姐姐有科技书 40 本，妹妹有科技书 35 本，姐姐要给妹妹多少本科技 书后，妹妹的科技书是姐姐的 2 倍 （40＋35）（2＋1）25 本.姐姐现在的书 40-2515 本 姐姐送给妹妹的本数 答略。 例例 2 2、、一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等 奖的两倍，每个二等奖的奖金是每个