【北师大版七年级数学】北师大版七上 期中卷(1)
北师七年级(上)期中数学试卷 (时间120分钟,满分150分) 班级________ 姓名_______________ 座号_______ 考试号_______________ 一、选择题:(每题4分,共40分) 1.2019的倒数是( ). A.-2019 B.2019 C. D. 2.下列各数中负数是( ). A. B. C. D. 3.1光年大约是9500 000 000 000㎞,这个数据用科学记数法表示是( ). A. ㎞ B. ㎞ C. ㎞ D. ㎞ 4.在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是( ). A.5 B.-1 C.9 D.-1或9 5.近似数的精确度说法正确的是( ). A.精确到百分位 B.精确到十分位 C.精确到千位 D.精确到万位 6.在代数式中,单项式的个数是( ). A.6 B.5 C.4 D.3 7.下列各式运算正确的是( ). A. B. C. D. 8.下列去括号正确的是( ). A. B. C. D. 9.如图是一个简单的运算程序:输入x→-5→×(-2)→输出结果.如果输入的x值为-2,则输出的结果为( ). A.6 B.-6 C.14 D. -14 10.化简结果是( ). A.2 B.-2 C. D. 二、填空题:(每4分,共24分) 11.比较大小:. 12.若,则_________. 13.已知,化简: ______________. 14.单项式的系数是______, 次数是______. 15.已知,则代数式__________. 16.如果一个多项式与另一多项式的和是多项式,则这个多项式是____________________________. 三、解答题:(共86分) 17.计算:(每小题5分,共20分) (1) (2) (3) (4) 18.合并同类项(每小题5分,共10分) (1) (2) 19.(8分)先化简,再求值:,其中. 20.(6分)如果关于的多项式的值与的取值无关,且该多项式的次数是三次.求的值 21.(6分)若“”是一种新的运算符号,并且规定.例如:,求的值. 22.(9分)股民老黄上星期五买进某股票1000股,每股35元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元)(注:用正数记股价比前一日上升数,用负数记股价比前一日下降数) 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +2.4 -0.8 -2.9 +0.5 +2.1 (1)星期四收盘时,每股是多少元? (2)本周内最高价是每股多少元?最低价每股多少元? (3)根据交易规则,老黄买进股票时需付0.15%的手续费,卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税,如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何? 23.(6分)如图,已知数轴上的点A表示的数为6,点B表示的数为﹣4,点C到点A、点B的距离相等,动点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为(大于0)秒. (1)点C表示的数是________; (2)当________秒时,点P到达点A处? (3)运动过程中点P表示的数是________(用含字母的式子表示); (4)当P,C之间的距离为2个单位长度时,求的值. 24.(7分)某校七年级三位老师带部分学生去红色旅游,联系了甲、乙两家旅行社,甲旅行社说:“老师免费,学生打八折。”乙旅行社说:“包括老师在内全部打七折.”若全程费用为每人200元,求: (1)设有名学生参加活动,请分别写出参加两家旅行社的费用的代数式; (2)若有25名学生参加活动,问选择哪家旅行社更合算? (3)分别计算21名和15名学生参加活动时两家旅行社的费用?根据上面的结果应如何选择哪家旅行社更合算? 25.(6分)阅读理解: 乘方的定义可知:(个相乘).观察下列算式回答问题: (7个3相乘) (7个4相乘) (7个5相乘) (1)________________; (2)________________; (3)计算:. 26.(8分)探索规律: (1)为丰富师生的课余生活,西南片区五所学校联合举行教师篮球赛和学生联谊活动,每校派一支教工篮球队,各派30名学生参加联谊活动. ①如果篮球赛采取单循环比赛(每两支队伍之间只进行一场次的比赛),则篮球赛共需赛________场; ②学生联谊活动:全体同学制作手工小礼品,活动结束,全体同学互赠手工小礼品(数量刚好足够赠送),问:本次活动共制作了________件小礼品; ③如果参加联谊活动的同学有个人,问活动共制作了________件小礼品. (2)给出下列算式: ,观察上面一系列等式,你能发现什么规律?设表示自然数,用关于的等式表示这个算式的规律为:________________. 参考答案及评分标准 一、选择题:(每小题4分,共40分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B B D C D D C C D 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.> 12. 13.或 14. 15. 16. 三、解答题:(共86分) 17.(每小题5分,共20分) 18.(每小题5分,共10分) 19.(8分) 20.(6分) 21.(6分) 22.(9分) 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +2.4 -0.8 -2.9 +0.5 +2.1 实际股价 37.5 36.7 33.8 34.3 36.4 解: (1)星期四收盘时,每股是34.3元; ·····2分 (2)本周内最高价是每股37.5元,最低价每股33.8元; ·····4分 (3)买入总金额元;买入手续费元; 卖出总金额元;卖出手续费元; 卖出交易税元. ·····8分 收益元. ·····9分 23.(6分) (1)1;