2019年辽宁朝阳中考数学试卷及答案
20192019 年辽宁省朝阳市中考数学试卷年辽宁省朝阳市中考数学试卷 （考试时间 120 分钟，满分 120 分） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的） 1. 3 的相反数是（） A．3B．-3C． 1 3 D．- 1 3 2.如图是由 5 个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（） 3.一元二次方程x x1 0根的情况是（ ）。 A: 有两个不相等的实数根B: 有两个相等的实数根 C: 没有实数根D: 无法确定 4.下列调查中，调查方式最合适普查（全面调查）的是（） A．对全国初中学生视力情况的调查 B．对 2019 年央视春节联欢晚会收视率的调查 C．对一批飞机零部件的合格情况的调查 D．对我市居民节水意识的调查 5.若点 A(-1,y1),B(-2,y2),C(3,y3)在反比例函数y 2 8 的图象上,则 y1,y2,y3的大小关系是() x A.y10. 其中正确结论的个数是（） A．1B．2C．3 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） D．4 11.2019 年 5 月 20 日，第 15 届中国国际文化产业博览交易会落下帷幕，短 短 5 天时间，有 7800000 人次参观.数据 7800000 用科学计数法表示为 . 1 12.因式分解：-x22= . 2 1 13.从点 M（-1，6），N（，12），E（2，-3），F（-3，-2）中任取一点， 2 6 所取的点恰好在反比例函数y 的图像上的概率为 . x 6-2x 0 14.不等式组的解集是 . 2x4 0 15.如图，把三角形纸片折叠，使点 A、点 C 都与点 B 重合，折痕分别为 EF， DG，得到∠BDE=60°，∠BED=90°，若 DE=2，则 FG 的长为 . 1 16.如图， 直线y x1与 x 轴交于点 M， 与 y 轴交于点 A， 过点 A 作 AB⊥AM， 3 交 x 轴于点 B，以 AB 为边在 AB 的右侧作正方形 ABCA 1，延长 A1C 交 X 轴于点 B 1，以 A1B1 为边在 A 1B1 的右侧作正方形 A 1B1C1A2……按照此规律继续作下去， 再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，每个小正方 形的每条边都与其中的一条坐标轴平行，正方形ABCA 1，A1B1C1A2 ，.， A n-1Bn-1Cn-1An 中的阴影部分的面积分别为 S 1，S2，.Sn，则Sn 可表示为 . 三、三、 解答题解答题 （本大题共（本大题共 9 9 小题，小题， 共共 7272 分分. .解答应写出必要的文字说明、解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤）证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 5 分） aa32a61 先化简，后求值：，其中a 6 . 2 2a2a 42a 8a8 2 1 18.（本小题满分 6 分） 佳佳文具店购进 A,B 两种款式的笔袋,其中 A 种笔袋的单价比 B 种笔袋的单价 低 10%.已知店主购进 A 种笔袋用了 810 元,购进 B 种笔袋用了 600 元,且所购 进的 A 种笔袋的数量比 B 种笔袋多 20 个.请问:文具店购进 A,B 两种款式的笔 袋各多少个? 19.(本小题满分 7 分) 某校组织学生开展为贫困山区孩子捐书活动,要求捐赠的书籍类别为科普类、 文学类、漫画类、哲学故事类、环保类 .学校图书管理员对所捐赠的书籍随机 抽查了部分进行统计 ,并对获取的数据进行了整理 ,根据整理结果,绘制了如 图所示的两幅不完整的统计图.已知所统计的数据中,捐赠的哲学故事类书籍 和文学类书籍的数量相同.请根据以上信息,解答下列问题: (1)本次被抽查的书籍有册 (2)补全条形统计图. (3)若此次捐赠的书籍共 1200 册,请你估计所捐赠的科普类书籍有多少册. 20.(本小题满分7分)有5张不透明的卡片,除正面上的图案不同外,其他均相 同将这 5 张卡片背面向上洗匀后放在桌面上. (1)从中随机抽取 1 张卡片,卡片上的图案是中心对称图形的概率为 (2)若从中随机抽取1张卡片后不放回,再随机抽取 1张,请用画树状图或列表 的方法,求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率. 21.(本小题满分 7 分) 小明同学在综合实践活动中对本地的一座古塔进行了测量 .如图,他在山坡坡 脚 P 处测得古塔顶端 M 的仰角为 60°,沿山坡向上走 25m 到达 D 处,测得古塔 3 顶端 M 的仰角为 30°已知山坡坡度 i=3:4,即 tanθ =,请你帮助小明计算古 4 塔的高度 ME.(结果精确到 0.1m.参考数据:3≈1.732) 22.(本小题满分 8 分)如图,四边形 ABCD 为菱形,以 AD 为直径作⊙O 交 AB 于 点 F,连接 DB 交⊙O 于点 H,E 是 BC 上的一点且 BE=BF,连接 DE. (1)求证:DE 是⊙O 的切线 (2)(2)若 BF=2,DH=,求⊙O 的半径.C 23.(本小题满分 10 分) 网络销售是一种重要的销售方式.某乡镇农贸公司新开设了一家网店,销售当 地农产品.其中一种当地特产在网上试销售,其成本为每千克 10 元.公司在试 销售期间,调查发现每天销售量 y(kg)与销售单价 x(元)满足如图所示的函数 关系(其中 10 x≤30) (1)直接写出 y 与 x 之间的函数关系式及自变量的取值范围(2)若农贸公司每 天销售该特产的利润要达到 3100 元,则销售单价 x 应定为多少元? (3)设每天销售该特产的利润为W元,若14x≤30,求:销售单价x为多少元时, 每天的销售利润最大?最大利润是多少元? 24.(本小题满分 10 分) 如图,四边形 ABCD 是正方形,连接 AC 将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 a 得△AEF, 连接 CF,O 为 CF 的中点,连接 OE,OD. (1)如图 1,当 a=45°时,请直接写出 OE 与 OD 的关系(不用证明) (2)如图 2,当 45°a90°时,(1)中的结论是否成立?请说明理由 (3)(3)当 a=360°时,若 AB=4 2,请直接写出点 O 经过的路径长. 25.(本小题满分 12 分) 如图,在平面直角坐标系中,直线 y=2x+6 与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 C,抛 物线 y=-2x +bx+c 过 A,C 两点,与 x 轴交于另一点 B. 2 (1)求抛物线的解析式. (2)在直线 AC 上方的抛物线上有一动点 E,连接 BE,与直线 AC 相交于点 F,当 EF=BF 时,求 sin∠EBA 的值. (3)点N是抛物线对称轴上一点,在(2)的条件下,若点E位于对称轴左侧,在抛 物线上是否存在一点 M,使以 M,N,
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