新北师大版九年级数学上册第一次月考考试卷及答案一
新北师大版九年级数学上册第一次月考考试卷及答案一新北师大版九年级数学上册第一次月考考试卷及答案一 班级：姓名： 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1．﹣2020 的倒数是（） A．﹣2020B．﹣ 1 2020 1 2020 C．2020D． a5b 12 2．已知 a，b 满足方程组则 a+b 的值为（） 3ab 4 A．﹣4B．4C．﹣2D．2 3．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0 的两个实数根，则α3+8β+6 的值为 （） A．﹣1B．2C．22D．30 x1x 1 2无解，则m的取值范围为（）4．若不等式组 3 x 4m A．m 2B．m 2C．m 2D．m 2 5．预计到 2025 年，中国 5G 用户将超过 460 000 000，将 460 000 000 用科学 计数法表示为（） A．4.6109B．46107C．4.6108D．0.46109 6．用配方法解方程x22x 1 0时，配方后所得的方程为（） 2A．（x 1） 02B．（x 1） 02C．（x 1） 22D．（x 1） 2 7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 8．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交 AB 于点 D，过点 D 作 DE∥BC 交 AC 于点 E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE 的大小为（） 1 / 8 A．44°B．40°C．39°D．38° 9．如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，交 BC 于点 D，AB=10，S △ ABD=15，则 CD 的长为（ ） A．3B．4C．5D．6 1 AC．连接 DE， 4 10．如图，E，F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上两点，AE=CF= S △ADG DF 并延长，分别交 AB，BC 于点 G，H，连接 GH，则的值为（） S △BGH A． 1 2 B． 2 3 3 C． 4 D．1 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1． 64的算术平方根是__________． 2．因式分解：x2y﹣9y＝________． 3．若式子x2在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是__________． 4．如图，直线y 3 x 4与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，C 是 OB 的中 3 点，D 是 AB 上一点，四边形 OEDC 是菱形，则△OAE 的面积为________． 2 / 8 5．如图，点 A，B 是反比例函数 y= k （x＞0）图象上的两点，过点 A，B 分别 x 作 AC⊥x 轴于点 C，BD⊥x 轴于点 D，连接 OA，BC，已知点 C（2，0），BD=2， S △BCD=3，则 S△AOC=__________． 6．如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把BCE沿直线CE对折，使点B落 在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则 DF＝_____，BE＝__________． 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） x3x2 4 x31 1（2）解不等式组：12x1．（1）解方程： x2x2 x1 3 2．已知二次函数的图象以 A（﹣1，4）为顶点，且过点 B（2，﹣5） （1）求该函数的关系式； （2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标； （3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B 两点随图象移至 A′、 3 / 8 B′，求△O A′B′的面积． 3．如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N 分别为 AC，CD 的中 点，连接 BM，MN，BN． （1）求证：BM=MN； （2）∠BAD=60°，AC 平分∠BAD，AC=2，求 BN 的长． 4．如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过 A（-1，0）、B（4， 0）、C（0，2）三点． （1）求该二次函数的解析式； （2）点 D 是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA=∠CAO（O 是坐标原 点），求点 D 的坐标； （3）点 P 是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接 PA 分别交 BC，y 轴与点 E、F，若△PEB、△CEF 的面积分别为 S 1、S2，求 S1-S2 的最大值． 5．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B： 4 / 8 乒乓球 C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了 部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列 问题： （1）这次被调查的学生共有人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整； （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这 四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用 树状图或列表法解答） 甲 乙 丙 丁 6．某超市预测某饮料有发展前途，用 1600 元购进一批饮料，面市后果然供不 5 / 8 甲 ﹣﹣﹣ 乙丙丁 （乙，甲）（丙，甲）（丁，甲） （甲，乙）﹣﹣﹣（丙，乙）（丁，乙） （丁，丙）（甲，丙）（乙，丙）﹣﹣﹣ （甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）﹣﹣﹣ 应求，又用 6000 元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的 3 倍，但单价 比第一批贵 2 元. (1)第一批饮料进货单价多少元？ (2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于 1200 元， 那么销售单价至少为多少元？ 6 / 8 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1、B 2、B 3、D 4、A 5、C 6、D 7、D 8、C 9、A 10、C 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1、2 2 2、y（x+3）（x﹣3） 3、x 2 4、 2 3 5、5． 6、25﹣1 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1、（1）x=0；（2）1＜x≤4 2、（1）y=﹣x2﹣2x+3；（2）抛物线与 y 轴的交点为：（0，3）；与 x 轴的交 点为：（﹣3，0），（1，0）；（3）15. 3、（1）略；（2） 2 1 2 3 y x x 2；（2）点 D 的坐标为（3，2）或4、（1）抛物线解析式为 22 816 （-5，-18）；（3）当 t=时，有 S 1-S2 有最大值，最大值为. 55 5、解：（1）200． （2）补全图形，如图所示： 7 / 8 （3）列表如下： ∵所有等可能的结果为 12 种，其中符合要求的只有 2 种， P 21 126 ．∴恰好选中甲、乙两位
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