新北师大版九年级数学上册第一次月考考试一

新北师大版九年级数学上册第一次月考考试一新北师大版九年级数学上册第一次月考考试一 班级：姓名： 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） x2 1 1．若分式的值为 0，则 x 的值为（） x  1 A．0B．1C．﹣1D．±1 2．若 a≠b，且a24a 1 0,b24b1 0则 11 的值为（） 1a21b2 1 A． 4 B．1C．.4D．3 3．关于x的一元二次方程x2(k 3)xk  0的根的情况是（） A．有两不相等实数根 C．无实数根 B．有两相等实数根 D．不能确定 4．直线y  xa不经过第二象限，则关于x的方程ax2 2x1 0实数解的个数 是（）. A．0 个B．1 个C．2 个D．1 个或 2 个 5．关于 x 的不等式 x-b0 恰有两个负整数解，则 b 的取值范围是（） A．3b2B．3 b  2C．3b  2D．-3b-2 6．定义运算：mn  mn2mn1．例如:42  422421 7．则方程 1x  0的根的情况为（） A．有两个不相等的实数根 C．无实数根 B．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根 7．如图，△ABC 中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC 沿图示中的虚线剪开， 剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（） 1 / 8 A． B． B．C．D． 、B是函数y 8．如图，A 列说法正确的是( ) 12 上两点，P为一动点，作PB// y轴，PA/ /x轴，下 x ①AOP BOP；②SAOP SBOP；③若OAOB，则OP平分AOB；④若 S BOP  4，则S ABP 16 A．①③B．②③C．②④D．③④ 9．如图，边长为 1 的小正方形构成的网格中，半径为 1 的⊙O 的圆心 O 在格点 上，则∠BED 的正切值等于（） A． 2 5 5 B． 5 5 C．2D． 1 2 10．如图，E，F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上两点，AE=CF= 1 AC．连接 DE， 4 S △ADG DF 并延长，分别交 AB，BC 于点 G，H，连接 GH，则的值为（） S △BGH 2 / 8 A． 1 2 B． 2 3 3 C． 4 D．1 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1．化简：9 __________． 2．分解因式：a34a2 4a __________． 3．若代数式 1﹣8x与 9x﹣3 的值互为相反数，则x＝__________． 4．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度 “10”，则顶点C平移的距离CC＇＝_________. 5．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足 球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排 21 场比赛，应 邀请多少个球队参赛？设邀请 x 个球队参赛，根据题意，可列方程为_______． 6．在平面直角坐标系中，四边形 AOBC 为矩形，且点 C 坐标为（8,6），M 为 BC 中点，反比例函数y  k （k 是常数，k≠0） 的图象经过点 M，交 AC 于点 N， x 则 MN 的长度是__________. 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1．解方程： 3 / 8 x2x 1 x13x3 3m22m1 2．先化简，再求值（+m﹣2）÷；其中m＝ 2+1. m2m2 3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+2x+c 与 x 轴交于 A（﹣1，0）B （3，0）两点，与 y 轴交于点 C，点 D 是该抛物线的顶点． （1）求抛物线的解析式和直线 AC 的解析式； （2）请在 y 轴上找一点 M，使△BDM 的周长最小，求出点 M 的坐标； （3）试探究：在拋物线上是否存在点 P，使以点 A，P，C 为顶点，AC 为直角边 的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点 P 的坐标；若不存在， 请说明理由． 4．“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为 30 元/件，每天销售量 y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图 所示. （1）求 y与x之间的函数关系式； （2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于 240 件，当销售单价为多少元时， 4 / 8 每天获取的利润最大，最大利润是多少？ （3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出 150 元给希望工 程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于 3600 元，试确定该漆器笔筒销售单价 的范围. 5．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民 开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘 制了如图条形统计图： 请根据图中信息，解答下列问题： （1）本次调查一共抽取了名居民； （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （3）社区决定对该小区 500 名居民开展这项有奖问答活动，得 10 分者设为 “一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等 奖”奖品． 61．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是 50 元，为了合理定价，投放市场 进行试销．据市场调查，销售单价是 100 元时，每天的销售量是 50 件，而销售 单价每降低 1 元，每天就可多售出 5 件，但要求销售单价不得低于成本． (1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式； (2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ (3)如果该企业要使每天的销售利润不低于 4000 元，那么销售单价应控制在什 么范围内？ 5 / 8 6 / 8 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1、B 2、B 3、A 4、D 5、A 6、A 7、C 8、B 9、D 10、C 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1、3 2、a(a2)2； 3、2 4、5 1 5、2x（x﹣1）=21 6、5 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） x   3 2 1、 m1 2、 m1,原式＝2+1 . 3、（1）抛物线解析式为 y=﹣x2+2x+3；直线 AC 的解析式为 y=3x+3；（2）点 M 的坐标为（0，3）； （3）符合条件的点 P 的坐标为（ 7201013 ，）或（，﹣）， 3939 4、（1）y  10 x700；（2）单价为 46 元时，利润最大为 3840 元.（3）单 价的范围是 45 元到 55 元. 5、（1）50；（2）平均数是 8.26；众数为 8；