新北师大版九年级数学上册期末考试(含答案)
新北师大版九年级数学上册期末考试（含答案）新北师大版九年级数学上册期末考试（含答案） 班级：姓名： 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1．2019 （） A．2019B．-2019 1 C． 2019 D． 1 2019 2．已知 a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则 a2＋b2＋c2－ ab－ac－bc 的值是（） A．0B．1C．2D．3 a2b2a 3．如果ab 2 3，那么代数式(的值为（）b) 2aab A．3B．2 3C．3 3D．4 3 4．用配方法解方程x28x 9 0，变形后的结果正确的是（） A．x 4 9 2 B．x 4 7 2 C．x 4 25 2 D．x 4 7 2 5．将抛物线 y=﹣5x2+1 向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，所 得到的抛物线为（） A．y=﹣5（x+1）2﹣1 C．y=﹣5（x+1）2+3 B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1 D．y=﹣5（x﹣1）2+3 6．已知：等腰直角三角形ABC的腰长为 4，点M在斜边AB上，点P为该平面 内一动点，且满足PC＝2，则PM的最小值为（） A．2B．22﹣2C．22+2D．22 7．如图，某小区计划在一块长为 32m，宽为 20m 的矩形空地上修建三条同样宽 的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 570m2．若设道路的宽为 xm，则下面所列方程正确的是（） 1 / 6 A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20 x=32×20﹣570 C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20 x﹣2x2=570 8．如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的顶点 A 点，D 点分别在 x 轴、y 轴 上，对角线 BD∥x 轴，反比例函数y (k 0,x 0)的图象经过矩形对角线的交 点 E，若点 A(2，0)，D(0，4)，则 k 的值为（） k x A．16B．20C．32D．40 9．如图，一把直尺，60的直角三角板和光盘如图摆放，A为60角与直尺交 点，AB 3,则光盘的直径是（） A．3B．3 3C．6D．6 3 10．如图，点 A，B 在双曲线 y= 31 （x＞0）上，点 C 在双曲线 y=（x＞0） xx 上，若 AC∥y 轴，BC∥x 轴，且 AC=BC，则 AB 等于（） 2 / 6 A．2B．22C．4D．32 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1．9 的平方根是__________． 2．分解因式：x2-2x+1=__________． 3．若代数式x1在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是__________． 4．如图，直线y 3 x 4与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，C 是 OB 的中 3 点，D 是 AB 上一点，四边形 OEDC 是菱形，则△OAE 的面积为________． 5．如图，直线y=x+2 与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式 x+2≤ax+c的解为__________． 6．某活动小组购买了 4 个篮球和 5 个足球，一共花费了 435 元，其中篮球的单 价比足球的单价多 3 元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足 球的单价为 y 元，依题意，可列方程组为____________． 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） x2x 11．解方程： x13x3 2．已知关于 x 的一元二次方程x2(m3)xm 0. 3 / 6 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； 22 （2）如果方程的两实根为x 1 ，x2，且x 1 x 2 x 1x2 7，求 m 的值． 3．如图，△ABC 中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF 是由△ABC 绕点 A 按顺 时针方向旋转得到的，连接 BE，CF 相交于点 D, （1）求证：BE＝CF ； （2）当四边形 ACDE 为菱形时，求 BD 的长． 4．如图，在平面直角坐标系中，直线l 1：y＝﹣ 1k x与反比例函数y＝的图象 2x 交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是 2； （1）求反比例函数的表达式； （2）根据图象直接写出﹣ （3）将直线l 1：y＝﹣ 1k x＞的解集； 2x 1k x沿y向上平移后的直线l 2 与反比例函数y＝在第 2x 二象限内交于点C，如果△ABC的面积为 30，求平移后的直线l 2 的函数表达 4 / 6 式． 5．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图 1）和 不完整的扇形图（图 2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分． （1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数； （2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过 5 册的学生的 概率； （3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了 6 册，将其与之前的数据合并 后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人． 6．某商店以每件 40 元的价格进了一批商品，出售价格经过两个月的调整，从 每件 50 元上涨到每件 72 元，此时每月可售出 188 件商品． （1）求该商品平均每月的价格增长率； （2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查 发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少 元时销售此商品每月的利润可达到 4000 元． 5 / 6 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1、A 2、D 3、A 4、D 5、A 6、B 7、A 8、B 9、D 10、B 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1、±3 2、（x-1）2． 3、x 1 4、 2 3 5、x≤1. 4x5y 435 x y 3 6、 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） x 3 2 1、 2、（1）证明见解析（2）1 或 2 3、（1）略（2） 2-1 8115 4、（1）y=；（2）y=﹣x+； x22 5、（1）条形图中被遮盖的数为 9，册数的中位数为 5；（2）选中读书超过 5 册的学生的概率为 6、（1）20%;（2）60 元 6 / 6 5 ；（3）3 12
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