新北师大版九年级数学上册期中试卷(完整版)
新北师大版九年级数学上册期中试卷（完整版）新北师大版九年级数学上册期中试卷（完整版） 班级：姓名： 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1．2的相反数是（） A．2B．2C． 1 2 D． 1 2 2．已知 a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则 a2＋b2＋c2－ ab－ac－bc 的值是（） A．0B．1C．2D．3 3． 20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每 人种 2 棵，设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意，列方程组正确的是 （） x y 52 A．3x2y 20 x y 20 C．2x3y 52 2 4．已知整式x x y 52 B．2x3y 20 x y 20 D．3x2y 52 5 x的值为 6，则整式 2x2-5x+6 的值为（） 2 A．9B．12C．18D．24 ax by 7,x 2, { 5．已知是二元一次方程组的解，则a b的值为（） ax by 1 y 1 A．－1B．1C．2D．3 6．已知x 1，x2 是方程x2﹣3x﹣2＝0 的两根，则x 1 2+x 2 2的值为（） A．5B．10C．11D．13 7．如图，△ABC 中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC 沿图示中的虚线剪开， 剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（） 1 / 7 A． B． B．C．D． 8．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB 的是 （） A．∠A=∠DB．AB=DCC．∠ACB=∠DBCD．AC=BD 9．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（） A．B． C．D． 10．如图，⊙O 中，弦 BC 与半径 OA 相交于点 D，连接 AB，OC，若∠A=60°， ∠ADC=85°，则∠C 的度数是（） A．25°B．27.5°C．30°D．35° 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1．16 的平方根是__________． 2 / 7 2．分解因式：x3﹣16x＝_____________． 3．函数y x2中，自变量x的取值范围是__________． 4．已知二次函数y x22xm的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方 程x2 2xm 0的根为________． 5．如图，AB 为△ADC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD=50°，则∠ ACD=_____°． 6．如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E、F 分别是 AO、AD 的中点，若 AB=6cm，BC=8cm，则AEF 的周长=__________cm． 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1．解分式方程： 22 2．已知关于 x 的一元二次方程x 2k1xk k 0 x2x ﹣1= x 13x 3 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若△ABC 的两边 AB、AC 的长是方程的两个实数根，第三边 BC 的长为 5．当△ABC 是等腰三角形时，求 k 的值 3 / 7 3．如图，已知二次函数 y=ax2+bx+3 的图象交 x 轴于点 A（1，0），B（3， 0），交 y 轴于点 C． （1）求这个二次函数的表达式； （2）点 P 是直线 BC 下方抛物线上的一动点，求△BCP 面积的最大值； （3）直线 x=m 分别交直线 BC 和抛物线于点 M，N，当△BMN 是等腰三角形时， 直接写出 m 的值． 4．在 ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线 BC 于点 E，交直线 DC 于点 F （1）在图 1 中证明 CE=CF； （2）若∠ABC=90°，G 是 EF 的中点（如图 2），直接写出∠BDG 的度数； （3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接 DB、DG（如图 3），求∠BDG 的度数． 5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调 查结果显示，支付方式有：A 微信、B 支付宝、C 现金、D 其他，该小组对某超 4 / 7 市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名购买者？ （2）请补全条形统计图；在扇形统计图中 A 种支付方式所对应的圆心角为 度． （3）若该超市这一周内有 1600 名购买者，请你估计使用 A 和 B 两种支付方式 的购买者共有多少名？ 6．某商场准备购进 A，B 两种书包，每个 A 种书包比 B 种书包的进价少 20 元， 用 700 元购进 A 种书包的个数是用 450 元购进 B 种书包个数的 2 倍，A 种书包 每个标价是 90 元，B 种书包每个标价是 130 元．请解答下列问题： （1）A，B 两种书包每个进价各是多少元？ （2）若该商场购进 B 种书包的个数比 A 种书包的 2 倍还多 5 个，且 A 种书包不 少于 18 个，购进 A，B 两种书包的总费用不超过 5450 元，则该商场有哪几种进 货方案？ （3）该商场按（2）中获利最大的方案购进书包，在销售前，拿出 5 个书包赠 送给某希望小学，剩余的书包全部售出，其中两种书包共有 4 个样品，每种样 品都打五折，商场仍获利 1370 元．请直接写出赠送的书包和样品中，A 种，B 种书包各有几个？ 5 / 7 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1、B 2、D 3、D 4、C 5、A 6、D 7、C 8、D 9、C 10、D 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1、±4． 2、x（x+4）（x–4）. 3、 x 2 4、1或3 5、40 6、9 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1、分式方程的解为 x=1.5． 2、（1）详见解析 （2）k 4或k 5 3、（1）这个二次函数的表达式是 y=x2﹣4x+3；（2）S 27 △BCP 最大= 8 ；（ BMN 是等腰三角形时，m 的值为2，﹣2，1，2． 4、(1)略;(2)45°；(3)略. 6 / 7 3）当△ 5、（1）本次一共调查了 200 名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A 种 支付方式所对应的圆心角为 108；（3）使用 A 和 B 两种支付方式的购买者共有 928 名． 6、（1）A，B 两种书包每个进价各是 70 元和 90 元；（2）共有 3 种方案，详 见解析；（3）赠送的书包中，A 种书包有 1 个，B 种书包有
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