新北师大版九年级数学上册月考考试一
新北师大版九年级数学上册月考考试一新北师大版九年级数学上册月考考试一 班级：姓名： 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1．下列运算正确的是（） A．a2a2 a4B．a3a4 a12C．(a3)4 a12D．(ab)2 ab2 2．已知a 8131，b 2741，c 961，则a、b、c的大小关系是（） A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．a＜b＜cD．b＞c＞a 3．施工队要铺设 1000 米的管道，因在中考期间需停工 2 天，每天要比原计划 多施工 30 米才能按时完成任务．设原计划每天施工 x 米，所列方程正确的是 （） 1000100010001000 =2B．=2 xx30 x30 x 1000100010001000 C．=2D．=2 xx30 x30 x 5 2x x的值为 6，则整式 2x2-5x+6 的值为（ ）4．已知整式 2 A． A．9B．12C．18D．24 5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己 的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了 210 本图书，如果设该组共有 x 名同学，那么依题意，可列出的方程是（） A．x（x+1）＝210 C．2x（x﹣1）＝210 B．x（x﹣1）＝210 D． 1 x（x﹣1）＝210 2 6．用配方法解方程x22x 1 0时，配方后所得的方程为（） 2A．（x 1） 02B．（x 1） 02C．（x 1） 22D．（x 1） 2 7．如图， ABCD 的周长为 36，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 是 CD 的中点， BD=12，则△DOE 的周长为（） 1 / 7 A．15B．18C．21D．24 8．一次函数y＝ax+b和反比例函数y （） a b 在同一直角坐标系中的大致图象是 x A．B． C．D． 9．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是 24 米，∠BAD=60°，则花坛对角 线AC的长等于（） A．63米B．6 米C．33米D．3 米 10．如图，抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线 x＝1，与 x 轴的一个 交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程 ax2＋bx＋c＝0 的两个根是 x 1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当 y＞0 时，x 的取 值范围是－1≤x＜3；⑤当 x＜0 时，y 随 x 增大而增大．其中结论正确的个数 是（） 2 / 7 A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1．计算： 1 24 50＝_____． 3 2．分解因式：x34x=________． 0)，则代数式 m²-m+2019 的 3．已知抛物线y x2 x1与 x 轴的一个交点为(m， 值为__________. 4．如图，已知△ABC的周长是 21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于 D，且OD＝4，△ABC的面积是__________． 5．如图，反比例函数 y= k 的图象经过▱ABCD 对角线的交点 P，已知点 A，C，D x 在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD 的面积为 6，则 k=_________． 6．PM2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025 用 科学计数法表示为___________. 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1．解方程： 3 / 7 x4 2 1 x1x 1 3m22m1 2．先化简，再求值（+m﹣2）÷；其中m＝ 2+1. m2m2 3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+2x+c 与 x 轴交于 A（﹣1，0）B （3，0）两点，与 y 轴交于点 C，点 D 是该抛物线的顶点． （1）求抛物线的解析式和直线 AC 的解析式； （2）请在 y 轴上找一点 M，使△BDM 的周长最小，求出点 M 的坐标； （3）试探究：在拋物线上是否存在点 P，使以点 A，P，C 为顶点，AC 为直角边 的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点 P 的坐标；若不存在， 请说明理由． 4．如图，在ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且 B ADEC． （1）证明：△BDA∽△CED； （2）若B 45,BC 2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），且 ADE是等腰三角形，求此时BD的长． 4 / 7 5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调 查结果显示，支付方式有：A 微信、B 支付宝、C 现金、D 其他，该小组对某超 市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名购买者？ （2）请补全条形统计图；在扇形统计图中 A 种支付方式所对应的圆心角为 度． （3）若该超市这一周内有 1600 名购买者，请你估计使用 A 和 B 两种支付方式 的购买者共有多少名？ 6．某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有 2 个红球和 2 个黑 球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得 1 份 奖品，若摸到黑球，则没有奖品． （1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为； （2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得 2 份奖品的概 率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 5 / 7 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1、C 2、A 3、A 4、C 5、B 6、D 7、A 8、A 9、A 10、B 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1、7 2 2、x（x+2）（x﹣2）． 3、2020 4、42 5、-3 6、2.5×10-6 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1、x 3 m1 2、 m1,原式＝2+1 . 3、（1）抛物线解析式为 y=﹣x2+2x+3；直线 AC 的解析式为 y=3x+3；（ 的坐标为（0，3）； （3）符合条件的点 P 的坐标为（ 7201013 3 ， 9 ）或（ 3 ，﹣ 9 ）， 4、(1)理由见详解；（2）BD 2 2 或1，理由见详解． 6 / 7 2）点 M 5、（1）本次一共调查了 200 名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A 种 支付方式所对应的圆心角为 108；（3）使用 A 和 B 两种支付方式的购买者共有 928 名． 1 6、（1）2；（ 1 2）概率 P=6 7 / 7
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