棱柱棱锥棱台练习题

棱柱棱锥棱台练习题 一、选择题 C.五棱柱 2. 下列命题中，正确的是（ D .五面体 ） A .有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B .棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面 C.棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形 D .棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形 3. 棱锥侧面是有公共顶点的三角形，若围成一个棱锥侧面的三 角形都是正三角形，则这样侧面的个数最多有几个. A . 3 C. 5 B. 4 D. 6 （） 4. 下面描述中，不是棱锥的几何结构特征的为 （ A .三棱锥有四个面是三角形 B .棱锥都是有两个面是互相平行的多边形 C.棱锥的侧面都是三角形 D .棱锥的侧棱交于一点 ） ［答案］B 5. 三棱锥又称四面体，则在四面体 A— BCD 中，可以当作棱锥 底 面的三角形有（） A . 1 个 ［答案］D 6. 用一个平面去截四棱锥，不可能得到（ A .棱锥 ［答案］B 7. 以三棱台的顶点为三棱锥的顶点，这样可以把一个三棱台分成三 棱锥的个数为（） A . 1 ［答案］C B. 2C. 3D. 4 B.棱柱C.棱台 B. 2 个C. 3 个D. 4 个 ） D.四面体 ［解析］如图所示，在三棱台 ABC— A1B1C1中，分别连接 AiB, AiC, BCi，则将三棱台分成 3 个三棱锥，即三棱锥 A— AiBC, Bi— AiBCi, C — AiBCi. 8. 如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（） A . A1B1= 2, AB = 3, BiCi= 3, BC= 4 B . A1B1= 1, AB= 2, B1C1= 1.5, BC= 3, A1C1= 2, AC= 3 C. A1B1= 1, AB= 2, B1C1= 1.5, BC= 3, A1C1= 2, AC = 4 D . AB=A1B1, BC= B1C1, CA= C1A1 ［答案］C 9.下列图形经过 折叠不能围成一个棱柱的是（ ） I I 4 ------------------------------------------------------------------------------------ D ［答案］B C 10.（2011 — 2012 嘉兴高一检 测）如下图都是正方体的表面展开 图，还原成正方体后，其中两个完 全一样的是 （） ① ⑤ ④ ③ r ③ ② ⑤ (4) ■ © 1 @④ A. (1)(2)B.⑵⑶ C. (3)(4) D. (1)(4) ［答 案］ 在图（2）、（3）中，⑤ 把图形折起，则②⑤为对面,［解 析］ , 不动, ①④为对面 ③⑥为对面，故图（2）、⑶完全一样，而（1）、（4）则 不同 ［解题提示］让其中一个正方体不动，其余各面沿这个正方形的 各边折起，进行想象后判断. 二、填空题 11.（1）图（1）中的几何体叫做 ,A、B、C1等叫它的__ ,AAi、BBi等叫它的 D （2）图⑵中的几何体叫做 面 PBC、PCD 叫做它的 ,PA、PB 叫它的 ,平面 ABCD 叫它的 D (3)图(3)中的几何体叫做 ________，它是由棱锥 ________平行 于底面 ABCD 的平面 _____________ 截得的.AA‘ , BB 叫它的 __________ 平面 BCC B 、平面 DAA D 叫它的 (2)棱锥侧棱侧面底面 ⑶棱台 O — ABCD A B‘ C D 侧棱 侧面 12.—个正方体的六个面上分别 标有字母 A、B、C、D、E、F, 下图是此正方体的两种不同放置，则与 D 面相对的面上的字母是 ［答 ［解析］由图观察可知，该立方体有六个面，与 C 相邻的四个面 已给出「.C 的对面为 F,考察第一个图只有两种情况：①A 的对面为 E, D 的对面为 B 或②A 的对面为 B，D 的对面为 E,如果是第二种情形， 将第一个图逆时针转一下，应该是第二图，显然不符，二 D 的对面为 B. 13.如图，在透 明塑料制成的长方体 ABCD-AiBiCiDi容器中灌 进一些水，将容器底面一 边 BC 置于地面上，再将容器倾斜，随着倾 斜程度的不同，以下命题：① 水的形状成棱柱形；②水面EFGH 的 面积不变；③水的 EFGH 始终为矩形.其中正确的命题序号是 ［答案］①③ ［解析］根据棱柱的定义及结构特征来判断.在棱柱中因为有水 的部分和无水的部分始终有两个面平行，而其余各面易证是平行四边 形，故①正确；而随着倾斜程度的不同，水面 变的，但仍为矩形故②错误；③正确. 14．五棱柱中， 不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连 线 称为它的对角线，那么一个五棱柱的对角线共有 ____________ 条. ［答案 ］ 10 ［解析］ 在上底面选一个顶点，同时在下底选一个顶点，且这两 个 顶点不在同一侧面上， 这样上底面每个顶点对应两条对角线， 所以 共有 10 条. 三、解答题 15.判断下列语句的对错. EFGH 的面积是会改 (1) 一个棱锥至少有四个面； (2) 如果四棱锥的底面是正方形， 那么这个四棱锥的四条侧棱都 相等； (3) 五棱锥只有五条棱； (4)用与底面平行的平面去截三棱锥，得到的截面三角形和底面 三角 形相似. ［解析 ］ (1)正确. (2) 不正确.四棱锥的底面是正方形，它的侧棱可以相等，也可 以不 相等. (3) 不正确，五棱锥除了五条侧棱外，还有五条底边，故共有 条棱. (4)正确. 16.如下图所示的几何体中，所有棱长都相等，分析此几何体的 10 构成？有几个面、几个顶点、几条棱? ［解析］这个几何体是由两个同底面的四棱锥组合而成的正八 面体. 有 8 个面，都是全等的正三角形；有 6 个顶点；有 12 条棱. 17.已知正方体 ABCD — AiBiCiDi， 图(1)中截去的是什么几何 体？ 图(2)中截去一部分，其中 HG//AD//EF,剩下的几何体是什么？ 若再用一个完全相同的正方体放在第一个正方体的左边，它们变 成了一个什么几何体？ ［解析］三棱锥 五棱柱 A1B1BEH — D1C1CFG 长方体 18. 一个几何体的表面展开平面图如图. (1) 该几何体是哪种几何体； (2) 该几何体中与“祝”字面相对的是哪个面？与“你”字面相 对的是哪个面? ［解析］ ⑵与“祝”相对的面是“前”，与“你”相对的面是“程 该几何体是四棱台；(1)