小学奥数：盈亏问题一专项练习

6-1-7.6-1-7.盈亏问题（一）盈亏问题（一） 教学目标教学目标 1.熟练掌握盈亏问题的本质. 2.运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题． 知识精讲知识精讲 盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为 “亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量 的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是 亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”． 可以得出盈亏问题的基本关系式：可以得出盈亏问题的基本关系式： (盈亏)两次分得之差人数或单位数 (盈盈)两次分得之差人数或单位数 (亏亏)两次分得之差人数或单位数 物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种 情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”. 注意：注意：1.条件转换； 2.关系互换. 模块一、利用盈亏公式直接计算 （一） 盈亏型 【例【例 1 1 】】 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬 4 块砖，还剩块砖，还剩 7 块；如果每块；如果每 人搬人搬 5 块，则少块，则少 2 块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？ 【巩固】【巩固】 把一堆糖果分给小朋友们，把一堆糖果分给小朋友们， 如果每人如果每人 2 2 块，块， 将剩余将剩余 1212 块；块； 每人每人 3 3 块，块， 将缺少将缺少 2 2 块，块， 那么小朋友共有那么小朋友共有人。人。 【巩固】【巩固】 智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分 4 4 粒就多粒就多 9 9 粒，如果每粒，如果每 人分人分 5 5 粒则少粒则少 6 6 粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？ 教师寄语教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。1 【巩固】【巩固】 秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃 4 4 个，要多出个，要多出 4848 个萝卜；如果每天吃个萝卜；如果每天吃 6 6 个，则又少个，则又少 8 8 个萝卜．那么小白兔买回的个萝卜．那么小白兔买回的 萝卜有多少个？计划吃多少天？萝卜有多少个？计划吃多少天？ 【巩固】【巩固】 幼儿园的老师给小朋友们发梨。每人幼儿园的老师给小朋友们发梨。每人6个就剩个就剩12个，每人个，每人7个便少个便少11个。共有个。共有 位小朋友位小朋友个梨。个梨。 【巩固】【巩固】 幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7 7 个，少个，少3 3 个；每组分个；每组分6 6 个，则多个，则多4 4 个，个， 苹果有苹果有____________ 个，小朋友共个，小朋友共____________ 组。组。 【巩固】【巩固】 一盘草莓约一盘草莓约 2020 个左右，几位小朋友分。若每人分个左右，几位小朋友分。若每人分3 3 个，则余下个，则余下 2 2 个；若每人分个；若每人分 4 4 个，则差个，则差 3 3 个。这盘草莓有个。这盘草莓有____________个。个。 【巩固】【巩固】 把一堆糖果分给几位小朋友，把一堆糖果分给几位小朋友， 若每人若每人 2 2 块，块， 将剩余将剩余 1212 块；块； 每人每人 3 3 块，块， 将缺少将缺少 5 5 块，块， 那么小朋友共那么小朋友共 _ _位。位。 【例【例 2 2 】】 王老师去琴行买儿童小提琴，若买王老师去琴行买儿童小提琴，若买 7 把，则所带的钱差把，则所带的钱差 110 元；若买元；若买 5 把，则所把，则所 带的钱还多带的钱还多 30 元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？ 【巩固】【巩固】小小明的妈妈去买苹果，想买明的妈妈去买苹果，想买 3 3 千克，付钱时发现还少千克，付钱时发现还少 3 3 元，结果买了元，结果买了 2 2 千克，又千克，又 剩下剩下 7 7 元，小明妈妈一共带了元，小明妈妈一共带了钱．钱． 教师寄语教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。2 【例【例 3 3】】 班长计划用班费买一些日记本作为文娱活动的奖品，如果买每本班长计划用班费买一些日记本作为文娱活动的奖品，如果买每本3.53.5 元的日记本，元的日记本， 将剩余将剩余 2.52.5 元；如果买每本元；如果买每本 4.24.2 元的同样数量的日记本，将缺少元的同样数量的日记本，将缺少 2.42.4 元。那么班元。那么班 长计划买长计划买本日记本。本日记本。 【例【例 4 4】】 猪妈妈带着孩子去野餐，如果每张餐布周围坐猪妈妈带着孩子去野餐，如果每张餐布周围坐 4 4 只小猪就有只小猪就有 6 6 只小猪没地方坐，只小猪没地方坐， 如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出 4 4 个空位子，问：一共有多少只小猪，个空位子，问：一共有多少只小猪， 猪妈妈一共带了多少张餐布？猪妈妈一共带了多少张餐布？ 【巩固】【巩固】某某校安排学生宿舍，如果每间住校安排学生宿舍，如果每间住 5 人则有人则有 14 人没有床位；如果每间住人没有床位；如果每间住 7 人，则多人，则多 出出 4 个床位，问宿舍几间个床位，问宿舍几间? ?住宿生几人住宿生几人? ? 【例【例 5 5】】 李大爷用一批化肥给承包的麦田施肥。若每亩施李大爷用一批化肥给承包的麦田施肥。若每亩施 6 6 千克，则缺少化肥千克，则缺少化肥 300300 千克；千克； 若每亩施若每亩施 5 5 千克，则余下化肥千克，则余下化肥200200 千克。那么李大爷共承包了麦田千克。那么李大爷共承包了麦田______亩，这批化亩，这批化 肥有肥有______千克。千克。 【例【例 6 6】】 小强由家里到学校，小强由家里到学校， 如果每分钟走如果每分钟走50米，米， 上课就要迟到上课就要迟到3分钟；分钟； 如果每分钟走如果每分钟走60米，米， 就可以比上课时间提前就可以比上课时间提前2分钟到校。小强家到学校的路程是多少米？分钟到校。小强家到学校的路程是多少米？ 【巩固】【巩固】 东东从家去学校，如果每分走东东从家去学校，如果每分走 80 米，结果比上课提前米，结果比上课提前 6 分到校，如果每分走分到校，如果每分走 50 米，则要迟到米，则要迟到 3 分，那么东东家到学校的路程是分，那么东东家到学校的路程是____________米．米． 教师寄语教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。3 【巩固】【巩固】 王老师由家里到学校，如果每分钟骑车王老师由家里到学校，如果每分钟骑车 500500 米，上课就要迟到米，上课就要迟到 3 3 分钟；如果每分分钟；如果每分 钟骑车钟骑车 600600 米，米， 就可以比上课时间提前就可以比上课时间提前 2 2 分钟到校分钟到校.