山东济南历下区2017-2018学年七年级下期中数学试题无答案

七年级数学教学质量检测题(2018.5) 考试时间:120 分钟满分:150 分 第Ⅰ卷(选择题共 48 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 4 题,共 48 分.在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的.) 1.下面有四个图案,其中不是轴对称图形的是(） 2.下面四个图形中,∠1 与∠2 是对顶角的图形是( ) 3.如图,△ABC 与△ABC关于直线l对称,且∠A=105°,∠C=30°,则∠B=( ) 第 3 题第 4 题 A.25° B.45° C.30° D.20° 4.如图,a∥b,点 B 在直线 b 上,且 AB⊥BC,若∠1=34°,则∠2 的大小为( ) A.34° B.54° C.56° D.66° 5.在△ABC 中,若∠B 与∠C 互余,则△ABC 是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 6.下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A.3,3,4 B.7,4,2 C.3,4,8 D.2,3,5 7.下列说法正确的是( ) A.同位角相等 B.相等的角是对顶角 C.同角的补角相等 D.两直线平行,同旁内角相等 8.小明到单位附近的加油站加油,如图是小明所用的加油机上的数据显示牌,则数据中的变 量是( ) 第 8 题第 9 题第 11 题 A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量 9.如图,要量湖两岸相对两点A、B 的距离,可以在 AB 的垂线 BF 上取两点 C、D，CD=BC,再作 出 BF 的垂线 DE,使 A、C、E 在一条直线上,这时可得△ABC≌△EDC,用于判定这两个三角形 全等的依据是( ) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 10.下列图形中,线段 AD 的长表示点 A 到直线 BC 距离的是( ) A B C D 11.如图所示,在△ABC 中,已知点 D、E、F 分别为边 BC、AD、CE 的中点,且△ABC 的面积是 8cm2,则阴影部分面积等于(） A.4cm2 B.2cm2 C.1cm2 D.0.5cm2 12.小苏和小林在如图所示的跑道上进行4×50 米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的 距离 y(单位:m)与跑步时间 t(单位:s)的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是( ) A.两人从起跑线同时出发,同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前 15s 跑过的路程大于小林前15s 跑过的路程 D.小苏在跑前 100m 的过程中,与小林相遇 2 次 第Ⅱ卷(非选择题共 102 分) 二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分.) 13.如图,计划把河水引到水池 A 中,先作 AB⊥CD,垂足为 B,然后沿 AB 开渠,能使所开的渠道 最短,这样设计的依据是_____________. 第 13 题第 17 题 14.△ABC 中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC 为________三角形. 15.如果一个等腰三角形的两已知边长分别为4cm 和 9cm,则此等腰三角形的周为_____cm. 16.某长方形的周长为 24cm,其中一边长为 xcm(x＞0),面积为ycm2,则 y 与 x 的关系式为 _____________. 17.已知:如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,使D、 C分别落在D′、 C的位置,若∠EFB=65°, 则∠AED′的度数为__________. 18.地铁一号线的列车匀速通过某隧道时,列车在隧道内的长度 y(米)与列车行驶时间 x(秒) 之间的关系用图象描述如图所示,有下列结论： ①列车的长度为 120 米 ②列车的速度为 30 米/秒 ③列车整体在隧道内的时间为25 秒 ④隧道长度为 750 米 其中正确的结论是______(填正确结论的序号). 三、解答题(本大题共 9 个小题,共 78 分,请写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(满分 6 分) 一个角的补角是这个角的余角的3 倍,求这个角的度数。 20.(满分 6 分) 如图.O 是直线 AB 上的一点,∠BOD=∠COE=90°. (1)图中与∠1 互余的角有____________________； (2)写出图中相等的角_____________；(直角除外) (3)∠3 的补角是_________________. 21.(满分 6 分) 如图所示的方格纸中,每个方格均为边长为 1 的正方形.我们把每个小正方形的顶点称为格 点,已知 A、B、C 都是格点。请按以下要求作图(注:下列求作的点均是格点) (1)过点 C 作一条线段 CD,使 CD 平行行且等于 AB； (2)过点 B 作线段 AB 的垂线段 BE； (3)过点 C 作线段 AB 的垂线段 CF,并判断 CF 与 BE 的位置关系； (4)求△ABC 的面积。 22.(满分 8 分) 填空(请补全下列证明过程及括号内的依据)： 已知:如图，∠1=∠2，∠B=∠C.求证:∠B+∠BFC=180° 证明:∵∠1=∠2(已知) 且∠l=∠CGD( ) ∴∠2=∠CGD( ) ∴CE∥BF( ) ∴∠_____=∠C（） ∴∠_____=∠B(等量代换) ∴∠B+∠BFC=180° ∴AB∥CD（） ∴∠B+∠BFC=180°（） 23.(满分 8 分) 如图,已知 AB=DC,AC=DB (1)求证:△ABC≌△DCB (2)求证:∠1=∠2 24.(满分 10 分 如图是小李骑自行车离家的距离s(km)与时间 t(h)之间的关系： (1)在这个变化过程中自变量是_______,因变量是______； (2)小李何时到达离家最远的地方?此时离家多远? (3)分别求出在 1≤t≤2 时和 2≤t≤4 时小李骑自行车的速度； (4)请直接写出小李何时与家相距20km? 25.(满分 10 分) 某剧院的观众席的座位为扇形,已知座位数与排数之间的关系如下： 排数(x) 座位数(y) 1 50 2 53 3 56 4 59 …… …… (1)此剧院第 3 排有多少个座位? (2)按照上表所示的规律,当 x 每增加 1 时,y 如何变化? (3)写出座位数 y 与排数 x 之间的关系式； (4)按照上表所示的规律,某一排可能有 90 个座位吗?说说你的理由。 26.(满分 12 分) 如图,直线 AB∥CD (1)如图 1,若∠ABE=40°,∠BEC=140°,∠ECD=____°；(填空) (2)如图 1,试探究∠ABE,∠BEC,∠ECD 的关系,并说明理由； (3)如图 2,若 CF 平分∠ECD,且满足 CF∥BE,试探究∠ECD、∠ABE 的数量关系。 图 1图 2 27.(满分 12 分) 如图,已知△ABC 中,AB=AC=12cm,∠B=∠C,BC=8cm,点 D 为 AB 的中点。 (1)如果点 P 在线段 BC