相交线与平行线证明题专项训练A

《相交线与平行线》证明题专项训练《相交线与平行线》证明题专项训练 A A 第一组第一组------简简单单简简单单 1.1.如图，∠如图，∠1=1=∠∠A A，试问∠，试问∠2 2 与∠与∠B B 相等吗？为什么？相等吗？为什么？ 2.2.如图，已知如图，已知 OAOA⊥⊥OBOB，∠，∠1 1 与∠与∠2 2 互补，求证：互补，求证：OCOC⊥⊥OD.OD. 3.3.如图，直线如图，直线m  l,n  l，∠，∠1=1=∠∠2 2，求证：∠，求证：∠3=3=∠∠4.4. 4.4.如图，如图，ABAB∥∥CDCD，，AEAE 交交 CDCD 于点于点 C C，，DEDE⊥⊥AEAE，垂足为，垂足为 E E，∠，∠A=37A=37，求∠，求∠D D 的度数．的度数． 页脚 第二组第二组------相信自己相信自己 5.5.如图，如图，CDCD平分∠平分∠ACBACB，，DEDE∥∥BCBC，∠，∠AEDAED=80=80°，求∠°，求∠EDCEDC的度数的度数. . 6 6．如图，．如图，BDBD 平分∠平分∠ABCABC，，•DF••DF•∥∥ABAB，，•DE••DE•∥∥BCBC，，••求∠求∠1•1•与∠与∠2•2•的大小关系．的大小关系． 7 7．如图，已知∠．如图，已知∠BAPBAP 与∠与∠APDAPD 互补，∠互补，∠1=1=∠∠2 2，求证：∠，求证：∠3=3=∠∠4.4. 8 8．如图，已知∠．如图，已知∠ABCABC＋∠＋∠ACB=110ACB=110°，°，BOBO、、COCO 分别是∠分别是∠ABCABC 和∠和∠ACBACB 的平分线，的平分线，EFEF 过点过点 O O 与与 BCBC 平行，求∠平行，求∠BOCBOC 的度数的度数. . 页脚 第三组第三组----------善于思考善于思考 9 9．如图，已知：．如图，已知： DE DE∥∥ABAB，，DFDF∥∥ACAC，试说明∠，试说明∠FDE=FDE=∠∠A.A. 1010．如图，．如图，ABAB∥∥CDCD，∠，∠NCMNCM＝＝9090°，∠°，∠NCBNCB＝＝3030°，°，CMCM 平分∠平分∠BCEBCE，求∠，求∠B B 的度数的度数. . 1111．如图，．如图，ABAB∥∥CDCD，，HPHP平分∠平分∠DHFDHF，若∠，若∠AGHAGH=80=80°，求∠°，求∠DHPDHP的度数的度数. . 1212．如图，．如图，ACAC⊥⊥ABAB，，EFEF⊥⊥BCBC，，ADAD⊥⊥BCBC，∠，∠1=1=∠∠2 2，试问，试问 ACAC⊥⊥DGDG 吗？请写出推理过程吗？请写出推理过程. . 页脚 第四组第四组------转弯抹角转弯抹角 1313．如图，．如图，M M、、N N、、T T 和和 A A、、B B、、C C 分别在同一直线上，且∠分别在同一直线上，且∠1=1=∠∠3 3，∠，∠P=P=∠∠T T，求证：∠，求证：∠M=M=∠∠R.R. 1414．如图，已知∠．如图，已知∠1=1=∠∠2,2, ∠∠B=B=∠∠C C，你能得出∠，你能得出∠A=A=∠∠D D 的结论吗？的结论吗？ 1515．如图，．如图，CDCD⊥⊥ABAB 于于 D D，，FEFE⊥⊥ABAB 于于 E E，且∠，且∠1=1=∠∠2 2，，••∠∠3=803=80°．求∠°．求∠BCABCA 的度数的度数 1616．如图，．如图，ADAD⊥⊥BCBC，，FGFG⊥⊥BCBC，且∠，且∠1=1=∠∠2 2，求证：∠，求证：∠BDE=BDE=∠∠C.C. 页脚 第五组第五组------------感受乐趣感受乐趣 1717．如图，把一平行四边形纸片．如图，把一平行四边形纸片ABCDABCD 沿沿 BDBD 对折，使对折，使C C 点落在点落在 E E 处，若∠处，若∠DBC=15DBC=15°，求∠°，求∠BODBOD 的度数的度数. . 1818．如图，把一个长方形纸片沿．如图，把一个长方形纸片沿EFEF折叠后，点折叠后，点D D、、C C分别落在分别落在D D′、′、C C′′ 的位置．若∠的位置．若∠EFBEFB ＝＝6565°，求∠°，求∠AEDAED′的度数′的度数. . 1919．如图，把矩形．如图，把矩形ABCD沿沿EF对折后使两部分重合，若对折后使两部分重合，若150°，则∠，则∠BEFBEF 的度数是多少？的度数是多少？ 2020．一个长方形．一个长方形 ABCDABCD 沿沿 PQPQ 对折，对折，A A 点落到点落到 A A′位置，若∠′位置，若∠A A′′QB=120QB=120°°, ,求∠求∠DPADPA′的度数′的度数. . 页脚 第六组第六组----------寻找规律寻找规律 2121．如图，．如图，ABAB∥∥CDCD，，EMEM、、FNFN 分别平分∠分别平分∠PEBPEB、∠、∠PFNPFN，求证：，求证：EMEM∥∥FN.FN. 2222．如图，．如图，ABAB∥∥CDCD，，EMEM、、FNFN 分别平分∠分别平分∠AEFAEF、∠、∠DFEDFE，求证：，求证：EMEM∥∥FN.FN. 2323．如图，．如图，ABAB∥∥CDCD，∠，∠BACBAC 的平分线和∠的平分线和∠ACDACD 的平分线交于点的平分线交于点 E E，求证：，求证：AEAE⊥⊥CECE．． 2424．如图，．如图，OCOC 为平角为平角 AOBAOB 的一条射线，的一条射线，OEOE、、OBOB 分别平分∠分别平分∠AOCAOC、∠、∠BOCBOC，求证：，求证：OEOE⊥⊥OF.OF. 页脚 第七组第七组------------添加辅助线添加辅助线 2525．如图，．如图，l 1 //l 2 ，∠，∠1=1201=120°，∠°，∠2=1002=100°，则∠°，则∠3 3 的度数是多少？的度数是多少？ 2626．如图，．如图，AB∥CD，150°则∠则∠3 3 度数是多少？度数是多少？，2 110° ， 2727．如图，已知直线．如图，已知直线a a∥∥b b，在，在C C、、D D 之间有一点之间有一点 M M，如果点，如果点 M M 在在 C C、、D D 之间运动，问∠之间运动，问∠1 1、∠、∠2 2、、 ∠∠3 3 之间有怎样的关系？这种关系是否发生变化？之间有怎样的关系？这种关系是否发生变化？ 2828．如图，已知．如图，已知 ABAB∥∥CDCD，∠，∠ABEABE 和∠和∠CDECDE 的平分线相交于的平分线相交于 F F，∠，∠E= 140E= 140，求∠，求∠BFDBFD 的度数。的度数。 页脚 第八组第八组----------角度利用角度利用 2929．如图，．如图，CDCD∥∥ABAB，∠，∠DCBDCB=70=70°，∠°，∠CBFCBF=20=20°，∠°，∠EFBEFB=130=130°，求证：°，求证：ABAB∥∥EF.EF. 3030．如图，已知．如图，已知ABAB∥∥CDCD，∠，∠B B=65=65°，°，CMCM平分∠平分∠BCEBCE，∠，∠MCNMCN=90=90°，求∠°，求∠DCNDCN的度数的度数. . 3131