数学圆柱的体积的教学方案(最新)

数学圆柱的体积的教学方案 教学要求： 1.使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式， 并能根据题里的条件正确地求出 圆柱的体积。 2.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。 教具准备：圆柱体积演示教具。 教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。 教学难点：圆柱体积计算公式的推导。 教学过程： 一、铺垫孕伏： 1．求下面各圆的面积(回答)。 (1)r=1 厘米；(2)d=4 分米；(3)C=6.28 米。 要求说出解题思路。 2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出： 把一个圆等分成若干等份， 可以拼成一个近似的长方形。 这个长方形的面积就是 圆的面积。 3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? 4．已知长方体的底面积 s 和高 h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体 的体积=底面积×高) 二、自主研究: 1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题) 2． 怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化 成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢， 现在我们大家一起来讨论。 3．公式推导。(可分小组进行) (1)请同学指出圆柱体的底面积和高。 (2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化) (3)探索求圆柱体积的公式。 根据圆面积剪、 拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把 圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。 你能想出怎样切、拼 转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与 拼成的几何形体之间的关系。 教师演示圆柱体积公式推导演示教具： 把圆柱的底 面分成许多相等的扇形(数量一般为 16 个)， 然后把圆柱切开， 照下图拼起来， (图 见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就 越接近于长方体。 (4)讨论并得出结果。 你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论： 圆柱 体通过切拼，圆柱体转化成近似的体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积， 这个长方体的高与圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆 柱体的体积计算公式是：。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：。(板 书：V=Sh) (5)小结。 圆柱的.体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？ 4．教学例 1。 出示例 1，审题。提问：你能独立完成这题吗 ?指名一同学板演，其余学生 做在练习本上。集体订正：列式依据是什么 ?应注意哪些问题?(单位统一，最后 结果用体积单位) 0.9 米=90 厘米 24×90=2160（立方厘米） 5．做练习二第 1 题。 让学生做在课本上。指名口答，集体订正。追问：圆柱的体积是怎样算的 ? 6．教学“试一试”一个圆柱的底面半径是 2 分米，高是 8 米，求它的体积。 指名一人板演，其余学生做在练习本上。评讲“试一试”小结：求圆柱的体积， 必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径 r，通过什么途径求出圆 柱的体积?如果知道 d 呢?知道 C 呢?知道 r、d、C，都要先求出底面积再求体积。 7.教学例 2。 出示例 2，审题。小组讨论计算方法，然后学生做在练习本上。集体订正： 列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位，结果保留 整数。) 三、巩固练习 第 12 页，练一练。 四、课堂小结 这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指 出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆 柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式 V=Sh。 五、布置作业 练习二第 2，3，4，5 题及数训。 六、板书设计： 圆柱的体积 长方体的体积＝底面积×高 圆柱的体积＝底面积×高 V＝S×h 【数学圆柱的体积的教学方案】