数学家的故事

数学家的故事数学家的故事 一、一、数学家高斯的故事数学家高斯的故事 高斯 (1777-1855),高斯是德国数学家 ，也是科学家，他和牛顿、阿 基米德，被誉为有史以来的三大数学家。高斯是近代数学奠基者之一，在 历史上影响之大， 可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列，有“数学王子”之 称。 他幼年时就表现出超人的数学天才。1795 年进入格丁根大学学习。第 二年他就发现正十七边形的尺规作图法。并给出可用尺规作出的正多边形 的条件，解决了欧几里得以来悬而未决的问题。 视频：高斯的故事视频：高斯的故事 高斯的数学研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变 函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。他还把数学应用于天文学、 大地测量学和磁学的研究，发明了最小二乘法原理。高理的数论研究 总结 在《算术研究》（1801）中，这本书奠定了近代数论的基础，它不仅是数 论方面的划时代之作，也是数学史上不可多得的经典着作之一。高斯对代 数学的重要贡献是证明了代数基本定理，他的存在性证明开创了数学研究 的新途径。高斯在1816 年左右就得到非欧几何的原理。他还深入研究复变 函数，建立了一些基本概念发现了着名的柯西积分定理。他还发现椭圆函 数的双周期性， 但这些工作在他生前都没发表出来。 1828 年高斯出版了 《关 于曲面的一般研究》，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学，并提出 内蕴曲面理论。高斯的曲面理论后来由黎曼发展。 高斯一生共发表 155 篇 论文，他对待学问十分严谨，只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出 来。其著作还有《地磁概念》和《论与距离平方成反比的引力和斥力的普 遍定律》等。 二、二、数学家欧勒的故事数学家欧勒的故事 个人简介：个人简介：利昂哈德·欧勒 欧勒是 18 世纪著名的数学家和物理学历， 他是最卓越， 最多产科学家之一。 他的成果被广泛运用在物理和工程等领域。欧勒在数学和科学方面的著作 数量是令人难以置信的。他的著作收集起来总共有70 多卷！ 视频：欧勒的故事 1 人生历程人生历程 1. 1707 年 4 月 15 日, 欧勒生于瑞士的巴塞尔. 2. 欧勒的父亲在巴赛尔郊外的一间小教会牧会. 他本身是位业馀的数学 家, 亲自教欧勒数学. 3. 欧勒自小成绩优越, 14岁就进巴塞尔大学, 在著名的数学家伯努利门下 受教. 4. 1724 年, 欧勒在 17 岁时便获得巴塞尔大学哲学硕士学位. 5. 1727年, 俄国在女皇叶卡捷琳娜一世的支持下, 成立科学院, 招募优秀 科学家到俄国任教. 当欧勒到达俄国时, 女皇叶卡捷琳娜一世已驾崩, 俄 国进入长达20年的血腥内战. 最后, 欧勒失去原本被聘任的职位, 沦落到 海军部当一名技术员. 6. 当时许多人逃离俄国, 但欧勒却留了下来. 欧勒在俄国秘密警察的监 视下, 在圣彼得堡研究数学长达 15 年之久. 7. 1740 年, 俄国恢复和平. 1741 年, 普鲁士国王腓特烈二世特聘欧勒到 柏林作宫廷数学家, 并兼任公主安哈特-笛所的老师. 8. 欧勒为神的存在而辩论, 导致他失去工作.1766 年, 他返回俄国圣彼得 堡. 9. 由于过度使用眼力, 欧勒在 29 岁时一眼失去视力, 60 岁时另一眼也失 去视力, 成为全盲. 然而, 瞎眼的欧勒继续研算他的数学. 10.1771 年, 圣彼得堡大火, 欧勒的家与财产付之一炬. 当时, 瞎眼的欧 勒无法逃出, 幸好有个仆人冲入火场, 把他背出来. 他的学生也赶去, 把 老师一生的作品抢救出来. 11.1783 年 9 月 18 日, 这位瑞士数学大师于圣彼得堡离开人间. 科学贡献科学贡献 1. 欧勒是人类历史上最伟大的应用数学家, 是第一位结合数学与生活的 人; 例如: a) 他用数学设计轮船号 — 启动了波浪动力学; b) 他用数学研究耳朵 — 提出了耳膜对于声波的共振数学; c) 他用数学进行测量 — 整合了平面测量学; d) 他用数学计算渠道断面 — 开启了应用流体力学; e) 他用数学计算保险、精准货币 — 产生了计量经济学; f) 他用数学设算老鹰的飞翔 — 建立了航空动力学. 2 2. 他定下了许多数学所用的符号; 例如今天数学课本函数用 f(x), 半径 用 r , 自然对数用 e , 总和用 S 等等的符号, 都是他定下的. 3. 他创立了世界每一本高等数学里都有的“欧勒微分方程式解”, 以及 “欧勒公式”: eix = cosx + isinx (或写成 cosq + isinq = eiq ). 4. 除了在几何学、微积分、理论流体动力学、数论等都有开创性贡献, 欧 勒还写了几本闻名的著作如《无穷小分析引论》、《微分学原理》和《积 分学原理》. 5. 欧勒在俄国圣彼得堡研究数学长达 15 年之久. 他于这段时间写成的作 品, 日后的瑞士政府收集成欧勒全集, 足足有一百巨册. 这15年的艰苦环 境, 反而为他隔绝出一个没有社交、没有会议的读书天堂, 使他成为人类 历史上最多产的数学家, 博得“数学界之栋梁”(Pillar in Mathematics) 的美誉. 三、数学家毕达哥拉斯的故事三、数学家毕达哥拉斯的故事 视频：（张老师讲故事） 四、祖冲之的故事四、祖冲之的故事  人物简介  祖冲之（公元 429~公元 500），他是我国杰出的数学家、天文学家、 文学家，同时也是地质学家、地理学家和科学家。南北朝时齐国人， 汉族，字文远，祖冲之的祖父祖昌由河北迁至江南。祖昌曾任刘宋的 “大匠卿”（古代一种官），掌管土木工程，祖冲之的父亲也在朝中 做官。  成就  祖冲之，在世界数学史上第一次将圆周率（π）值计 算到小数点后的第 7 位，即3.1415926 到 3.1415927 之间。他提出约 率 22/7 和密率 355/113，这一密率值是世界上最早提出的，比欧洲早1100 年，所以有人主张叫它“祖率”，圆周率的祖先。他将自己的数学研究成 果汇集成一部著作，名为《缀术》，唐朝国学曾经将此书定为数学课本。  他不仅是一位杰出的数学家和天文学家， 而且还是一位杰出的机械专 家。他造出了指南车、千里船、水碓磨等巧妙机械多种。  他还经过多年测算，编制了一部新的历法《大明历》。这是当时世界 上最先进的历法。 3 著作有《释论语》、《释孝经》、《易义》、《老子义》、《 庄子义》 及小说《述异记》等，但早已失传。 祖冲之和圆周率祖冲之和圆周率 求算圆周率的值是数学中一个非常重要也是非常困难的研究课题。中 国古代许多数学家都致力于圆周率的计算，而公元5 世纪祖冲之所取得的 成就可以说是圆周率计算的一个跃进。 祖冲之从小就接触数学和天文知 识，公元 464 年，祖冲之 35 岁时，他开始计算圆周率。 视频:小故事：祖冲之和圆周率祖冲之和圆周率 祖冲之为避免再出误差，以后每一步都至少重复计算两遍，直到结果 完全相同才罢休。 祖冲之从 12288 边形，算到 24567 边形，两者相差仅 0 . 0000001。祖冲之 知道从理论上讲，还可以继续算下去，但实际上无法计算了，只好就此停 止，从而得出圆周率必然大于 3 . 1415926，而小于 3 . 1415927。 很多