小学三年级数学：4种数学思维训练+对应练习题,给孩子看看

小学三年级数学：小学三年级数学：4 4 种数学思维训练种数学思维训练+ +对应练习题，给孩子看看对应练习题，给孩子看看 很多学生反映数学复杂难懂， 其实数学学习不是要死记硬背， 而是 要掌握方法。 数学思维的训练需要一套完成的训练方法， 经过思维 的训练，数学成绩一定可以大大提高。今天老师就来教你4 招： 1 转化型转化型 这是解决问题遇到障碍， 受阻时把问题由一种形式转换成另一种形 式， 使问题变得更简单、 更清楚， 以利解决的思维形式。 在教学中， 通过该项训练，可以大幅度地提高学生解题能力。 2 系统型系统型 这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去考 虑的高级整体思维形式。 在高年级除结合综合应用题以外还可编制 许多智力训练题来培养学生系统思维能力。 3 激化型激化型 这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。教师可通过速 问速答来训练练学生。 如问：3 个 5 相加是多少？学生答：5＋5＋5=15 或 5×3=15。教师 又问：3 个 5 相乘是多少？学生答：5×5×5=125。紧接着问：3 与 5 相乘是多少？学上答：3×5=15，或 5×3=15。通过这样的速问速 答的训练，发现学生思维越来越活跃，越来越灵活，越来越准确。 4 类比型类比型 这是一种对并列事物相似性的同实质进行识别的思维形式。 这项训 练可以培养学生思维的准确性。如： ①金湖粮店运来大米 6 吨。比运来的面粉少 1/4 吨、运来面粉多 少吨？ ②金湖粮店运来大米 6 吨，比运来的面粉少 1/4，运来面粉多 少吨？ 以上两题，虽然相似，实质不同，一字之差，解法全异，可以点拨 学生自己辨析。 通过训练， 学生今后碰到类似的问题便会仔细推敲， 这样就大大地提高了解题的准确性。 练习题 1、父亲和儿子今年共有 60 负，又知 4 年前，父亲的年龄正好是儿 子的 3 倍，儿子今年是多少岁？ 分析与解答：分析与解答：4 年前，父子的年龄和是：60-4×2=52 岁，4 年前儿 子的岁数为 52÷（1+3）=13 岁，那么儿子今年的岁数是13+9=17 岁。 2、快车与慢车从甲乙两地相对开出，如果慢车先开2 小时，两车相 遇时慢车超过中点 24 千米，若快乐先开出2 小时，相遇时离中点72 千米处，如果同时开出，4 小时可以相遇，快车比慢车每小时多行多 少千米？ 分析与解答：分析与解答：设全程的一半为 x，两次行驶中快车行驶的路程为： x+72+x-24=2x-48，慢车行驶的路程为：x+24+x-72=2x-48，快车比慢车 多行驶的路程：2x+48-(2x-48)=96 千米，把两次行驶可以看作两车同 时出发行驶全程，则时间是 4×2=8 小时，那么快车比慢车每小时多行 的千米数为 96÷8=12 千米。 3、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两色，第一堆 的黑子数和第二堆里的白子数一样多，第三堆的黑子占全部黑子 的 ，把这三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子数的几分之几？ 分析与解答：分析与解答：第三堆黑子占全部黑子的，那么，第一、二堆里的黑子 占全部黑子的，又因为第一堆里黑子数和第二堆里的白子数相同， 则 第一、 二堆里的黑子数正好等于第一堆棋子数， 把每堆棋子数看作 3， 三堆棋子总数则是 9，黑子有 5 份，那么白子有 9-5=4 份，所以白子 占全部棋子数的。 4、早晨 8 时多钟，有甲、乙两辆汽车先后从化肥厂开往县城，两车 的速度都是每小时行驶 48 千米，8 时 32 分，甲车离化肥厂的距离是 乙车离化肥厂距离的 5 倍，到了 8 时 44 分，甲车离化肥厂的距离恰 好是乙车离化肥厂距离的 2 倍，那么甲车是 8 时几分由化肥厂开出 的？ 分析与解答：分析与解答： 12÷3×（3+5）=32 分钟，8：44-32 分=8：12 分，故甲车是 8 时 12 分 由化肥厂开出的。 5、有 60 个不同的约数的最小自然数是多少？ 分析与解答：分析与解答：60=2×2×3×5=（1+1）×（1+2）×（2+1）×（4+1），这个 自然数最小是 29×32×5×7=5040 6、1！+2！+3！+……+100！的个位数字是（） 分析与解答：分析与解答：1！=12！=23！=64！=24 ，而 5！6！7！……100！ 的个位数字全是 0，1+2+6+4=13，所以 1！+2！+3！+……+100！的个 位数字是 3 7、一间屋子里有 1 小学数学思维训练题 00 盏灯排成一行，按从左到 右的顺序编上号 1、2、3、4、5……99、100，每盏灯都有一个开关， 开始全都关着，把 100 个学生排在后面， 第 1 个学生把 1 的倍数的灯 全都拉一下，第 2 个同学把 2 的倍数的灯全都拉一下……第 100 个学 生把 100 的倍数的灯都拉一下，这时有多少盏灯是开着的？ 分析与解答：分析与解答：一盏灯被拉的次数是奇数，则灯是开着的， 被拉的次数 是偶数次，则灯是关着的，在 1 至 100 中，只有 10 个完全平方数的 约数的个数是奇数个，其余的约数都是偶数个，所以有10 盏灯是开 着的，即 12、22、32、42、52、62、72、82、92、102 8、一游客划着小船逆流而上，船上一只皮球掉入河里，2 分钟后游 客发现，立即掉头追皮球，问游客几分钟追上皮球？ 分析与解答：分析与解答： 2 分钟游客与皮球的距离为： （球速+游客速度） ×2= （水 速+船速-水速）×2=2 个船速追的时间 2 个船速÷（顺速-水速）=2 个船速÷船速=2 分钟即游客 2 分钟追上皮 球。 9、饲养场的白兔是黑兔的 5 倍，后来卖掉了 10 只黑兔，买回来 20 只白兔， 现在白兔的只数是黑兔的 7 倍， 原来白兔、 黑兔各有多少只？ 分析与解答：分析与解答：卖掉 10 只黑兔，也应卖掉 50 只白兔，这样白兔只数正 是黑兔的 5 倍，而现在却买回 20 只白兔，相关 20+50=70 只，现在白 兔是黑兔的 7 倍，相关7-5=2 倍，一倍差是70÷2=35 只，原来黑兔只 数为 35+10=45 只，白兔只数为 45×5=225 只 10、有四个不同的自然数，这四个数字总和是 1001，如果让这四个 数的公约数尽可能大，那么，这四个数中最大的一个数是多少？ 分析与解答：分析与解答： 1001=7×11×13， 要使公约数最大， 首先考虑它是“11×13”， 但“7”不能拆成四个不同的数，再考虑“7×13”，而 11=1+2+3+5，所以 最大的公约数是 7×13=91，不同的四个数分别是 91×1，91×2，91×3， 91×5，最大的数是 91×5=455 11、一种彩电按定价卖出可得利润 960 元，如果按定价的八折出售， 则亏 832 元，该彩电购入价是多少元？ 分析与解答：分析与解答：把定价看作单位“1”，按定价的八折出售，则亏832 元， 则定价为（960+832）÷（1-80%）=8960 元 ，所以购入价为 8960-960=8000 元 12、有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行 车吗？” 司机答道：“10 分钟前我超过一辆自行车”，这人继续走 10 分钟，遇 到自