【MOOC】微积分（四）-电子科技大学 中国大学慕课答案

MOOC 微积分（四）-电子科技大学 中国大学慕课答 案 第二类曲线积分的概念与性质随堂测验 1、问题：设积分路径 ， ，那么第二类曲线积分计算 公式 选项： =（）． A、 B、 C、 D、 正确答案:【 】 2、问题：质点在变力 F(x,y)=P(x,y)i+Q(x,y)j 的作用下从点 A 沿光滑曲线弧 L 移动 到点 B,则变力 F(x,y)所作的功为（ ）。 选项： A、 B、 C、 D、 正确答案:【 】 第二类曲线积分的计算随堂测验 1、问题：计算 选项： A、2 , 其中 为抛物线 上从点 A(1,-1)到点 B(1,1)的一段弧. B、0 C、1 D、 正确答案:【 】 2、问题：求 选项： ,其中 是曲线 上由 到 的一段弧: A、-1 B、0 C、-2 D、1 正确答案:【-2】 3、问题：计算 ,L 是曲线 在第一卦限 中的部分,从点(0,1,4)到点(1,0,6). 选项： A、 B、 C、 D、 正确答案:【 】 第二类曲面积分的概念与性质随堂测验 1、问题：设稳定流动的不可压缩液体的速度场为，则单位时间流过有向曲面的流 量可以表示为： 选项： A、 B、 C、 D、 正确答案:【】 2、问题：向量值函数在有向曲面有界，为的反向曲面，则下列各式中正确的是： 选项： A、 B、 C、 D、 正确答案:【】 第二类曲面积分的计算随堂测验 1、问题：计算曲面积分 选项： A、 B、 C、 D、 正确答案:【 】 2、问题：设某流体的流速为 (k 为常数),求单位时间内从球面 的内部流过球面的流量. 选项： A、 B、 C、 D、 正确答案:【 】 3、问题：计算 ， 是柱面 所截得的在第一卦限的部分的前侧。 被平面 及 选项： A、 B、 C、 D、 正确答案:【 】 两类曲面积分之间的关系随堂测验 1、问题：把第二类曲面积分 卦限部分的上侧. 选项： 在第一 A、 B、 C、 D、 正确答案:【 】 2、问题：设 ， 是其外法线与 轴正向夹成的锐角，计算 。 选项： A、 B、 C、 D、 正确答案:【 】 格式公式随堂测验 1 1、问题：复连通区域 D:如右图中红色部分所示，其边界曲线正向为： 选项： A、L1 顺时针，L2 顺时针 B、L1 逆时针，L2 顺时针 C、L1 顺时针，L2 逆时针 D、L1 逆时针，L2 逆时针 正确答案:【L1 逆时针，L2 顺时针】 2、问题：计算 选项： ，其中 逆时针方向． A、 B、 C、 D、 正确答案:【 】 格式公式随堂测验 2 1、问题：计算曲线积分 ,其中 L 为由点 到点 B(1,1)的一段弧. 沿上半圆周 选项： A、2 B、 C、 D、 正确答案:【 】 2、问题：计算 ,其中 L 为顶点分别是(0,0), (1,1), (1,2)的三角形区域的正向边界: 选项： A、 B、2 C、3 D、 正确答案:【2】 高斯公式随堂测验 1、问题：计算曲面积分 B、 C、 D、0 正确答案:【 】 2、问题：计算曲面积分 ，其中 。 选项： A、 B、 C、 D、0 正确答案:【 】 3、问题：设 S 是 的下侧,则 B、0 C、 D、 正确答案:【 】 斯托克斯公式随堂测验 1、问题：利用斯托克斯公式计算曲线积分 ,其中 为平面 x+y+z=1 被三个坐标面所截成的三角形的整个边界,它的正向与这个三角形上侧的 法向量之间符号右手规则. 选项： A、 B、 C、 D、0 正确答案:【 】 2、问题：求 ，其中 L 为圆周： ,从 x 轴的正向看去,取逆时针方向. 选项： A、 B、 C、 D、0 正确答案:【 】 3、问题：计算 ，其中 为柱面 与平 面 的交线，从 轴正向看为顺时针。 选项： A、 B、0 C、 D、 正确答案:【0】 曲线积分与路径的无关的定价条件随堂测验 1、问题：若 及 在单连通域 D 内有连续的一阶偏导数，则在 D 内， 曲线积分 选项： 与路径无关的充分必要条件是（）． A、在域 D 内恒有 B、在域 D 内恒有 C、在域 D 内恒有 D、在 D 内任一条闭曲线 上，曲线积分 正确答案:【在域 D 内恒有 】 2、问题：设 C 是平面上有向曲线，下列曲线积分中，（）是与路径无关的． 选项： A、 B、 C、 D、 正确答案:【 】 3、问题：计算 , 其中 L 为上半椭圆 从点(-a,0)到点(a,0)的一段弧. 选项： A、 B、 C、 D、 正确答案:【 】 曲线积分与路径的无关的应用随堂测验 1、问题：已知函数 的全微分 ，且 ，求 在椭圆域 选项： 上的最大值。 A、1 B、0 C、2 D、3 正确答案:【3】 2、问题：求一个函数，使得 选项： 在右半平面(x0)内是它的全微分。 A、 B、 C、 D、 正确答案:【 】 3、问题：设函数 具有连续的导数，且 ，已知曲线积分 与路径无关，求 的表达式. 选项： A、 B、 C、 D、 正确答案:【 】 全微分方程随堂测验 1、问题：试确定 n 的值，使 微分 为某一函数 的全 选项： A、1 B、0 C、2 D、3 正确答案:【3】 2、问题：判断下列方程中哪个不是全微分方程 选项： A、 B、 C、 D、 正确答案:【 】 向量场的通量与散度随堂测验 1、问题：设向量场，则 A 在点处的散度为( ). 选项： A、0 B、1 C、2 D、3 正确答案:【3】 2、问题：设，为所围立体的表面，则向量场 A 流出闭曲面 S 外侧的流量为( ). 选项： A、 B、 C、 D、 正确答案:【】 向量场的环流量与旋度随堂测验 1、问题：设向量场则 A 在任一点的旋度为( ). 选项： A、 B、 C、 D、 正确答案:【】 2、问题：已知向量场为保守场，其势函数为( ). 选项： A、 B、 C、 D、 正确答案:【】 常数项级数随堂测验 1、问题：级数收敛于( ). 选项： A、 B、 C、 D、 正确答案:【】 2、问题：若常数项级数收敛于,级数收敛于( ). 选项： A、 B、 C、 D、 正确答案:【】 收敛级数的基本性质随堂测验 1、问题：设级数的前 n 项部分和为，余项为，若收敛，则下列说法错误的是( ). 选项： A