【MOOC】微积分（四）-电子科技大学 中国大学慕课答案

MOOC 微积分（四）-电子科技大学 中国大学慕课答 案 第二类曲线积分的概念与性质随堂测验 1、问题设积分路径 ， ，那么第二类曲线积分计算 公式 选项 （）． A、 B、 C、 D、 正确答案【 】 2、问题质点在变力 Fx,yPx,yiQx,yj 的作用下从点 A 沿光滑曲线弧 L 移动 到点 B,则变力 Fx,y所作的功为（ ）。 选项 A、 B、 C、 D、 正确答案【 】 第二类曲线积分的计算随堂测验 1、问题计算 选项 A、2 , 其中 为抛物线 上从点 A1,-1到点 B1,1的一段弧. B、0 C、1 D、 正确答案【 】 2、问题求 选项 ,其中 是曲线 上由 到 的一段弧 A、-1 B、0 C、-2 D、1 正确答案【-2】 3、问题计算 ,L 是曲线 在第一卦限 中的部分,从点0,1,4到点1,0,6. 选项 A、 B、 C、 D、 正确答案【 】 第二类曲面积分的概念与性质随堂测验 1、问题设稳定流动的不可压缩液体的速度场为，则单位时间流过有向曲面的流 量可以表示为 选项 A、 B、 C、 D、 正确答案【】 2、问题向量值函数在有向曲面有界，为的反向曲面，则下列各式中正确的是 选项 A、 B、 C、 D、 正确答案【】 第二类曲面积分的计算随堂测验 1、问题计算曲面积分 选项 A、 B、 C、 D、 正确答案【 】 2、问题设某流体的流速为 k 为常数,求单位时间内从球面 的内部流过球面的流量. 选项 A、 B、 C、 D、 正确答案【 】 3、问题计算 ， 是柱面 所截得的在第一卦限的部分的前侧。 被平面 及 选项 A、 B、 C、 D、 正确答案【 】 两类曲面积分之间的关系随堂测验 1、问题把第二类曲面积分 卦限部分的上侧. 选项 在第一 A、 B、 C、 D、 正确答案【 】 2、问题设 ， 是其外法线与 轴正向夹成的锐角，计算 。 选项 A、 B、 C、 D、 正确答案【 】 格式公式随堂测验 1 1、问题复连通区域 D如右图中红色部分所示，其边界曲线正向为 选项 A、L1 顺时针，L2 顺时针 B、L1 逆时针，L2 顺时针 C、L1 顺时针，L2 逆时针 D、L1 逆时针，L2 逆时针 正确答案【L1 逆时针，L2 顺时针】 2、问题计算 选项 ，其中 逆时针方向． A、 B、 C、 D、 正确答案【 】 格式公式随堂测验 2 1、问题计算曲线积分 ,其中 L 为由点 到点 B1,1的一段弧. 沿上半圆周 选项 A、2 B、 C、 D、 正确答案【 】 2、问题计算 ,其中 L 为顶点分别是0,0, 1,1, 1,2的三角形区域的正向边界 选项 A、 B、2 C、3 D、 正确答案【2】 高斯公式随堂测验 1、问题计算曲面积分 B、 C、 D、0 正确答案【 】 2、问题计算曲面积分 ，其中 。 选项 A、 B、 C、 D、0 正确答案【 】 3、问题设 S 是 的下侧,则 B、0 C、 D、 正确答案【 】 斯托克斯公式随堂测验 1、问题利用斯托克斯公式计算曲线积分 ,其中 为平面 xyz1 被三个坐标面所截成的三角形的整个边界,它的正向与这个三角形上侧的 法向量之间符号右手规则. 选项 A、 B、 C、 D、0 正确答案【 】 2、问题求 ，其中 L 为圆周 ,从 x 轴的正向看去,取逆时针方向. 选项 A、 B、 C、 D、0 正确答案【 】 3、问题计算 ，其中 为柱面 与平 面 的交线，从 轴正向看为顺时针。 选项 A、 B、0 C、 D、 正确答案【0】 曲线积分与路径的无关的定价条件随堂测验 1、问题若 及 在单连通域 D 内有连续的一阶偏导数，则在 D 内， 曲线积分 选项 与路径无关的充分必要条件是（）． A、在域 D 内恒有 B、在域 D 内恒有 C、在域 D 内恒有 D、在 D 内任一条闭曲线 上，曲线积分 正确答案【在域 D 内恒有 】 2、问题设 C 是平面上有向曲线，下列曲线积分中，（）是与路径无关的． 选项 A、 B、 C、 D、 正确答案【 】 3、问题计算 , 其中 L 为上半椭圆 从点-a,0到点a,0的一段弧. 选项 A、 B、 C、 D、 正确答案【 】 曲线积分与路径的无关的应用随堂测验 1、问题已知函数 的全微分 ，且 ，求 在椭圆域 选项 上的最大值。 A、1 B、0 C、2 D、3 正确答案【3】 2、问题求一个函数，使得 选项 在右半平面x0内是它的全微分。 A、 B、 C、 D、 正确答案【 】 3、问题设函数 具有连续的导数，且 ，已知曲线积分 与路径无关，求 的表达式. 选项 A、 B、 C、 D、 正确答案【 】 全微分方程随堂测验 1、问题试确定 n 的值，使 微分 为某一函数 的全 选项 A、1 B、0 C、2 D、3 正确答案【3】 2、问题判断下列方程中哪个不是全微分方程 选项 A、 B、 C、 D、 正确答案【 】 向量场的通量与散度随堂测验 1、问题设向量场，则 A 在点处的散度为 . 选项 A、0 B、1 C、2 D、3 正确答案【3】 2、问题设，为所围立体的表面，则向量场 A 流出闭曲面 S 外侧的流量为 . 选项 A、 B、 C、 D、 正确答案【】 向量场的环流量与旋度随堂测验 1、问题设向量场则 A 在任一点的旋度为 . 选项 A、 B、 C、 D、 正确答案【】 2、问题已知向量场为保守场，其势函数为 . 选项 A、 B、 C、 D、 正确答案【】 常数项级数随堂测验 1、问题级数收敛于 . 选项 A、 B、 C、 D、 正确答案【】 2、问题若常数项级数收敛于,级数收敛于 . 选项 A、 B、 C、 D、 正确答案【】 收敛级数的基本性质随堂测验 1、问题设级数的前 n 项部分和为，余项为，若收敛，则下列说法错误的是 . 选项 A