新北师大版七年级下册第一次月考数学

新北师大版七年级下册第一次月考数学 .七年级数学一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列式子不正确的是（）A．B． C． D． 2. 下列式子可用平方差公式计算的是：（） A． B. C． D． 3. 下列式子正确的是（） A、（; B、 C、 D、 4．杨老师做了个长方形教具，其中一边长为，另一边为，则该长方形周长为（） A． B． C． D． 5.体育课上，老师测量跳远成果的依据是（）. A、平行线间的距离相等 B、两点之间，线段最短C、垂线段最短 D、两点确定一条直线 6.如图1，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（） A．50° B．60° C．140° D．160° A B C D E F 2 1 O 图3 D B A C 1 图2 a b 1 2 O 图1 7.如图2，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（）A．70° B．100° C．110° D．130° 8.如图3，已知，垂足为，为过点的一条直线，则与的关系肯定成立的是（） A．相等 B．互余C．互补 D．互为对顶角 9、若是完全平方式，则的值为（）A. 45 B.90 C.±45 D.±90 10.假如一个角的补角是150°则这个角的余角的度数是（）A.30° B.60° C.90° D.120° 二、填空题（每题3分，共24分） 11.= ；= ；(2007-)0 + = 。 12.若，，则 .13.已知则． 14.若与的积不含的一次项，则的值应是。 15.如图4，已知则______． 16.如图5，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______ b a c d 1 2 3 4 17.如图6，已知，，，则． A B C D E A B C a b 1 2 3 图4 图5 图6 图7 18.如图7，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则．三、解答题 19. 计算：（6分）（1）(－2x－3)(2x－3)－(2x－1)2 （2）（x－2）（x+2）－（x+1）（x－3） 20.先化简，再求值（8分）（1），其中. （2），其中， 21.（8分） a a b b （1）通过视察比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式为。（用式子表达）（2）运用你所学到的公式，计算下列各题： ① ② 22.（本题6分）如图，要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由 23.（本题6分）如图,∠1=50°,∠B=50°,∠2=60°,求∠C. 24.（本题8分）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，你能算出∠BAD、∠EAC、∠C的度数吗？ 25. （本题8分）如图所示，B、E分别是线段AC、DF上的点，AF交BD于G，交EC于H，且∠1=∠2，∠D=∠C.求证：AC//DF. 26. （本题10分）视察下面的几个算式，你发觉了什么规律？ ①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4 ②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7 ③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8 …… (1) 根据上面的规律，快速写出答案。（共2分） 81×89= 73×77= 45×45= 64×66= (2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab证明上面所发觉的规律. （4分） (提示：可设这两个两位数分别是(10n+a)、(10n+b),其中a+b=10) 则(10n+a)·(10n+b)= (3)简洁叙述以上所发觉的规律.（4分）附加题： 1.如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c,则空白部分的面积是( ) A、ab－bc＋ac－c 2 B、ab－bc－ac＋c 2 C、ab－ac－bc D、ab－ac－bc－c 2 2.若,则= 3. 若4a2＋ma＋9是完全平方式，则m的值为 4. 若，，则 . 5．(0.125)2015·(－8)2016＝________. 6. 用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如图所示的正方形图案，则第n个图案须要用白色棋子枚（用含有n的代数式表示）. 7.计算：（a+2b－3c）（a+2b+3c） 8.已知2a－3=0，求代数式a(a²－a) ＋a²(5－a) －9的值。探究应用：（1）化简：（a－2）（a2 + 2a + 4）＝ . （2x－y）（4x2+2xy+y2）＝ . （2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你有什么发觉，把你的发觉用一个等式表示出来： . （用含a、b的字母表示）（3）下列各式能用你发觉的乘法公式计算的是（） A.（a－3）（a2－3a+9） B.（2m－n）（2m2+2mn+n2） C.（4－x）（16+4x+x2） D.（m－n）（m2+2mn+n2）（