2021年湖北恩施州中考数学试题及答案

2021 年恩施州中考数学试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 1． （2012•恩施州）5 的相反数是（） A． 考点：相反数。 分析：据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可． 解答：解：根据概念， （5 的相反数）+5=0，则 5 的相反数是﹣5． 故选 B． 点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上 “﹣”号：一个正数的相 反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0． 2． （2012•恩施州）恩施生态旅游初步形成，2011 年全年实现旅游综合收入908600000 元．数 908600000 用科学记数法表示（保留三个有效数字） ，正确的是（） A．9.09×109 考点：科学记数法与有效数字。 分析：较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准 形式 a×10n中 a 的部分保留，从左边第一个不为0 的数字数起，需要保留几位就数几位， 然后根据四舍五入的原理进行取舍． 解答：解：908600000=9.086×109≈9.09×109故选 A． 点评：本题考查了科学记数法及有效数字的定义． 用科学记数法表示一个数的方法是： （1）确定a，a 是只有一位整数的数； （2）确定n；当 原数的绝对值≥10 时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减 1；当原数的绝对值＜1 时， n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零） ． 从左边第一个不是 0 的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有 效数字． 3． （2012•恩施州）一个用于防震的L 形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是（） B．9.087×1010C．9.08×109D．9.09×108 B．﹣5C．±5D．﹣ A．B．C．D． 考点：简单组合体的三视图。 分析：根据组合体的排放顺序可以得到正确的答案． 解答：解：从上面看该组合体的俯视图是一个矩形，并且被一条棱隔开，故选B． 点评：本题考查几何体的三种视图，比较简单．解决此题既要有丰富的数学知识，又要有一定的 生活经验． 4． （2012•恩施州）下列计算正确的是（） A．（a4）3=a7 考点：同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方。 分析：利用幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法法则，即可求得答案，注意排除法 在解选择题中的应用． 解答：解：A、 （a4）3=a12，故本选项错误； B、3（a﹣2b）=3a﹣6b，故本选项错误； C、a4+a4=2a4，故本选项错误； D、a5÷a3=a2，故本选项正确． 故选 D． 点评：此题考查了幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法．此题比较简单，注意掌握 指数的变化． 5． （2012•恩施州）a4b﹣6a3b+9a2b 分解因式得正确结果为（） A．a2b（a2﹣6a+9） 考点：提公因式法与公式法的综合运用。 分析：先提取公因式 a2b，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案． B．a2b（a﹣3） （a+3） C．b（a2﹣3）2D．a2b（a﹣3）2 B．3（a﹣2b）=3a﹣2bC．a4+a4=a8D．a5÷a3=a2 解答：解：a4b﹣6a3b+9a2b=a2b（a2﹣6a+9）=a2b（a﹣3）2． 故选 D． 点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式的知识．注意提取公因式后利用完全平方公式进 行二次分解，注意分解要彻底 6． （2012•恩施州）702 班某兴趣小组有 7 名成员，他们的年龄（单位：岁）分别为： 12，13，13， 14，12，13，15，则他们年龄的众数和中位数分别为（） A．13，14 考点：众数；中位数。 分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列， 位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位 数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个． 解答：解：在这一组数据中 32 是出现次数最多的，故众数是13； 按大小排列后，处于这组数据中间位置的数是13，那么由中位数的定义可知， 这组数据的 中位数是 13． 故选： ：D． 点评：此题主要考查了众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新 排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数，如果中位 数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 7． （2012•恩施州）如图，AB∥CD，直线 EF 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，EG 平分∠BEF，交 CD 于点 G，∠1=50°，则∠2 等于（） B．14，13C．13，13.5D．13，13 A．50° 考点：平行线的性质；角平分线的定义。 分析：由 AB∥CD，∠1=50°，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠BEF 的度数，又由 EG 平分∠BEF，求得∠BEG 的度数，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠2 的度数． B．60°C．65°D．90° 解答：解：∵AB∥CD， ∴∠BEF+∠1=180°， ∵∠1=50°， ∴∠BEF=130°， ∵EG 平分∠BEF， ∴∠BEG= ∠BEF=65°， ∴∠2=∠BEG=65°． 故选 C． 点评：此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题比较简单，注意掌握两直线平行，同旁 内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用． 8． （2012•恩施州）希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样 调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是 （） A．被调查的学生有 200 人 B．被调查的学生中喜欢教师职业的有40 人 C．被调查的学生中喜欢其他职业的占40% D．扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72° 考点：条形统计图；扇形统计图。 分析：通过对比条形统计图和扇形统计图可知： 喜欢的职业是公务员的有40 人，占样本的 20%， 所以被调查的学生数即可求解；各个扇形的圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分比， 乘以 360 度即可得到“公务员”所在扇形的圆心角的度数，结合扇形图与条形图得出即可． 解答：解：A．被调查的学生数为 =200（人） ，故此选项正确，不符合题意； B．根据扇形图可知喜欢医生职业的人数为：200×15%=30 人， 则被调查的学生中喜欢教师职业的有：200﹣30﹣40﹣20﹣70=40（人） ，故此选项正确， 不符合题意； C．被调查的学生中喜欢其他职业的占：×100%=35%，故此选项错误，符合题意． ×100%） ×360°=72°，D． “公务员”所在扇形的圆心角的度数为：（1﹣15%﹣20%﹣10%﹣ 故此选项正确，不符合题意； 故选：C． 点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到 必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图 中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小