2021版高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形41任意角的概念与弧度制任意角的三角函数练习理北师大

任意角的概念与弧度制、任意角的三角函数4.1 核心考点·精准研析 考点一 象限角与终边相同的角 ) ( 则是 1.若角α是第二象限角, 第二象限角 B.A.第一象限角 C.第一或第三象限角 D.第二或第四象限角 2.(2019·长春模拟)若角α的顶点为坐标原点,始边在x轴的非负半轴上,终边在直线y=-x上,则角) 的取值集合是α ( A. B. C. D. 3.下列各角中,与角330°的终边相同的是 ( ) A.150° B.-390° C.510° D.-150° 4.与-2 010°终边相同的最小正角是________. 【解析】1.选C.因为α是第二象限角,所以+2kπ0,D.【解析】选由>0,得所以. 为第四象限角所以sin θ<0,θ所以 ? 可确定角所在象限知道哪些三角函数符号,. 可确定角所在象限,tan θθ中两个的符号,,cos sin :提示知θ 解不等式 的定义域为【典例】函数y=________. - 4 - ,两点交单位圆于A,B≥.作直线【解析】由题意可得sin y=x-≥0,即sin x故,x的终边的范围围成的区域(图中阴影部分含边界)即为角连接OA,OB,则OA与OB . x的集合为满足条件的角 Z ∈:答案,k ? )的一般步骤是什么利用单位圆解三角不等式(组. :(1)用边界值定出角的终边位置提示. (2)根据不等式组定出角的范围. ,找单位圆中公共的部分(3)求交集. (4)写出角所满足的范围 利用任意角三角函数定义求值 tan α=________.,且cos α<0,则y=-x【典例】1.(2019·南昌模拟)已知角α的终边在直线上 =________. α则cos αtan =x,设2.(2019·许昌模拟)α是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点,且由三角函数的定则y=-x,,在其终边上任取一点P(x,y),的终边在第二象限【解析】1.如图,由已知,角α =-1. ==tan 义得α :-1 答案 .