七年级数学有理数的分类教案

七年级数学《有理数的分类》教案 七年级上册第一章《有理数》第二课时《有理数的分类》。教学内容 教学目标 1．知识与技能 ①理解有理数的意。 ②能把给出的有理数按要求分类。 ③了解0在有理数分类的作用。 2．过程与方法 培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力。 3．情感、态度与价值观 通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育。 教学重点难点 重点：会把所给的各数填入它所在的数集的图里。 难点：掌握有理数的两种分类。 教学过程 一、创设情境，导入新课讨论交流，现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数．大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型 的数？ 二、合作交流，解读探究521 5.2…-30，，，， -7.4，-10-73学生列举：，5.7，，-9，， 653 你能说说这些数的特点吗？议一议 、分数，也有负整数、负分0学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、 数。 说明：我们把所有的这些数统称为有理数． 试一试 你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？正整数 整数 有理数 零 正分数 分数 负分数 说明：以上分类，若学生思考有困难，可加以引导：因为整数和分数统称 那么整数又包含那些数？分数为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类， 呢？来分呢，（正数、负数） 做一做 以上按整数和分数来分，那可不可以按性质 正整数 试一试。 正有理数 正分数 有理数 零 负整数 负有理数 负分数 （3）数的集合 把所有正数组成的集合，叫做正数集合． 试一试 试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合？ 三、运用新知 拓展创新 例1 把下列各数填入相应的集合内： 128，3.1416，0，2004，-，-0.23456 ，10%，10.l，0.67，-89 57 … … … … 正数集合负数集合 整数集合分数集合 2 以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类的结果正确吗？为例 什么？ 正整数 正有理数 正数 正分数有理数 整数 负整数有理数 分数 负有理数负分数 负分数 零 【答案】 两者都错，前者丢掉了零，后者把正负数、整数、分数混为一谈。以上是对各类有理数的特点及有理数的分类进行的训练，基础性强，【点评】 需要重视 下列对零的说法正确的个数有（Ｂ）3 例 ①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数 ③0不是负数 ④0既是非正数，也是非负数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 例4 如果用字母表示一个数，那a可能是什么样的数，一定为正数吗？与你的伙伴交流一下你的看法。 【答案】 不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0。 【点评】 此题开放性较强．同时，要求学生能用分类的思想对a全面认识。 备选例题 （2004·浙江温州）观察下列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说2346 。，，________，，…你的理解是_________明你的理由．， 75432，后一个数是 【点拨】 找出各项数的特点是本题关键所在，第一个数为 35 【答案】 前一个数的分子，分母都加1所得的数。 6 激励评价五、反馈矫正 ．把下列各数填入相应的大括号内： 111 -0.3 ， 50%， -7， 0.125， -3， 3， 0， 220} 3，， （1）整数集合{-711-0.3} 50%，-3{0.125 （2）分数集合，，， 221-0.3} ，3 （）负分数集合{-3 2150%} ，4 （）非负数集合{0.125，3，0， 211-0.3} ，50%3-3，，）有理数集合（ 5{-70.125，，，0， 22 2．下列说法正确的是（Ｄ） Ａ．整数就是自然数Ｂ．不是自然数0 是整数而不是正数Ｄ．Ｃ．正数和负数统称为有理数 0千0.2?±（）千克，0.125 3．某商店出售的三种规格的面粉袋上写着（±25千 0.6 ）千克的字样，从中任意两袋，它们质量相差最大的是0.325（，克）± 克．可以．字母 4可以表示数，在我们现在所学的范围内，你能否试着说明aa 表示什么样的数？ 0，负整数或负分数． 【答案】a可以表示正整数，正分数，?5个为标准， 5．某校对初一新生的男生进行了引体向上的测试，以能做 10名男生的测试成绩如下：超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中2 -1 2 -1 3 0 -1 -2 1 0 － 名男生有百分之几达标（即达标率）？（ 1）这10 名男生共做了多少个引体向上？ （2）这10 （个））5×10-1=49（ 【答案】 1）50%；（2158米，如果一个人从Ａ地出发先走＋12米，再走－米记作＋ 6．若向东8 18米，最后走－20米，你能判断这个人此时在何处吗？米，又走＋ 在Ａ地西边5米处． 【答案】℃，克2004年元月某一天的天气预报中，宁城县的最低温度是－22 7．我市 ℃，这一天宁城县的最低气温比克旗的最低气温高 （Ａ）旗的最低温度是－26 -8℃ C．8℃ D．． A4℃ B．-4℃ 六、总结反思，拓展升华 、今天你获得了哪些知识？提问：1 、今天的只是要注意哪些问题？ 2今天我们学习了有理数的定义和两种分类然后教师总结： 由学生自己小结， ”的正确说法．的方法．我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0有请你在图1-2-1的圈中填上适合的数，使得圈内的数依次为整数集、?1. 理数集、正数集、分数集、负数集． 3081120.4-5 【答