七年级趣味数学题

趣味数学测试题 问一： 桌面上有１４只杯子，３只杯口朝上，现在每次翻动４只杯子（把杯口朝上的翻为朝下，把杯口朝下的翻为朝上）。问：能否经过若干次翻动后，，把杯口都朝下？若不能，那么每次翻动６只能做到吗？７只呢？ 问二：一个村子里面有50个人，每个人有一条狗。现在知道村子里面有狗病了。每天观察一次狗的情况，但是每个人只能观察到别的49条，看不到自己的狗，判断出自己的狗是病狗的时候，必须枪毙病狗，但是每个人只有权力枪毙自己的病狗。 第一天，没有枪声，第二天，还是没有枪声。第三天，听见枪声了。请问村子里有几条病狗? 问三：黄先生、蓝先生和白先生一起吃午饭。一位系的是黄领带，一位是蓝领带，一位是白领带。“你们注意到没有，”系蓝领带的先生说，“虽然我们领带的颜色正好是我们三个人的姓，但我们当中没有一个人的领带颜色与他自己的姓相同？”“啊！你说得对极了！”黄先生惊呼道。请问这三位 先生的领带各是什么颜色？ 问四：有六个不同国籍的人，他们的名字分别为A，B，C，D，E和F；他们的国籍分别是美国、德国、英国、法国、俄罗斯和意大利（名字顺序与国籍顺序不一定一致），现已知：（1）A和美国人是医生；（2）E和俄罗斯人是教师；（3）C和德国人是技师；（4）B和F曾经当过兵，而德国人从没当过兵；（5）法国人比A年龄大，意大利人比C年龄大；（6）B同美国人下周要到英国去旅行，C同法国人下周要到瑞士去度假。请判断A、B、C、D、E、F分别是哪国人？ 问五：你有两个桶。容量分别为3升和5升，同时还有大量的水。你怎么才能准确量出4升的水? 问六：传说，有一个古罗马人临死时，给怀孕的妻子写了一份遗嘱：生下来的如果是儿子，就把遗产的2/3给儿子，母亲拿1/3；生下来的如果是女儿，就把遗产的1/3给女儿，母亲拿2/3。结果这位妻子生了一男一女，怎样分配，才能接近遗嘱的要求呢？ 问七：公园里有甲、乙两种花，有一群蜜蜂飞来，在甲花上，如果落在两种花上的蜜蜂的1/3，在乙花上落下1/5落下 差的三倍再落在花上，那么只剩下一只蜜蜂上下飞舞欣赏花香，算算这里聚集了多少蜜蜂？ 解析答案：一：解:把杯口朝上的杯子用+1表示,把杯口朝下的杯子用-1表示. 初始状态是3+,11-,∴把１４个数相乘则积为-1, 而翻动1只杯子时,就是把+1变为-1或者是把-1变为+1,当翻动1只杯子时,就相当于原状态乘以-1. 翻动n次杯子时,就相当于乘以n个-1 ∴每次翻动偶数只杯子时,不改变初始状态是?就的这个结果. ∴每次翻动４只杯子和每次翻动６只杯子,不能改变乘积为是?就的这个结果. ∴都不能做到. 而每次翻动奇数只杯子时,能改变初始状态是?就的这个结果. ∴每次翻动7只杯子且翻动奇数次能做到. 具体操作如下:原状态３只杯口朝上,11只杯口朝下. ①翻动2只杯口朝上,翻动5只杯口朝下, 翻动后,6只杯口朝上,翻动8只杯口朝下. ②翻动3只杯口朝上,翻动4只杯口朝下, 翻动后,7只杯口朝上,翻动7只杯口朝下. ③翻动7只杯口朝上. 翻动后,这时14只杯子都是杯口朝下,完成任务 二：答案详解：假如只有1只病狗，那么该病狗的主人在第一天看到其余49只狗都没病时，就知道自己的狗有病了，故第一天就会有枪声。假如有2只病狗，其主人分别为甲和乙，第一天没有枪声响起，在第二天甲会做如下思考：如果我的狗没病，那么乙在昨天看到的49只狗全都是正常狗，他就会知道自己的狗有病从而开枪了。他为什么没开枪？这说明他看到我的狗有病。于是甲会在第二天开枪。当然同理乙也会在第二天开枪。实际情形是，第三天才出现枪声，那么一定有3只病狗。 三：答案详解：白先生系的是蓝领带。 蓝先生系的是黄领带。黄先生不可能系黄领带，因为这样他的领带颜色就与他的姓相同了。他也不可能系蓝领带，因为这种颜色的领带已由向他提出问题的那位先生系着。所以黄先生系的必定是白领带。这样，余下的蓝领带和黄领带，便分别由白先生和蓝先生所系了。所以答案为：黄先生系的是白领带。 四：答案详解：仔细分析一下各句。根据前三句，我们首先能得出C不是德国人、美国人、俄罗斯人，根据5、6得知C不是意大利人、法国人，所以C是英国人。同样根据前三句知道A不是美国人、俄罗斯人、德国人，根据5得知A不是法国人，又不是英国人（C才是）所以A是意大利人。又根据前三句知A、C、E都不是德国人，根据4知B、F也不是德国人，所以D是德国人。然后E不是美国人、俄罗斯人、德国人，加上得出的结论E不是英国人、意大利人，所以E是法国人。只剩下B和F了，国家只剩下美国人和俄罗 是美国人。F是俄罗斯人，B不是美国人，所以B知6斯人，根据 五：答案详解：3升装满，倒入5升桶(5升桶还有2升空间)；3升再次装满，倒入5升桶至满，则3升桶还剩1升；把5升桶的水全倒掉，把3升桶的1升倒入5升桶；3升桶装满倒入5升桶即得4升。 六：两种结果：1、母亲的份额是儿子的1/2，是女儿的2倍，儿子4/7，母亲2/7，女儿1/7 2、先将财产一分为二，然后再分配，儿子1/3，母亲1/2，女儿1/6 七：1/3-1/5=2/15；3*2/15=6/15；1-1/3-1/5-6/15=1/15；1/（1/15）=15