五年级分数的的意义与性质知识点

五年级下册第四单元知识点归纳 班级： 姓名： 座号： 【知识点1】分数的意义：一个物体、一个计量单位或一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。 单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 （ ）例题①：一项工程必须在30天完成，平均每天完成全部工程的 ，7天完 ） （（ ）（ ）成这项工程的 ，19天完成这项工程的 。 ） ）（ （例题②：一本科技书，小磊看过50页，还剩下31页没有看，看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分之几？ 例题③：五(4)班有学生48人，三好学生有31人，三好学生的人数各占全班人数的几分之几？ 【知识点2】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。 11例题①： 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 12 A（B≠0，除数不能为0，分母也不能为0） B=【知识点3】分数与除法：A÷ B【知识点4】真分数和假分数、带分数： 真分数：分子比分母小的分数叫真分数。 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。 带分数：由整数和真分数组成的分数。 真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数 【知识点5】假分数与整数、带分数的互化： （1）假分数化成整数或带分数：分子÷分母，分母不变，商作为整数，余数作为分子。 （2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子。 （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变。 （4）1等于任何分子和分母相同的分数。 2341001=???.??. 234100 例题①：把下面的分数约分，是假分数的要化成带分数或整数。 4 / 1． 36203614028 1 4812722835 4790284723 961748 【知识点6】分数的基本性质：分数的分子和分母同乘或除同一个数（0除外），分数的大小不变。 1例题①：把的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该 2（ ）。 例题②：把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。 121812=（ ） =（ ） =（ ） =（ ） 367298【知识点7】公因数、最大公因数 （1）用短除法求两个数的最大公因数。 （2）如果两数是倍数关系，则它们的最大公因数就是较小的数。 如果两数互质时，1就是它们的最大公因数。 【知识点8】公倍数、最小公倍数 （1）用短除法求两个数的最小公倍数。 （2）如果两数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数。 如果两数互质时，两数的乘积就是它们的最小公倍数。 【知识点9】求最大公因数和最小公倍数另外两种方法 （1）求法一（列举求同法） 例如：12和16 最大公因数求法： 最小公倍数求法： 12的因数有：1、12、2、6、3、4 12的倍数有：12、24、36、48、… 16的因数有：1、16、2、8、4 16的倍数有：16、32、48… 最大公因数是4 最小公倍数是48 （2）求法二（分解质因数法） 12=2×2×3 16=2×2×2×2 最大公因数是：2×2=4 最小公倍数是：2×2×3×2×2=48 例题①：8和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 12和72的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 例题②：两个数的最小公倍数是180，最大公因数是30，其中一个数是90，另一个数是（ ）。 例题③：a和b是互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 例题④：学校植树，每行栽12棵、16棵或20棵三种栽法，都刚好排成整行而无剩余。问至少有多少棵树？ 4 / 2． 例题⑤：有两根铁丝,长度分别为18厘米和30厘米,现要把它们截成相等的小段,每根无剩余,每段最长多少厘米?共可截得多少段? 例题⑥：有张长方形花纸，长80CM，宽50CM，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少厘米？能剪出多少小这样的小正方形？ 例题⑦：何师傅每隔6天值一次班，陈师傅每隔8天值一次班，今天他们同时值班，至少要过多少天他们又同时值班？ 【知识点10】最简分数：分数的分子和分母只有公因数1。一个最简分数，如果分母中除了2和5 以外，不含其它质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。 例题①：一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因数（ ）。 【知识点11】约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。 通分：把异分母分数分别化成原来相等的同分母分数，叫通分。 例题①：把下面各组分数通分。 11237135711 和 和 、 和 1681272151224 7911524 、 和 2 、4 和3 5310151230 【知识点12】分数和小数的互化 （1）小数化分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100… （2）分数化小数：分子÷分母 （3）带分数化小数：先把分数部分化为小数，再加上整数部分。 （ ）735例题①：0.875＝ ＝ ＝ 32）（）（ （ ）例题②：3米长的铁丝平均分成8段，每段长 米，用小数表示是（ ） ） （ 米。 4 / 3． 例题③：（1）把下面的小数化成分数。 0.8 1.7 3.4 4.875 0.125 （2）下面的分数化成小数，（除不尽的保留两位小数）。 7375117 3 3 1125208409211（3）把0.29 、 、 0.3 、 、 按从小到大的顺序排列。 374【知识点13】比较分数的大小 分母相同，分子大，分数就大；