五年级分数的的意义与性质知识点

五年级下册第四单元知识点归纳 班级 姓名 座号 【知识点1】分数的意义一个物体、一个计量单位或一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。 单位“1”一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 （ ）例题①一项工程必须在30天完成，平均每天完成全部工程的 ，7天完 ） （（ ）（ ）成这项工程的 ，19天完成这项工程的 。 ） ）（ （例题②一本科技书，小磊看过50页，还剩下31页没有看，看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分之几 例题③五4班有学生48人，三好学生有31人，三好学生的人数各占全班人数的几分之几 【知识点2】分数单位把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。 11例题① 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 12 A（B≠0，除数不能为0，分母也不能为0） B【知识点3】分数与除法A B【知识点4】真分数和假分数、带分数 真分数分子比分母小的分数叫真分数。 假分数分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。 带分数由整数和真分数组成的分数。 真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数 【知识点5】假分数与整数、带分数的互化 （1）假分数化成整数或带分数分子分母，分母不变，商作为整数，余数作为分子。 （2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子。 （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变。 （4）1等于任何分子和分母相同的分数。 2341001...... 234100 例题①把下面的分数约分，是假分数的要化成带分数或整数。 4 / 1． 36203614028 1 4812722835 4790284723 961748 【知识点6】分数的基本性质分数的分子和分母同乘或除同一个数（0除外），分数的大小不变。 1例题①把的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该 2（ ）。 例题②把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。 121812（ ） （ ） （ ） （ ） 367298【知识点7】公因数、最大公因数 （1）用短除法求两个数的最大公因数。 （2）如果两数是倍数关系，则它们的最大公因数就是较小的数。 如果两数互质时，1就是它们的最大公因数。 【知识点8】公倍数、最小公倍数 （1）用短除法求两个数的最小公倍数。 （2）如果两数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数。 如果两数互质时，两数的乘积就是它们的最小公倍数。 【知识点9】求最大公因数和最小公倍数另外两种方法 （1）求法一（列举求同法） 例如12和16 最大公因数求法 最小公倍数求法 12的因数有1、12、2、6、3、4 12的倍数有12、24、36、48、 16的因数有1、16、2、8、4 16的倍数有16、32、48 最大公因数是4 最小公倍数是48 （2）求法二（分解质因数法） 12223 162222 最大公因数是224 最小公倍数是2232248 例题①8和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 12和72的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 例题②两个数的最小公倍数是180，最大公因数是30，其中一个数是90，另一个数是（ ）。 例题③a和b是互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 例题④学校植树，每行栽12棵、16棵或20棵三种栽法，都刚好排成整行而无剩余。问至少有多少棵树 4 / 2． 例题⑤有两根铁丝,长度分别为18厘米和30厘米,现要把它们截成相等的小段,每根无剩余,每段最长多少厘米共可截得多少段 例题⑥有张长方形花纸，长80CM，宽50CM，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少厘米能剪出多少小这样的小正方形 例题⑦何师傅每隔6天值一次班，陈师傅每隔8天值一次班，今天他们同时值班，至少要过多少天他们又同时值班 【知识点10】最简分数分数的分子和分母只有公因数1。一个最简分数，如果分母中除了2和5 以外，不含其它质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。 例题①一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因数（ ）。 【知识点11】约分把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。 通分把异分母分数分别化成原来相等的同分母分数，叫通分。 例题①把下面各组分数通分。 11237135711 和 和 、 和 1681272151224 7911524 、 和 2 、4 和3 5310151230 【知识点12】分数和小数的互化 （1）小数化分数数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100 （2）分数化小数分子分母 （3）带分数化小数先把分数部分化为小数，再加上整数部分。 （ ）735例题①0.875＝ ＝ ＝ 32）（）（ （ ）例题②3米长的铁丝平均分成8段，每段长 米，用小数表示是（ ） ） （ 米。 4 / 3． 例题③（1）把下面的小数化成分数。 0.8 1.7 3.4 4.875 0.125 （2）下面的分数化成小数，（除不尽的保留两位小数）。 7375117 3 3 1125208409211（3）把0.29 、 、 0.3 、 、 按从小到大的顺序排列。 374【知识点13】比较分数的大小 分母相同，分子大，分数就大；