初一代数式知识总结材料题型全面

标准文案 第二讲.1 代数式 【导入】 【知识点拨】 考点一、代数式相关概念 1、代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式(即 不含加减运算)。 1ba2：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如注意4?，这 313ab2种表示就是错误的，应写成?。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如 332cb?5a是6次单项式。 考点二、多项式 1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 单项式和多项式统称整式。 用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。 注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。 （2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。 2、同类项 所有字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 3、去括号法则 （1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。 大全． 标准文案 （2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。 4、整式的运算法则 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。 aaa(m,n都是正整数)mnm?nmnm?n整式的乘除法：(m,?n?都是正整数a,?aa?a?0) （a）a(m,n都是正整数)nmnnnmn乘方运算：(n都是正整数?a?)(ab)b 223322重要公式： (a?b)(a?b)?a?ba?b?(a?b)(a?ab?b) 22233223 bab?b(ba?b)?a?3a?3a(a?b)??2ab? 32222332 ba(a?2ab?b?b)?a?3ab3?ab??a(?b) ）单项式乘单项式：系数（包括符号）与系数相乘，字母与字母相乘，其结果仍然是单项式。注意：（1）单项式与多项式相乘：用单项式与多项式中的每一项（每一个单项式）相乘，在相加减；2（ 所得结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。 （3）计算时要注意符号，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。）多项式与多项式相乘：用每个多项式中的每一项乘以其余多项式中的每一项，再相加减，（4 有同类项的要合并同类项。 5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。（1(0,)p?0 （6）为正整数p0);aa????a1(a pa（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。 例题解析】 【类型一 列代数式 3a的数 比 的平方大 1、 3ba的平方的一半的差_____________ 倍与、2 的 2x2和比3、 y3的数应表示为_____________ 的差的一半大 大全． 标准文案)b5(a? 4、 代数式 的意义是 x元，三角板每副22Ｂ铅笔每支元，小明 小明在中考前到文具店买了2支52、Ｂ铅笔和一副三角板，共花了 元． yx天完成、某项工程，甲队单独做需要 天，乙队单独做需要6n天共完成______________，剩下的工程为 ______．①两队合作 an天，一共完成____________________,剩入合做下的工程为若②先由甲队做，天乙队再加_____________________ 11m并扔掉一个，第二个猴子又摘走剩下的7、一棵树结了也扔掉一个，第三个果子，第一个猴子摘走551又扔掉一个．则剩下的果子数为__________________．个猴子又摘走剩下的 5n(n?2)盆花，每个8、如图1，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有n(n≥3)SSS? 图案中花盆总数为 ，按此规律推断的关系式是：与． n?3，S?6n?4，S?12n?5，S?20 n. 条、条、、如下图是小明用火柴搭的9123根 条“金鱼”……，则搭条“金鱼”需要火柴 ______ 1条2条 3条 …… 大全． 标准文案 9?1?816?4?1225?9?1636?16?20n表示自然数，按此，，……．设10、观察下列等式：，，规律写出相应的式子为_______________ 类型二 代数式的计算 (m?3m?5m???2009m)?(2m?4m?6m???2008m)=________ 1、计算：237、若多项式222?9xx??x?76x的值为_________ 的值为10，则多项式(2),,______23n?2 若3、nmm?的六次单项式是关于xyx则y，______28,214,4_______2222、已知422??则?ab??a?b?bab?aba?ab?_______ ；12[2(31)3(12)]2222 求、已知5x?x??x?x?xx???x的值。 2 2(2)3()(22)1b??a2,222222 ，求6、已知ba?abab?ab?ab??ab的值。2222A=7、已知：y5xy??4x?4xy?yx ）的值。）－（B=2A+B，求（3A-2B，32?12y22222、若8a?2a与7bb)7y3xy?(3xx??6y??m(xy?9y)2的值。 :是同类项，求代数式9、先化简，再求值： a?2a?1a?4aaa2满足：，其中?12?0??)?( 22a?2a?2aa?4a?4a?2a?1a?4?][?? 2a?2?2)a(a)2a?( 24?1)aa?4a(a??[??] 222a?a)a?2(a?2)a(?4?aa?2?? 24a?)?2a(a 1? )2aa(?1 ? 2a?2aaa2由已知?1??20 aa2可得1?2? ，把它代入原式：1? 所以原式1? 2a2?a 大全． 标准文案y?xyxxy)(2??2?2,y2x? 已知的值。10、 ，求???y?x?xy?xyxxy?yyxy?yxx? ?)??(?xyyx?xyy?x?xy?y?xy?xy?x?? xyy?x xy??? xy2?2??2?2，yx 时当2?2?2?2?? 原式2??(2?2)(2?2)当堂过手】 【221ba，则1、 已知??? 的值是多少？ bba?aab1xxA?AB?ABBB?x?2A2结果得时，小马虎同学把是多项式，2、已知在计算看成了，，?， 2AB? 求的值??????xy52mxx5x87x322222. 、若多项式3的值m?m??