初一代数式知识总结材料题型全面

标准文案 第二讲.1 代数式 【导入】 【知识点拨】 考点一、代数式相关概念 1、代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式即 不含加减运算。 1ba2单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如注意4，这 313ab2种表示就是错误的，应写成。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如 332cb5a是6次单项式。 考点二、多项式 1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 单项式和多项式统称整式。 用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。 注意（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。 （2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。 2、同类项 所有字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 3、去括号法则 （1）括号前是“”，把括号和它前面的“”号一起去掉，括号里各项都不变号。 大全． 标准文案 （2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。 4、整式的运算法则 整式的加减法（1）去括号；（2）合并同类项。 aaam,n都是正整数mnmnmnmn整式的乘除法m,n都是正整数a,aaa0 （a）am,n都是正整数nmnnnmn乘方运算n都是正整数aabb 223322重要公式 abababababaabb 22233223 babbbaba3a3aab2ab 32222332 baa2abbba3ab3abab ）单项式乘单项式系数（包括符号）与系数相乘，字母与字母相乘，其结果仍然是单项式。注意（1）单项式与多项式相乘用单项式与多项式中的每一项（每一个单项式）相乘，在相加减；2（ 所得结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。 （3）计算时要注意符号，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。）多项式与多项式相乘用每个多项式中的每一项乘以其余多项式中的每一项，再相加减，（4 有同类项的要合并同类项。 5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。（10,p0 （6）为正整数p0;aaa1a pa（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。 例题解析】 【类型一 列代数式 3a的数 比 的平方大 1、 3ba的平方的一半的差_____________ 倍与、2 的 2x2和比3、 y3的数应表示为_____________ 的差的一半大 大全． 标准文案b5a 4、 代数式 的意义是 x元，三角板每副22Ｂ铅笔每支元，小明 小明在中考前到文具店买了2支52、Ｂ铅笔和一副三角板，共花了 元． yx天完成、某项工程，甲队单独做需要 天，乙队单独做需要6n天共完成______________，剩下的工程为 ______．①两队合作 an天，一共完成____________________,剩入合做下的工程为若②先由甲队做，天乙队再加_____________________ 11m并扔掉一个，第二个猴子又摘走剩下的7、一棵树结了也扔掉一个，第三个果子，第一个猴子摘走551又扔掉一个．则剩下的果子数为__________________．个猴子又摘走剩下的 5nn2盆花，每个8、如图1，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有nn≥3SSS 图案中花盆总数为 ，按此规律推断的关系式是与． n3，S6n4，S12n5，S20 n. 条、条、、如下图是小明用火柴搭的9123根 条“金鱼”，则搭条“金鱼”需要火柴 ______ 1条2条 3条 大全． 标准文案 9181641225916361620n表示自然数，按此，，．设10、观察下列等式，，规律写出相应的式子为_______________ 类型二 代数式的计算 m3m5m2009m2m4m6m2008m________ 1、计算237、若多项式2229xxx76x的值为_________ 的值为10，则多项式2,,______23n2 若3、nmm的六次单项式是关于xyx则y，______28,214,4_______2222、已知422则ababbababaab_______ ；12[231312]2222 求、已知5xxxxxxx的值。 2 223221ba2,222222 ，求6、已知baababababab的值。2222A7、已知y5xy4x4xyyx ）的值。）－（B2AB，求（3A-2B，3212y22222、若8a2a与7bb7y3xy3xx6ymxy9y2的值。 是同类项，求代数式9、先化简，再求值 a2a1a4aaa2满足，其中120 22a2a2aa4a4a2a1a4][ 2a22aa2a 241aa4aa[] 222aaa2a2a4aa2 24a2aa 1 2aa1 2a2aaa2由已知120 aa2可得12 ，把它代入原式1 所以原式1 2a2a 大全． 标准文案yxyxxy222,y2x 已知的值。10、 ，求yxxyxyxxyyyxyyxx xyyxxyyxxyyxyxyx xyyx xy xy2222，yx 时当2222 原式22222当堂过手】 【221ba，则1、 已知 的值是多少 bbaaab1xxAABABBBx2A2结果得时，小马虎同学把是多项式，2、已知在计算看成了，，， 2AB 求的值xy52mxx5x87x322222. 、若多项式3的值mm