《比例的整理和复习》教学设计

下载后可任意编辑 《比例的整理和复习》教学设计 一、复习内容： 比例的整理和复习。 二、复习目标： 1、通过整理和复习，使学生更加牢固地掌握比例的有关知识，能用比例解决生活中的实际问题。 2、培育学生的归纳、概括能力和整理知识的能力。 3、使学生能积极参加数学知识的整理过程，体会数学学习的乐趣。 三、复习重点： 理清知识间的结构，形成完整的知识网。 复习难点： 运用正、反比例解决实际问题。 四、复习过程： （一）回忆知识点 师：昨天，老师让你们对比例这一单元进行了整理。现在请拿出你整理出来的内容跟组内的同学沟通沟通，看看对整理出来的内容能不能再完善一下？ 师：刚才同学们很仔细地进行了沟通。在比例这一单元，我们学习了哪些知识？ 生：意义、基本性质、用比例解决问题、正、反比例（板书） 师：同学们的整理能力真不错。 （二）复习比例的意义 师：原来，在比例这个单元里，我们学了这么多的内容。比例跟我们上个学期学的比一样吗？哪些地方是不一样的？ 师：什么叫做比呢？ 师：比例又是怎样的？（课件出示：比和比例的意义） 师：还有什么不同吗？（基本性质不同） 师：比的基本性质怎么说的？这可是我们上个学期学习的内容，还记得这么清楚，真不错。再说一下比例的基本性质？（课件出示） 师：形式上也有不同，比a:b，比例a:b=c:d （三）复习比例尺 师：看来，比和比例是两个不一样的概念。这里有一个1:40000000，请你推断一下，他叫什么？ 生：比。 师： 1:40000000在地图当中你知道又叫什么吗？ 生：比例尺。 师：什么叫比例尺？ 生：图上距离：实际距离=比例尺。（板书） 师：在这幅地图上，假如告诉你们，从浙江到风景如画的四川实际距离是2400千米，你会求出什么？ 生：图上距离。 师：在这幅地图中，测得浙江到北京的距离是3.5厘米，你又会求出什么？ 生：实际距离。 师：拿出我们刚才发的练习纸，写在上面。（表格出示） 师：看大屏幕，请发表意见。 生：他0少（多）算了一个。 师：数量关系对吗？你觉得要注意什么？ （四）复习正反比例的含义 师：从浙江到北京的实际距离是1400千米，小明一家要去北京旅游，坐什么交通工具比较合适？ 师：小明一家是坐磁悬浮列车去北京旅游的。小明还得到了列车行驶时间和路程的统计表。（课件出示） 小明的妈妈花300元买一些老北京的特色小吃——艾窝窝，带回来分给亲朋好友。艾窝窝的单价和数量如下表。 生：成正比例。 师：你是怎么推断出来的？很好，抓住时间/小时 关键的数量关系来推断。 师：老师描出路程和相应时间的点，再按顺序连起来，形成的图像是怎样的？是的，的确是一条直线。 师：根据右表中的数据描出来的图像也是一条直线吗？（课件出示）它是一条光滑的曲线。在初中学习正反函数时，图像也是一块重要内容，大家现在可要记住图像的样子哦。 师：你们对正反比例的相同点和不同点有没有整理出来？现在咱们结合这两张表格，谁来反馈一下正、反比例到底有哪些相同点和不同点？ 师：真不错，找出了这么多的不同点。这里还有几道题，请你推断一下成什么比例，并说明理由。 （1）小华从家里去学校所需的时间和速度。 （2）《小学生作文》的总价和数量。 （3）圆周长一定，圆周率和直径。 （4）图上距离一定，比例尺和实际距离。 （四）解决问题 师：现在老师把这张表格边变一变，（出示表格） 师：从这张表中，你获得了什么数学信息？ 课件出示： A、一辆汽车2小时行600千米，照这样计算，行驶2100千米需要多少小时？ B、妈妈用一些钱去买艾窝窝，假如买20元一袋的可以买15带，假如买25元一袋可以买几袋？ 师：大家读的能力真不错，一读就读出了两道应用题，老师信任大家解决问题的能力也一定很棒的，请你用比例来解决。 反馈：2:160=x：560 师：你是怎么想的？ 生：每千米行的时间一定。 160:2=560：x 生：速度一定。 20×15=25 x 生：工作总量一定。 师：回忆一下，解答比例应用题有哪些步骤？ 1、 分析题意，推断成什么比例。 2、 设未知数，列比例式求解。 3、 检验，写答句。 师：现在老师把第一题的问题变一变。 一辆汽车2小时行600千米，照这样计算，再行驶2100千米一共需要多少小时？ 600+2100/ x=600/2 师：什么一定？ 600+2100表示什么？你怎么想到求出总路程的？ 生：现在求的是总时间，那我们就要找出总时间所对应的总路程。 一辆汽车2小时行600千米，照这样计算，行驶完2100千米还需要多少小时？ 2100-600/ x=600/2 师：什么一定？2100-600表示什么？ 生：速度一定，路程和时间成正比例，现在求的是剩余的时间，就要找出剩余时间所对应的剩余路程。 师：这三题解题思路上有什么相同的地方？ 生：路程：时间=速度（一定） 师：再把第二题的问题变一变。 A、妈妈用一些钱去买艾窝窝，假如买20元一袋的可以买15带，实际每袋增加了5元，实际可以买几袋？ 20×15=（20+5）x 生：总价一定，单价和数量成反比例。现在求的是实际可以买几袋，就要找出实际可买袋数所对应的实际每袋的价钱。根据实际每袋增加5元，求出每袋的价钱是20+5=25元。 B、妈妈用一些钱去买艾窝窝，假如买20元一袋的可以买15带，实际每袋的价钱是计划的125%，实际可以买几袋？ 20×15=20×125% x 生：总价一定，单价和数量成反比例。现在求的是实际可以买几袋，就要找出实际可买袋数所对应的实际每袋的价钱。根据实际每袋的价钱是计划的125%，求出每袋的价钱是20×125%=25元。 C、妈妈用一些钱去买艾窝窝，假如买20元一袋的可以买15带，实际每袋的价钱比计划多1/4，实际可以买几袋？ 20×15=20×（1+1/4）x 生：总价一定，单价和数量成反比例。现在求的是实际可以买几袋，就要找出实际可买袋数所对应的实际每袋的价钱。根据实际每袋的价钱比计划多1/4，求出每袋的价钱是20×（1+1/4）=25元。 师：这四道题在解题思路上有什么相同的地方？ 生：单价×数量=总价（一定） （五）全课总结： 师：通过这节课的复习，你有什么收获？