数学教学设计的重点

下载后可任意编辑 数学教学设计的重点 教学设计数学重点1 课题三角形中位线共2课时 第1课时课型新课 教学目标1.知识与技能：通过动手拼图、画图，亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别,掌握三角形中位线定理,通过三角形中位线定理的证明,渗透数学学习中的转化思想,培育学生自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识解决问题 2.过程与方法：通过问题让学生猜想三角形的中位线与第三边的关系，进而用推理论证的方法证明猜想是否正确 3.情感态度与价值观：获得在老师指导下的自主探究---发现---成功的积极情感体验，强化自主探究发现的意识，增强创新意识;感受、欣赏变化万千的几何世界之中的数学美 重点难点1、重点：三角形的中位线定理以及定理的证明过程，应用三角形中位线定理解决问题。 2、难点：证明三角形中位线定理如何添加辅助线是本节的教学难点 教学策略激励探究式教学 教学活动课前、课中反思 一、创设情景 电脑出示图片，请生找出图片中的几何图形。(三角形) 请生先动手拼图，师再电脑演示 (1)、任意两个全等三角形采纳平移、旋转的方法可以拼成一个新的几何图形吗? (2)、任意三个全等三角形按上述呢?拼成的图形中有几个平行四边形呢? (3)、任意四个全等三角形按上述呢?拼成的图形中有几个平行四边形呢? 二、归纳结论 实际问题(课件) 在某广场中央有一块三角形的绿化带，现在要把它分成形状、大小完全相同的四块，分别种上四种不同的花卉，你能帮助设计一下吗? 根据方案导出三角形中位线的定义，并请生尝试下定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 (1)请生动手画：一个三角形的中位线有几条? (2)请生回答：如下图线段AF(F为中点)是中位线吗?为什么? (3)请生回答：三角形的中位线与中线的区别? 三、探究验证 1、如图，△ABC中，D、E分别 是AB、AC的中点，那么请同学们 观察一下，猜一猜：中位线DE与BC 在位置和数量上各有什么关系? 猜想结论：学生尝试用文字语言归纳结论，并互相补充完整命题： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 推理、论证结论 你能证明这个命题吗? 生独立书面完成，一生板演。 已知：如图，在△ABC中，AD=DB，AE=EC. 求证：DE∥BC，DE=1/2BC (2)猜想的四种证明方法 法一：延长DE至F，使EF=DE，连接FC。 法二：同法一，再连接DC、AF。 法三：过点C作直线平行于AB，交DE的延长线于点F。 法四：不用添加辅助线，证三角形ADE与三角形ABC相似即可。 通过了同学们的证明，可以知道猜想的结论是正确的.我们把这个结论称为三角形中位线定理，(把命题改写成三角形中位线定理) 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半. 几何语言： ∵AD=DB，AE=EC ∴DE∥BC， DE=二分之一BC 四、变式应用(课件) 如图，已知DE、DF、EF为△ABC的中位线， 且已知AB=18、BC=16、AC=14， (1)你可推出哪些结论?(小组沟通) (2)如图，若取△DEF的三边中点顺次连接， 又可得到哪些结论?若继续取下去呢?(小组沟通) 2、如图，DE、GH分别是△ABC、△FBC的中位线， (1)那么DE、GH有何关系?(口答) (2)若连接DG、EH，猜想四边形DGHE的形状?(口答) (3)当△FBC沿BC翻折1800时，上图中的四边形DGHE的形状变吗?(同桌沟通) (4)若将上图中的BC去掉，结论变吗?(生动手板演)(请用多种方法解) (5)若将上图中的任意四边形DGHE的形状变为特别的四边形，结论变吗?(小组分工合作完成) (6)通过(5)(6)的论证你有何发现?(生沟通) 反思：1)原四边形的对角线之间的关系和新得到的四边形之间的关系有什么关系? (2)你能得出哪些一般性的结论? 1、顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形; 2、顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是菱形; 3、顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得到的四边形是矩形; 4、顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点所得到的四边形是正方形。 反思：1、见中点，想中位线。 2、中点四边形的形状与原四边形对角线的位置和数量有关。 当对角线既不相等也不垂直时，得到的中点四边形是平行四边形。 当对角线相等时，得到的中点四边形是菱形。 当对角线垂直时，得到的中点四边形是矩形。 当对角线既相等又垂直时，得到的中点四边形是正方形。 教学设计数学重点2 15.2.1分式的乘除(2)教学反思 老师注意利用具体问题引出分式乘方实际存在的意义，进一步从分数的乘除法引导学生类比出分式乘方的法则，但在分析题意、列式子时，不易耽误太多时间。 分式的乘除与乘方的混合运算是教学的重点，也是难点，故老师可适当补充例题，强调运算顺序，提醒学生:不要盲目地跳步计算。 学生在练习本上独立完成练习题，小组内辨别对错，井说出错误的原因.根据“学生好胜心强，并且喜爱找别人错误”的特点，把学生的注意力完全集中到练习中来，调动了学生学习的主动性，培育学生的语言表达能力。 今日上完分式的乘除法对本课教学进行了自我反思：学生在前几节课学习了分式基本性质、分式的约分以及在上学期也已经学习因式分解，本节课的乘除法是分式基本性质的应用，在此基础上类比小学学过的分数的乘除法运算法则进行学习分式的乘除运算，学生不难接受。只是需注意的是，分式乘除运算的结果要化为最简分式。 八年级学生有一定逻辑推理能力、代数式的运算的能力，主动探究知识的学风也初步形成，并且学生在七年级开始就都是四人小组合作学习，所以利用数学活动容易调动学生的学习兴趣，例如，针对本节课内容我设计一系列有梯度的问题，并实行小组合作形式，课堂气氛活跃，学生学习热情比较高，课堂学习效果非常较好。但数与式的差别也制约着学生的学习，特别是分子、分母为多项式的乘除法运算是学生学习的一个难点。 在教学中，我采纳了类比的方法，让学生回忆以前学过的分数的乘除法的运算方法，提示学生分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，要求他们用语言描述分式的乘除法法则。学生反应较好，能基本上完整地讲出分式的乘除法法则。 接下来的教学，我分两块进行。在分式的乘法中，举了两个例题，分子、分母都是单项式，先分子乘以分子，分母乘以分母，然后上下约分，分子、分母都是多项式，先分子乘以分子，分母乘以分母，然后要分解因式，再上下约分。分式的除法，也是遵循这样的框式。在例题的讲解中，我讲得比较慢，务必讲清，讲透。但在讲解过程中，也出现了些纰漏，之前细节没注意，约分时，一开始把