高考数学复习资料

下载后可任意编辑高考数学复习资料一. 1.集合的含义与表示 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系; (2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用; 2.集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集; (2)在具体情境中，了解全集与空集的含义; 3.集合的基本运算 (1(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集; (3)能使用Venn 二. 的直观性，注意运用Venn预测2024题的表达之中，相对独立。具体题型估量为： (1)题型是1个选择题或1(2 三. 1 (1a的元素，记作aÎA;若b不是集合A的元素，记作bÏA; (2 确定性：设x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A 指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关; (3)表示一个集合可用列举法、描述法或图示法; 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内; 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采纳哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采纳列举法。 (4)常用数集及其记法：非负整数集(或自然数集)，记作N; 正整数集，记作N或N+;整数集，记作Z; 有理数集，记作Q; 实数集，记作R。 2.集合的包含关系： (1)集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集(或B包含A)，记作AÍB(或AÌB); 集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若AÍB且BÊA，则称A等于B，记作A=B;若AÍB且A≠B，则称A是B的真子集，记作AB;(2)简单性质：1)AÍA;2)FÍA;3)若AÍB，BÍC，则AÍC;4)若集合A是n个元素的集合，则集合A有2n个子集(其中2n-1个真子集); 3.全集与补集： (1)包含了我们所要讨论的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U; (2)若S是一个集合，AÍS，则，CS={x|xÎS且xÏA}称SA的补集; (3)简单性质：1)CS(CS)=A;2)CSS=F，CSF=S 4.交集与并集： (1)一般地，由属于集合A且属于集合BA与B的交集。交集AÇB={x|xÎA且xÎB}。 (2)一般地，由所有属于集合AA与B的并集。并集AÈB={x|xÎA或xÎB} 的关键是“且”与“或”挖掘题设条件，结合Venn 5.集合的简单性质： (1)AÇA=A,ÇB=BÇA; (2)AÈB=BÈA; (3)(AAÈB); (4)AÍBÛAÇB=A;AÍBÛAÈB=B; (5)CS(A∩B)=(CSA)∪(CSB)，CS(A∪B)=(CSA)∩(CSB)。四. 题型1：集合的概念 (2024湖南卷理)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__ 答案：12解析设两者都喜爱的人数为x人，则只喜爱篮球的有(15-x)人，只喜爱乒乓球的有由此可得(15-x)+(10-x)+x+8=30，解得x=3，所以15-x=12，即所(10-x)