高考数学复习资料

下载后可任意编辑 高考数学复习资料 一. 1.集合的含义与表示 1通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系; 2能选择自然语言、图形语言、集合语言列举法或描述法描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用; 2.集合间的基本关系 1理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集; 2在具体情境中，了解全集与空集的含义; 3.集合的基本运算 12理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集; 3能使用Venn 二. 的直观性，注意运用Venn预测2024题的表达之中，相对独立。具体题型估量为 1题型是1个选择题或12 三. 1 1a的元素，记作aA;若b不是集合A的元素，记作bA; 2 确定性设x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A 指属于这个集合的互不相同的个体对象，因此， 无序性集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关; 3表示一个集合可用列举法、描述法或图示法; 列举法把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内; 描述法把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。 具体方法在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值或变化范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 注意列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采纳哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采纳列举法。 4常用数集及其记法 非负整数集或自然数集，记作N; 正整数集，记作N或N;整数集，记作Z; 有理数集，记作Q; 实数集，记作R。 2.集合的包含关系 1集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集或B包含A，记作AB或AB; 集合相等构成两个集合的元素完全一样。若AB且BA，则称A等于B，记作AB;若AB且A≠B，则称A是B的真子集，记作AB;2简单性质1AA;2FA;3若AB，BC，则AC;4若集合A是n个元素的集合，则集合A有2n个子集其中2n-1个真子集; 3.全集与补集 1包含了我们所要讨论的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U; 2若S是一个集合，AS，则，CS{x|xS且xA}称SA的补集; 3简单性质1CSCSA;2CSSF，CSFS 4.交集与并集 1一般地，由属于集合A且属于集合BA与B的交集。交集AB{x|xA且xB}。 2一般地，由所有属于集合AA与B的并集。并集AB{x|xA或xB} 的关键是“且”与“或”挖掘题设条件，结合Venn 5.集合的简单性质 1AAA,BBA; 2ABBA; 3AAB; 4ABABA;ABABB; 5CSA∩BCSA∪CSB，CSA∪BCSA∩CSB。 四. 题型1集合的概念 2024湖南卷理某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__ 答案12解析设两者都喜爱的人数为x人，则只喜爱篮球的有15-x人，只喜爱乒乓球的有 由此可得15-x10-xx830，解得x3，所以15-x12，即所10-x