高二数学教案浙教版文案

下载后可任意编辑高二数学教案浙教版文案最新高二数学教案浙教版文案1 教学目标： 1.了解演绎推理的含义。 2.能正确地运用演绎推理进行简单的推理。 3.了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。教学重点：正确地运用演绎推理、进行简单的推理。教学难点：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。教学过程：一、复习：合情推理归纳推理从特别到一般类比推理从特别到特别从具体问题出发――观察、分析比较、联想――归纳。类比――提出猜想二、问题情境。观察与思考 1.所有的金属都能导电铜是金属，所以，铜能够导电 2.一切奇数都不能被2整除， (2100+1)是奇数，所以，(2100+1)不能被2整除。 3.三角函数都是周期函数， tan是三角函数，所以，tan是周期函数。提出问题：像这样的推理是合情推理吗? 二、学生活动： 1.所有的金属都能导电←————大前提铜是金属，←-----小前提所以，铜能够导电←――结论 2.一切奇数都不能被2整除←————大前提 (2100+1)是奇数，←――小前提所以，(2100+1)不能被2整除。←―――结论 3.三角函数都是周期函数，←——大前提 tan是三角函数，←――小前提所以，tan是周期函数。←――结论三、建构数学演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特别情况下的结论，这种推理称为演绎推理。 1.演绎推理是由一般到特别的推理; 2.“三段论”是演绎推理的一般模式;包括 (1)大前提——已知的一般原理; (2)小前提——所讨论的特别情况; (3)结论——据一般原理，对特别情况做出的推断. 三段论的基本格式 M—P(M是P)(大前提) S—M(S是M)(小前提) S—P(S是P)(结论) 3.三段论推理的依据，用集合的观点来理解：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。四、数-用例1、把“函数y=x2+x+1的图象是一条抛物线”恢复成完全三段论。解：二次函数的图象是一条抛物线(大前提) 函数y=x2+x+1是二次函数(小前提) 所以，函数y=x2+x+1的图象是一条抛物线(结论) 例2、已知lg2=m，计算lg0.8 解：(1)lgan=nlga(a>0)——大前提 lg8=lg23————小前提 lg8=3lg2————结论 lg(a/b)=lga-lgb(a>0，b>0)——大前提 lg0.8=lg(8/10)——-小前提 lg0.8=lg(8/10)——结论例3、如图;在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC， D，E是垂足，求证AB的中点M到D，E的距离相等解：(1)因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形，——大前提在△ABC中，AD⊥BC，即∠ADB=90°——小前提所以△ABD是直角三角形——结论 (2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，——大前提因为DM是直角三角形斜边上的中线，——小前提所以DM=AB——结论同理EM=AB 所以DM=EM. 练习：第35页练习第1，2，3，4，题五、回顾小结：演绎推理具有如下特点:课本第33页。演绎推理错误的主要原因是 1.大前提不成立;2，小前提不符合大前提的条件。作业：第35页练习第5题。习题2。1第4题。最新高二数学教案浙教版文案2 师：请同学们解答下列问题(引例)： (1)观察数列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，…，猜想数列的通项公式an=. (2)三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，推广到空间,你会得到什么结论? (3)如图∠1=∠2，则直线a，b的位置关系如何?为什么? 生1、(1)an=1+2+3+…+n=. (2)锥体的中截面平行底面，其面积等于底面积的. 生2、(3)a∥b. 理由：如图∠2=∠3, ∵∠1=∠2, ∴∠1=∠3. ∴a∥b. 师：(1)(2)小题得到结论的过程是用的什么推理? 生3:合理推理; 师：你能说的具体些吗? 生3:(1)用到的是归纳推理，(2)用到的是类比推理师：归纳推理与类比推理的特点分别是什么? 众生：归纳推理是从特别到一般;类比推理是从特别到特别. 师：(3)小题得到结论的过程是合情推理吗? 众生：不是. 师：(3)得到结论的过程不是合情推理，那么这种推理方式是什么呢?这就是这节课我们要学习的课题——演绎推理 (板书或课件中打出：演绎推理) 师：下面我们再看一个命题：命题：等腰三角形的两底角相等. A B C D 师：为了证明这个命题，根据以往的经验，我们应先画出图形，写出已知、求证.请一位同学完成一下? 生4、已知，△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C. 师：下面请一位同学到黑板上证明一下，其他同学在练习本上做. 生5：证明：如图作AD⊥BC垂足为D, 在Rt△ABD与Rt△ABC中, ∵AB=AC,……………………………P1 AD=AD,……………………………P2 ∴△ADB≌△ADC.……………………P3 ∴∠B=∠C.…………………………q 师：同学们看一下，生5的证明正确吗? 众生：正确. 师：还有其它证法吗? 生6：可以作∠BAC的平分线AD交BC于D。也可以取BC的中点D，连接AD，再证明△ADB≌△ADC。师：很好(师顺便将生5证明的主要步骤标上P1P2P3，q),请同学们再观察生5的证明，P3是怎样得出的? 生7：根据P1P2两个条件为真，依据三角形全等的判定定理，推出P3为真. 师:q是怎样得出的? 生8：由于P3真，根据全等三角形的定义，得到q真. 师：像这种推理的方法叫做演绎推理。请同学们体会一下演绎推理，并尝试说一说什么是演绎推理? 生9：由概念的定义或一些真命题，依照一定的逻辑规则得到正确结论的过程，通常叫做演绎推理(这一步要在老师的引导下，学生不断完善下完成). 师：请同学们想一想，前面学习的利用合情推理得到的结论一定正确吗? 众生：不一定. 师：而演绎推理与合情推理不同，其基本特征是：当前提为真时，结论必定为真。师：我们再看前面证明的步骤P3，q，由P3得到q的依据是什么? 众生：三角形全等的定义师：很好，上面由P3得到q的过程，我们可以详细的写为：全等三角形的对应角相等…………………………