2018年1月北京西城区七上期末数学试题含答案
北京市西城区 2017— 2018 学年度第一学期期末试卷 七年级数学 2018.1 试卷满分：试卷满分：100100 分，考试时间：分，考试时间：100100 分钟分钟 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．． 1．据中新社2017年10月8日报道， 2017年我国粮食总产量达到 736 000 000吨，将736 000 000用 科学记数法表示为（） . （A）736 106（B）73.6 107（C）7.36 108（D）0.73610 2. 如图所示，将两个圆柱体紧靠在一起，从上面看这两个立体图形，得 到的平面图形是（）. （A） （B） （C） （D） 3. 下列运算中，正确的是（）. 32 （A）(2) = 4（B）2 = 4（C）3 =6（D）(3) 27 2 9 2 4.下列各式进行的变形中，不正确的是（）. ．．． （A）若 3a=2b，则 3a+2 =2b +2（B）若 3a=2b，则 3a-5=2b-5 （C）若 3a=2b，则 9a=4b（D）若 3a=2b，则 5．若(x 1)2 2y 1 0，则 x+y 的值为（）. ab = 23 （A） 1133 （B）（C）（D） 2222 6.在一些商场、 饭店或写字楼中， 常常能看到一种三翼式旋转门在圆柱体的空间內旋转.旋转门 的三片旋转翼把空间等分成三个部分，下图是从上面俯视旋转门的平面图，两片旋转翼之 ．． 间的角度是（）. （A）100°（B）120°（C）135°（D）150° 7. 实数 a，b，c，d 在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是 （A）a c（B）b+c0（C）|a|＜|d|（D）-b＜d 8. 如图，在下列各关系式中，不正确的是（）. ．．． （A）AD-CD=AB+BC （B）AC-BC=AD-DB （C）AC-BC=AC+BD （D）AD-AC=BD-BC 9. 某礼品包装商店提供了多种款式的包装纸片，将它们沿实线折 叠（图案在包装纸片的外部，内部无图案） ，再用透明胶条粘 合，就折成了正方体包装盒， 小明用购买的纸片制作的包装盒 如右图所示，在下列四种款式的纸片中， 小明所选的款式的是 （）. （A） （B） （C） （D）. 10.《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题： “今有善行者行 一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之， 问几何步及之？”这是 一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人 先走100步， 然后走路快的人去追赶， 问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果 走路慢的人先走100步，设走路快的人要走x 步才能追上走路慢的人， 那么，下面所列方程 正确的是（）. xx100 xx100 （B） 6010010060 xx100 xx100 （C）（D） 6010010060 （A） 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 2020 分，第分，第 1111～～1414 题每小题题每小题 3 3 分，第分，第 1515～～1818 题每小题题每小题 2 2 分）分） 11．已知 x= 2 是关于x的方程 3x+a = 8 的解，则 a =． 12．一个有理数 x 满足: x＜0 且x 2，写出一个满足条件的有理数x 的值: x=． 13．在一面墙上用一根钉子钉木条时， 木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固 定不动，用数学知识解释这两种生活现象为， ． 14．已知x22x 2，则多项式2x24x 3的值为． 15．已知一个角的补角比这个角的一半多30°，设这个角的度数为x°， 则列出的方程是： ． 16．右图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m） ， 这所住宅的建筑面积为 m.． 17．如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD 平分∠BOC，射线OE在∠AOC的内部，且 ∠DOE=90°，写出图中所有互为余角的角： ． 18．如图，一艘货轮位于 O 地，发现灯塔 A 在它的正北方向上，这艘货轮沿正东方向航行， 到达 B 地，此时发现灯塔A 在它的北偏西 60°的方向上． (1) 在图中用直尺、量角器画出B 地的位置； (2) 连接 AB， 若货轮位于 O 地时， 货轮与灯塔 A 相距 1.5 千米， 通过测量图中 AB 的长度， 计算出货轮到达 B 地时与灯塔 A 的实际距离约为千米（精确到0.1 千米） ． 三、计算题（本题共 1616 分，每小题 4 4 分） 19．(21)(9)(8)(12) 解： 20．( 3 4 )( 1 2 )(2 1 4 ) 解： 21．25 3 4 (25) 1 2 25( 1 4 ) 解： 22．(2)30.254[( 13 2 )2 8 ]40 解： 四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分） 23．先化简，再求值： 3(x2 xy) 2(x2 y2) 3xy，其中x 1， 解： y 3． 24．解方程 解： x 1x 2 4． 23 x 2y 5， 25．解方程组3x y 1. 解： 26．已知 AB=10 ，点C在射线AB上，且BC 1 AB，D为AC的中点． 2 （1）依题意，画出图形； （2）直接写出线段 BD的长． 解： （1）依题意，画图如下： （2）线段BD的长为． 五、解答题（本题共 13 分，第 27 题 6 分，第 28 题 7 分） 27．列方程或方程组解应用题 为了备战学校体育节的乒乓球比赛活动，某班计划买5 副乒乓球拍和若干盒乒乓球 （多于 5 盒） ． 该班体育委员发现在学校附近有甲、 乙两家商店都在出售相同品牌的乒乓 球拍和乒乓球， 乒乓球拍每副售价 100 元， 乒乓球每盒售价 25 元． 经过体育委员的洽谈， 甲商店给出每买一副乒乓球拍送一盒乒乓球的优惠；乙商店给出乒乓球拍和乒乓球全部 九折的优惠． （1）若这个班计划购买6 盒乒乓球，则在甲商店付款元，在乙商店付款元； （2）当这个班购买多少盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款相同？ 28.如图，A，O，B 三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补. （1）试判断∠AOC与∠BOD之间有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明； （2）OM 平分∠AOC，ON 平分∠AOD， ①依题意，将备用图补全； ②若∠MON=40°，求∠BOD的度数. 解： （1）答：∠AOC与∠BOD之间的数量关系为： ； 理由如下： （2）①补全图形； ② 备用图 北京市西城区 2017— 2018 学年度第一学期期末试卷 七年级数学附加题 2018.1 试卷满分：试卷满分：2020 分分 一、填空题（本题共 6 分） 1．用“△”定义新运算：对于任意有理数a，b，当 a≤b 时，都有ab a2b；当 a＞b 时，都 有ab ab2．那么，2△6 =，()△(3)=． 二、解答
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