2018年1月北京西城区七上期末数学试题含答案

北京市西城区 2017 2018 学年度第一学期期末试卷 七年级数学 2018.1 试卷满分试卷满分100100 分，考试时间分，考试时间100100 分钟分钟 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．． 1．据中新社2017年10月8日报道， 2017年我国粮食总产量达到 736 000 000吨，将736 000 000用 科学记数法表示为（） . （A）736 106（B）73.6 107（C）7.36 108（D）0.73610 2. 如图所示，将两个圆柱体紧靠在一起，从上面看这两个立体图形，得 到的平面图形是（）. （A） （B） （C） （D） 3. 下列运算中，正确的是（）. 32 （A）2 4（B）2 4（C）3 6（D）3  27 2 9 2 4.下列各式进行的变形中，不正确的是（）. ．．． （A）若 3a2b，则 3a2 2b 2（B）若 3a2b，则 3a-52b-5 （C）若 3a2b，则 9a4b（D）若 3a2b，则 5．若x 12 2y 1  0，则 xy 的值为（）. ab 23 （A） 1133 （B）（C）（D） 2222 6.在一些商场、 饭店或写字楼中， 常常能看到一种三翼式旋转门在圆柱体的空间內旋转.旋转门 的三片旋转翼把空间等分成三个部分，下图是从上面俯视旋转门的平面图，两片旋转翼之 ．． 间的角度是（）. （A）100（B）120（C）135（D）150 7. 实数 a，b，c，d 在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是 （A）a c（B）bc0（C）|a|＜|d|（D）-b＜d 8. 如图，在下列各关系式中，不正确的是（）. ．．． （A）AD-CDABBC （B）AC-BCAD-DB （C）AC-BCACBD （D）AD-ACBD-BC 9. 某礼品包装商店提供了多种款式的包装纸片，将它们沿实线折 叠（图案在包装纸片的外部，内部无图案） ，再用透明胶条粘 合，就折成了正方体包装盒， 小明用购买的纸片制作的包装盒 如右图所示，在下列四种款式的纸片中， 小明所选的款式的是 （）. （A） （B） （C） （D）. 10.九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题 “今有善行者行 一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之， 问几何步及之”这是 一道行程问题，意思是说走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人 先走100步， 然后走路快的人去追赶， 问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人如果 走路慢的人先走100步，设走路快的人要走x 步才能追上走路慢的人， 那么，下面所列方程 正确的是（）. xx100 xx100 （B） 6010010060 xx100 xx100 （C）（D） 6010010060 （A） 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 2020 分，第分，第 1111～～1414 题每小题题每小题 3 3 分，第分，第 1515～～1818 题每小题题每小题 2 2 分）分） 11．已知 x 2 是关于x的方程 3xa 8 的解，则 a ． 12．一个有理数 x 满足 x＜0 且x 2，写出一个满足条件的有理数x 的值 x． 13．在一面墙上用一根钉子钉木条时， 木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固 定不动，用数学知识解释这两种生活现象为， ． 14．已知x22x  2，则多项式2x24x 3的值为． 15．已知一个角的补角比这个角的一半多30，设这个角的度数为x， 则列出的方程是 ． 16．右图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位m） ， 这所住宅的建筑面积为 m.． 17．如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD 平分∠BOC，射线OE在∠AOC的内部，且 ∠DOE90，写出图中所有互为余角的角 ． 18．如图，一艘货轮位于 O 地，发现灯塔 A 在它的正北方向上，这艘货轮沿正东方向航行， 到达 B 地，此时发现灯塔A 在它的北偏西 60的方向上． 1 在图中用直尺、量角器画出B 地的位置； 2 连接 AB， 若货轮位于 O 地时， 货轮与灯塔 A 相距 1.5 千米， 通过测量图中 AB 的长度， 计算出货轮到达 B 地时与灯塔 A 的实际距离约为千米（精确到0.1 千米） ． 三、计算题（本题共 1616 分，每小题 4 4 分） 19．219812 解 20． 3 4  1 2 2 1 4 解 21．25 3 4 25 1 2  25 1 4 解 22．230.254[ 13 2 2 8 ]40 解 四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分） 23．先化简，再求值 3x2 xy  2x2 y2  3xy，其中x  1， 解 y  3． 24．解方程 解 x 1x 2  4． 23 x  2y  5， 25．解方程组3x  y 1.  解 26．已知 AB10 ，点C在射线AB上，且BC  1 AB，D为AC的中点． 2 （1）依题意，画出图形； （2）直接写出线段 BD的长． 解 （1）依题意，画图如下 （2）线段BD的长为． 五、解答题（本题共 13 分，第 27 题 6 分，第 28 题 7 分） 27．列方程或方程组解应用题 为了备战学校体育节的乒乓球比赛活动，某班计划买5 副乒乓球拍和若干盒乒乓球 （多于 5 盒） ． 该班体育委员发现在学校附近有甲、 乙两家商店都在出售相同品牌的乒乓 球拍和乒乓球， 乒乓球拍每副售价 100 元， 乒乓球每盒售价 25 元． 经过体育委员的洽谈， 甲商店给出每买一副乒乓球拍送一盒乒乓球的优惠；乙商店给出乒乓球拍和乒乓球全部 九折的优惠． （1）若这个班计划购买6 盒乒乓球，则在甲商店付款元，在乙商店付款元； （2）当这个班购买多少盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款相同 28.如图，A，O，B 三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补. （1）试判断∠AOC与∠BOD之间有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明； （2）OM 平分∠AOC，ON 平分∠AOD， ①依题意，将备用图补全； ②若∠MON40，求∠BOD的度数. 解 （1）答∠AOC与∠BOD之间的数量关系为 ； 理由如下 （2）①补全图形； ② 备用图 北京市西城区 2017 2018 学年度第一学期期末试卷 七年级数学附加题 2018.1 试卷满分试卷满分2020 分分 一、填空题（本题共 6 分） 1．用“△”定义新运算对于任意有理数a，b，当 a≤b 时，都有ab  a2b；当 a＞b 时，都 有ab  ab2．那么，2△6 ，△3． 二、解答