2017CUPT试验总结报告

. 2017CUPT2017CUPT 实验总结报实验总结报 I I 题题目目真空火箭炮真空火箭炮 姓姓名名 学学号号 指导教师指导教师 实验地点实验地点 实验时间实验时间17.04.01-2017.06.2517.04.01-2017.06.25 一、一、问题综述问题综述 Word 资料 . Vacuum bazookaVacuum bazooka A ‘vacuum bazooka’ can be built with a simple plastic pipe, a light projectile, and a vacuum cleaner. Build such a device and maximise the muzzle velocity. 用一个塑料管， 一个物体和一个真空吸尘器来制作一个真空火 箭炮，并且最大化出口速度。 关键词：塑料管、真空吸尘器、最大化、出口速度 二、实验原理及初步试验二、实验原理及初步试验 该实验实质上是利用了大气压强差来对管内物体加速，当管内 气体被抽出后，管内气压小于外界气压， 密封端被打开后物体便会在 压强差的作用下加速前进。如图一所示： 试验中的测速我们采用物体长度除以经过光电门时间的方法来 进行速度的计算。光电门由 32 单片机制作，精度为微秒级别。 Word 资料 . 二、二、 理论分析理论分析 模型一：模型一： 认为物体与管道完美契合，不考虑能量损耗。假设在水 平放置的装置中抛射物质量为 m，横截面积为 A,空气密度为 。抛射物初始位置为 X=0.且靠近小球一段的封口处内外压 强差一直为，运动时抛射物和其后方的空气柱一起加速。。 由动量定理可得： 对该方程进行求解可得出口速度表达式： 由理想表达式可以看出物体质量、横截面积、管长、初始压强差 均对出口速度均有影响。可对这些因素的影响进行单一变量实验分 析。 三、三、 实验实验& &数据分析数据分析 实验一实验一: :物体质量与速度的关系物体质量与速度的关系 Word 资料 . 该部分实验在其它条件不变的情况下，通过改变物体质量来探 究物体质量与出口速度的关系。 炮弹长：炮弹长：88.20mm88.20mm管管 长长 ：： 183mm183mm 20.9 2.4 2.4 2.4 2.40 33.35 2.9 3.0 3.2 3.03 28.92 49.95 3.5 3.5 3.5 3.50 25.2 cmcm面积：面积：15411541 mm^2mm^2 重量重量/g/g 时间时间/ms/ms 时间时间/ms/ms 时间时间/ms/ms 平均平均 66.55 3.6 3.7 3.7 3.67 24.03 83.15 3.7 3.7 3.7 3.70 23.83 103.9 3.7 3.7 3.8 3.73 23.65速度速度 m/sm/s36.75 得出结论：相同情况下，物体质量越小，出口速度越大 实验二：物体面积与速度的关系实验二：物体面积与速度的关系 该部分实验是在其它情况不变的情况才，通过改变物体受力面积 来探究物体面积与出口速度的关系。 炮炮弹弹长长度度炮炮弹弹质质量量炮炮管管长长度度 Word 资料 . 81.78mm81.78mm 直直径径 mmmm 时时间间 msms 时时间间 msms 时时间间 msms 平平均均 时间时间 速速度度 m/sm/s 30.86g30.86g3700mm3700mm 38.4840.7642.75 4.31 3.85 4.49 4.22 19.39 26.1829.1132.3135.7 13.8710.948.287.415.485.02 11.4611.758.427.515.505.18 14.9911.228.387.405.555.28 13.4411.308.367.445.515.16 6.087.239.7910.9914.8415.85 得出结论：相同情况下物体速度随受力面积增大而增大 实验三：炮管长度与速度的关系实验三：炮管长度与速度的关系 该实验是在其它情况不变的条件下，通过改变炮管长度来探究炮 管长度与出口速度的关系。 长度长度 m m 速度速度 m/sm/s 1 11.41.41.81.82.22.22.62.60.60.6 11.3022.1225.5426.8530.4632.9934.79 0.20.2 Word 资料 . 长度长度 m m 速度速度 m/sm/s 45.886.57.88911.6 34.4150.0070.0074.0076.0070.0076.07 3 得出结论：相同情况下，物体速度随管长增加而增加。 通过以上控制变量实验，可以定性的得出各主要变量对出口速度 的影响。但实际出口速度大小与理论速度差距较大， 究其原因可以得 出理论模型中忽视了各种能量损耗，模型很不完美，不够贴合实际， 现对模型一进行改进。 四、四、 理论改进理论改进 模型二：模型二： 由于物体运动过程中吸尘器处于工作状态，物体前方的气体会以 一定的速度被吸出。物体是否受到阻力取决于其与空气的相对速度。。 物体在空气中运动的阻力公式为： Word 资料 . （3） 验中测得直径 25.5mm 物体所受吸力为 1.8N，由公式（ 3）可得气 体流动速度约为 76m/s。实验测得炮弹与管内壁动摩擦因数为 0.2 位移一定距离过程中物体速度将出现一个峰值。 实验时测量物体运动过程中管内压强变化如图所示： 由实验数据通过拟合可以得到压强变化公式为： 其中： =35.91 由牛顿第二定律和绝热方程可建立如下方程式： 其中： Word 资料 . 求解可得： 通过 MATLAB 函数求数值解得下图所示： 上图可得位移 .时速度得到最大值为./ . 现对该理论推导进行实验验证。 五、五、 实验验证实验验证 实验四：探究物体运动时位移和速度的关系实验四：探究物体运动时位移和速度的关系 该实验是在一定的管长，受力面积，炮弹类型情况下，通过测量 物体在不同位移处的速度来探究物体位移与速度的关系。 Word 资料 . 位移位移 m m 时间时间 s s 速度速度 m/sm/s 位移位移 m m 时间时间 s s 速度速度 m/sm/s 位移位移 m m 时间时间 s s 速度速度 m/sm/s 位移位移 m m 时间时间 s s 速度速度 m/sm/s 0.040.04 10.59 7.45 0.94 2.76 28.61 2.64 1.15 68.71 3.84 0.96 76.02 0.240.24 5.9 13.37 1.14 2.33 33.84 3.04 1.46 54.19 4.04 1 79.03 0.440.44 3.82 20.65 0.640.64 3.71 21.27 1.84 2.17 36.33 3.64 0.99 78.26 4.64 0.96 76.02 1.34 2.07 38.06 3.44 1 78.76 4.44 0.95 75.05 可以看到在附近得到了速度的最大值，约为 79.03/ 由于存在 各种不可控因素影响，可认为验证理论。 由实验可以看出在一定的初始压强差情况下，物体在运动过程中都 会有一个确