182平行四边形的判定教学设计说明

人教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册 18.1.218.1.2 平行四边形的判定（平行四边形的判定（1 1）） 教学设计教学设计 一、教材地位和作用：一、教材地位和作用： 本节课是平行四边形的判定的第一课时，其探究的主要容是“两组对边分 别相等的四边形是平行四边形” ， 以及 “对角线互相平行的四边形是平行四边形” 这两种判定方法。它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的 基础上进行学习的，在教学容上起着承上启下的作用。 “承上” ，首先，在探究判 定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次， 平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理， 本节课在引入新课时 就是类比性质引入判定的。 “启下” ，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是 研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法 上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。并且，本节容还是学生运用化归思想、 数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神。 二、教学目标二、教学目标 （一）知识与能力 1、运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的两个判定方 法。 2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。 3、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步 培养学生的动手能力、合情推理能力。 4、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学 生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。 （二）过程与方法 1、使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识。 2、通过对平行四边形两个判定方法的探究，提高学生解决问题的能力。 （三） 、情感态度与价值观 通过对平行四边形两个判定方法的探究和运用， 使学生感受数学思考过程中 的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的 观点分析事物。 三、教学重点、难点三、教学重点、难点 1、教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和 判定的综合运用。 2、教学难点：对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定 的综合运用。 四、教学过程设计四、教学过程设计 问题与情境问题与情境师生行为师生行为 教师提出问题 1、2，由学生 独立思考，并口答得出定义正反 两方面的作用，总结出平行四边 形的其他几条性质。并在此基础 上由学生通过小组合作整理出上 述各性质的逆命题的文字表达。 逆命题 A：两组对边分别相 等的四边形是平行四边形。 逆命题 B： 两组对角分别相等 的四边形是平行四边形。 逆命题 C： 对角线相互平分的 四边形是平行四边形。 在此活动中，教师应重点关 注： （1）学生参与思考问题的积 极性； （2）学生能否准确、全面地 地回答出平 行四边形的全部性 质； （3）学生能否准确地用文字 表达出各条性质的逆命题。 设计意图设计意图 活动一： 问题（多媒体展示问题） 1、平行四边形的定义是什么？它有什 么作用？ 2、平行四边形还有哪些性质？ 3、你能说出上述三条性质的逆命题 吗？ 活动二：问题 你认为逆命题 A、逆命题 C 是真命题 吗？你能通过实验来验证你的猜想吗？ 1、探究 1：将两长两短的四根木条用 小钉绞合在一起，你怎样把它们拼成一个 平行四边形？并观察：转动这个四边形， 使它改变形状，在图形变化的过程中，它 一直是平行四边形吗？(如图 1) 2、尝试证明：这里采用先由学生独立 思考、 小组交流， 然后教师组织小组汇报， 学生口述他们的想法，师生共同给出证明 过程（如图 1） 。 AD BC 图 1 教师引导： 利用平行四边形的定义来证明，则需证 明两组对边分别平行，要证线段平行则需 证明错角相等，从而需证三角形全等，故 本节课采用复 习引入的方式， 以问题唤醒学生 的回忆，引起学 生的思考。让学 生明确平行四边 形的定义既是它 的性质，又是它 的判定，目前判 定一个四边形是 不是平行四边形 的 方 法 只 有 定 义。问题 2 为问 题 3 做准备。问 题 3 则引出本节 课的学习容，并 学会三个逆命题 的准确的文字表 达。 这个问题让学学生以小组为单位，利用 课前准备好的学具动手操作、观 生明确本节课的 学习任务，起到 察,完成探究活动 1.然后教师演示 了提纲挈领的作 flash 动画，共同得到： 用。 探究 1 让学生（1）只有将两两相等的木 条分别作为四边形的两组对边才 自己动手、实验， 亲历将两两相等 能得到平行四边形。 的木条作为对边 （2）通过观察、实验、猜 得到平行四边形 想到：两组对边分别相等的四边两组对边分别相等的四边这个知识的发生 过程，并通过观 形是平行四边形。形是平行四边形。 察、猜想经历知 通过学生的互相交流，口 识的发展形成过 述其推理论证的过程。根据学生 程，体验了“发 的认知水平，教师应估计到学生现”知识的快乐， 可能会在推理论证时遇到困难， 变被动接受为主 动探究。 所以应加以适当引导。 证明命题是一 在此活动中，教师应重点关 个难点，因此采 用先独立思考、注： （1）学生在拼四边形时， 小组合作、再由 教师引导，把证 能否将相等两木条作为四边形的 明平行四边形的 对边； 问题逐步转化为 需作辅助线连接 AC 或 BD。 3、符号语言表示定理： ∵AB=CD，AD=BC， ∴四边形 ABCD 为平行四边形 4、 方法小结：因此要判定一个四边形 是不是平行四边形已有以下两种方法： A：用定义：看它的两组对边是否分别平 行。 B：用判定定理，看它的两组对边是否分 别相等。 活动三： 1、 探究 2： 如图 2， 将两根细木条 AC、 BD 的中点重叠，用小钉绞合在一起，用 橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形 ABCD。并观察：转动两根木条，四边形 ABCD 一直是平行四边形吗？ AD BC 图 2 2、符号表示： ∵OA=OC，OB=OD， ∴四边形 ABCD 为平行四边形。 3、方法小结：现在你有多少种判定平 行四边形的方法了？这些方法分别是从 四边形的“边” 、 “对角线”去考虑的。 活动四： 判断下列四边形是否是平行四边形判断下列四边形是否是平行四边形? ? 并说明理由并说明理由. . （2）转动四边形，改变它 的形状的过程中，能否观察得到 在此过程中它始终是一个平行四 边形； （3）学生能否通过独立思 考、小组合作得出正确的证明思 路。 （（4 4）强调学生会用几何符）强调学生会用几何符 号语言结合几何图形描述判定定号语言结合几何图形描述判定定 理。理。 运用探究 1 的研究方法进一 步探索平行四边形的其他判定方 法。师生共同得出： 对角线互相对角线互相 平分的四边形是平行四边形。平分的四边形是平行四边形。 在此活动中，教师应重点关 注： （1）学生实验操作的准确 性； （2）学生能否运用不同的方 法从理论上证明他们的猜想、发 现； （3）学生使用几何语言的规 性和严谨性。 学生抢答并说出判定的依 据，教师组织学生进行评价。而 且根据学生已有的知识结构（平 证明线平行、角 相等、三角形全 等。体现化归的 思想。也使学生 有一个不断的自 我矫正的过程,突 破了难点.