高二数学算法初步复习

算法初步算法初步 复习课复习课 （（1 1）教学目标）教学目标 （a）知识与技能 1.明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法 语句。 2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的算法知 识解决同类问题。 （b）过程与方法 在复习旧知识的过程中把知识系统化，通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表 达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构： 顺序、条件分支、循环。 （c）情态与价值 算法内容反映了时代的特点，同时也是中国数学课程内容的新特色。中国古代数学以 算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就。现代信息技术的发展使算法重新焕发了前 所未有的生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学 思想在一个新的层次上的复兴，也就成为了中国数学课程的一个新的特色。 （（2 2）教学重难点）教学重难点 重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计 难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写 （（3 3）学法与教学用具）学法与教学用具 学法：利用实例让学生体会基本的算法思想，提高逻辑思维能力，对比信息技术课程 中的程序语言的学习和程序设计，了解数学算法与信息技术上的区别。通过案例的运用， 引导学生体会算法的核心是一般意义上的解决问题策略的具体化。面临一个问题时，在分 析、思考后获得了解决它的基本思路（解题策略），将这种思路具体化、条理化，用适当的 方式表达出来（画出程序框图，转化为程序语句） 。 教学用具：电脑，计算器，图形计算器 （（4 4）教学设想）教学设想 一.本章的知识结构 程 序 框 图 算法 算 法 语 句 排序 进位制 辗转相除法与更相减损术 秦九韶算法 二.知识梳理 (1)四种基本的程序框 终端框（起止框） 输入.输出框 处理框 判断框 (2)三种基本逻辑结构 顺序结构条件结构 (3)基本算法语句 （一）（一）输入语句 单个变量 “提示内容”“提示内容” ；变量；变量 多个变量 循环结构 “提示内容“提示内容 1 1，，提示内容提示内容 2 2，，提示内容提示内容 3 3，，„”„” ；；变量变量 1 1，，变量变量 2 2，，变量变量 3 3，，„„ （二）（二）输出语句 PRINTPRINT “提示内容”“提示内容” ；表达式；表达式 （三）（三）赋值语句 变量变量= =表达式表达式 （四）条件语句（四）条件语句 IFIF- -THENTHEN- -ELSEELSE 格式格式 IFIF 条件THENTHEN 满足条件？ 否语句 1 是ELSEELSE 语句 2 语句 1语句 2 END IFEND IF 当计算机执行上述语句时， 首先对 IF 后的条件进行判断，如果条件符合， 就执 行 THEN 后的语句 1，否则执行 ELSE 后的语句 2。其对应的程序框图为： （如上右 图） IFIF- -THENTHEN 格式格式 是 满足条件？IFIF 条件THENTHEN 语句 否 END IFEND IF 语句 计算机执行这种形式的条件语句时， 也是首先对 IF 后的条件进行判断， 如果条 件符合，就执行THEN 后的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而 执行其他语句。其对应的程序框图为： （如上右图） （五）循环语句（五）循环语句 （1）WHILE 语句 WHILEWHILE条件 循环体 WENDWEND 循环体 满足条件？ 否 是 其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。WHLIE 后面的“条件”是用于控 制计算机执行循环体或跳出循环体的。 当计算机遇到 WHILE 语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE 与 WEND 之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过 程反复进行， 直到某一次条件不符合为止。 这时， 计算机将不执行循环体， 直接跳到 WEND 语句后，接着执行WEND 之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。其 对应的程序结构框图为： （如上右图） （2）UNTIL 语句 循环体 DODO 循环体 否 LOOP UNTILLOOP UNTIL条件 满足条件？ 是 其对应的程序结构框图为： （如上右图） (4)算法案例 案例 1辗转相除法与更相减损术 案例 2秦九韶算法 案例 3排序法：直接插入排序法与冒泡排序法 案例 4进位制 三.典型例题 例 1 写一个算法程序,计算 1+2+3+„+n 的值(要求可以输入任意大于 1 的正自然数) 解： “n=”;n i=1 sum=0 WHILE i=n sum=sum+i i=i+1 WEND PRINT sum END 思考： 在上述程序语句中我们使用了WHILEWHILE 格式格式的循环语句， 能不能使用 UNTILUNTIL 循环？ 例 2 设计一个程序框图对数字3,1,6,9,8 进行排序(利用冒泡排序法) 思考：上述程序框图中哪些是顺序结构？哪些是条件结构？哪些是循环结构？ 例 3 把十进制数 53 转化为二进制数. 解：53＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20 ＝110101（2） 例 4 利用辗转相除法求 3869 与 6497 的最大公约数与最小公倍数。 解：6497＝3869×1＋2628 3869＝2628×1＋1241 2628＝1241*2＋146 1241＝146×8＋73 146＝73×2＋0 所以 3869 与 6497 的最大公约数为 73 最小公倍数为 3869×6497/73＝344341 思考：上述计算方法能否设计为程序框图？ 练习:P40 A(3) (4) （（5 5）评价设计）评价设计 作业：P40 A（5）(6)