重庆理工大学材料力学期末考试复习题及答案

一、填空题： 1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。 2.构件抵抗的能力称为强度。 3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。 4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。 5.偏心压缩为的组合变形。 6.柔索的约束反力沿离开物体。 7.构件保持的能力称为稳定性。 8.力对轴之矩在情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为。 10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。 11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。 12.外力解除后可消失的变形，称为。 13.力偶对任意点之矩都。 14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为 2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力 为。 15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。 16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形，称为。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的 充要条件。 19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。 20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。 22.在截面突变的位置存在集中现象。 第1页共 6 页 23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。 24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。 26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。 27.作用力与反作用力的关系是。 28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。 29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为 2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为 。 30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。 二、计算题：二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 4 2.铸铁 T 梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知Iz=60125000mm ，yC=157.5mm，材料许用压 应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校 核梁的强度。 3.传动轴如图所示。 已知 Fr=2KN， Ft=5KN， M=1KN·m， l=600mm， 齿轮直径 D=400mm， 轴的[σ]=100MPa。 试求：①力偶 M 的大小；②作 AB 轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB 的直径 d。 4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知Iz=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力 [σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件 第2页共 6 页 确定梁截荷 P。 5.如图 6 所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力 F2，实心轴 AB 的直径 d，长度 l，拐臂的长度 a。 试求：①作 AB 轴各基本变形的内力图。②计算AB 轴危险点的第三强度理论相当应力。 6.图所示结构，载荷 P=50KkN，AB 杆的直径 d=40mm，长度 l=1000mm，两端铰支。已知材料 E=200GPa， σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=2.0，[σ]=140MPa。试校核 AB 杆 是否安全。 7.铸铁梁如图 5，单位为 mm，已知 Iz=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa， 试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 8.图所示直径 d=100mm 的圆轴受轴向力 F=700kN 与力偶 M=6kN·m 的作用。已知 M=200GPa，μ=0.3， [σ]=140MPa。试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四 强度理论校核圆轴强度。 第3页共 6 页 9.图所示结构中， q=20kN/m， 柱的截面为圆形 d=80mm， 材料为 Q235 钢。 已知材料 E=200GPa， σp=200MPa， σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=3.0，[σ]=140MPa。试校核柱 BC 是否安全。 10.如图所示的平面桁架， 在铰链 H 处作用了一个 20kN 的水平力， 在铰链 D 处作用了一个 60kN 的垂直力。 求 A、E 处的约束力和 FH 杆的内力。 11.图所示圆截面杆件d=80mm， 长度l=1000mm， 承受轴向力F1=30kN， 横向力F2=1.2kN， 外力偶M=700N·m 的作用，材料的许用应力[σ]=40MPa，试求：①作杆件内力图。②按第三强度理论校核杆的强度。 12.图所示三角桁架由Q235 钢制成， 已知 AB、 AC、 BC 为 1m， 杆直径均为 d=20mm， 已知材料 E=200GPa， σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=3.0。试由 BC 杆的稳定性求这个 三角架所能承受的外载F。 13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示， AB=3m， BC=1m，z 轴为截面形心轴， Iz=1.73×108mm4，q=15kN/m。 材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=80MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强 度条件校核梁的强度。 第4页共 6 页 14.图所示平面直角刚架ABC 在水平面 xz 内， AB 段为直径 d=20mm 的圆截面杆。 在垂直平面内 F1=0.4kN， 在水平面内沿 z 轴方向 F2=0.5kN，材料的[σ]=140MPa。试求：①作AB 段各基本变形的内力图。②按第三 强度理论校核刚架 AB 段强度。 15.图所示由 5 根圆钢组成正方形结构， 载荷 P=50KkN，l=1000mm，杆的直径 d=40mm，联结处均为铰链。 已知材料 E=200GPa， σp=200MPa， σs=235MPa， a=304MPa， b=1.12MPa， 稳定安全系数 nst=2.5， [σ]=140MPa。 试校核 1 杆是否安全。 （15 分） 16.图所示为一连续梁，已知q、a 及 θ，不计梁的自重，求 A、B、C 三处的约束力。 17.图所示直径为 d 的实心圆轴，受力如图示，试求：①作轴各基本变形的内力图。②用第三强度理论导 出此轴危险点相当应力的表达式。 18.如图所示，AB=800mm，AC=600mm，BC=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径d=20mm，材料为 Q235 钢。已知材料的弹性模量E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa。压杆的稳定安 全系数 nst=3，试由 CB 杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。 第5页共 6 页 参考答案参考答案 一、填空题：一、填空题： 1.刚体 2.破坏 3.正